黄卿德

(闽南科技学院土木工程学院，福建泉州362300)

我国作为一个地震多发的国家，在规划公路、高铁路线时往往不可避免地会经过高烈度地震区，这些以惠民为主要目标的基础工程建设，使得我国中西部的四川、云南、贵州等地方的铁路、公路基建产生大量的高填深挖边坡工程，所以地震荷载作用下支挡结构的稳定性及安全性[1]需要着重考虑，防止给边坡工程的建设及运营留下安全隐患[2]。

支挡结构在设计时，为了解决墙背土体内的积水、土体流失产生的渗透破坏等问题，会在挡墙背部设置不同形式的反滤层结构[3]。一般的挡土墙反滤层结构通常是由2～4层级配不同的砂、碎石或卵石组成，但随着工程技术及材料科学的发展，新型反滤层结构的研究有了进一步的发展。针对现有的碎石、片石反滤排水结构的不足之处，提出的新型反滤垫层结构[4]如图1所示。

图1 新型反滤层结构

新型反滤垫层主要包含2部分：一部分是热融喷丝盘绕形成的弹簧状芯材，可以通过调整弹簧间距控制反滤层的排水能力，调整弹簧簧丝粗细、间距、簧圈直径与弹簧间距以控制单根弹簧的环刚度与整体的压缩模量，调整弹簧直径以控制垫层厚度；另一部分是弹簧状芯材上下覆盖长丝热压土工布，土工布的存在可以良好的过滤墙后土体积水渗流时土体颗粒流失的情况，从而防止挡土墙排水孔堵塞。

现有反滤层的设计仅仅考虑过滤砂石，但已有的研究成果表明墙背反滤层在地震作用下会起到一定程度的消能减震作用。国内外学者通过理论力学研究[5-7]，室内振动台模型试验[8-10]以及有限元数值模拟分析[11-15]等方法，对地震作用下支挡结构的响应已经有了许多研究及成果。但对于支挡结构反滤垫层用于消能减震的研究工作较为欠缺，因此地震作用下反滤垫层参数对支挡结构的消能减震作用的研究具有对实际工程具有重要的意义。

1 数值分析模型

1.1 几何模型建立

由于重力式挡土墙沿线路延伸长度方向的结构形式完全一致，所以在进行数值模拟分析时为了简化计算，可以采取平面应变模型[16]。数值计算模型参考重力式路堑挡土墙通用图集尺寸建立。计算模型具体尺寸为：挡土墙墙高为5 m，墙顶宽度2.35 m，墙后土体坡度1∶0.25，墙身埋于地表以下1.5 m。墙身底部为10 m厚地表黏土层，黏土层下部简化为30 m厚基岩。考虑动力分析中边界对地震波的影响，墙身距两侧边界宽度取值100 m，墙底距下边界40 m。为满足规范对边坡安全系数的要求，墙后土体设置二级边坡，距挡土墙顶8 m高度设置平台，坡顶高于挡土墙顶16.5 m。

由于边界效应的影响，在模型底部和左右两侧建立宽5 m的粘弹性边界[17]，用于吸收地震波的反射波，计算模型如图2所示。

1.2 本构模型及材料参数

土体本构模型可选取较多，其中最为常用的是M-C(摩尔-库仑)，适用于大部分土体，因此，本文计算中采用M-C模型。土体的密度、粘聚力和内摩擦角等可通过现场测定和室内直剪试验结果获取，其余参数可参考同类土体的通用参数，挡土墙的弹性模量和泊松比通过标准的混凝土材料选取。

地表黏土层采用Mohr-Coulomb破坏准则的理想弹塑性模型，挡土墙和岩体均采用线弹性本构梁单元模型，模型边界采用无限元单元CINPE4。挡土墙与土界面采用无厚度接触面单元“Interface单元”进行模拟。模型两侧采用黏弹性边界，模型内部采用5%局部阻尼比近似表征土体在地震波传播过程中的阻尼作用。材料参数如表1所示。

地震波从模型底部输入，波形选取为川西高原人工拟合地震波，根据场地地震反应谱生成，并通过基线修正等方式对其进行处理，地震峰值加速为0.2g，最终得到地震波形如图3所示。

表1 各分组材料参数

图3 模型输入地震波

1.3 数值模拟分析工况

通过振动台试验分析可知反滤垫层具有减震消能作用[18]，且发现反滤垫层的厚度越大其减载性能越明显。但由于室内振动台试验的局限性，通过有限元方法，设计不同的反滤层厚度、模量参数，通过数值模拟计算其对反滤垫层减震消能作用的影响。在基本参数基础上进行反滤垫层参数敏感性分析，具体有：

(1)控制反滤垫层模量0.1 MPa不变，改变反滤垫层的厚度，分别设置为：50 cm、40 cm、30 cm、20 cm、10 cm、5 cm、2 cm。

(2)控制反滤垫层厚度10 cm不变，改变反滤垫层模量，分别设置为：1 MPa、0.5 MPa、0.25 MPa、0.1 MPa、0.05 MPa、0.01 MPa。

2 重力式挡土墙新型反滤层动力响应

2.1 反滤层厚度敏感性分析

将1.3(1)中不同工况下数值模拟结果下的地震土压力最大响应统计于表2并作图4、图5。由以上图表可以看出，随着反滤垫层厚度增加，墙背土压力最大值逐渐变小，减载率逐渐增大。

表2 不同反滤层厚度下墙背地震土压力最大响应值 单位：kPa

由图4可以发现随着反滤层厚度的增加，墙底位置处墙背土压力逐渐降低，墙顶位置处墙背土压力则逐渐增大，土压力合力呈逐渐降低的趋势。如在无反滤层工况下总土压力为287 kN/m，反滤层厚度为50 cm时仅为160 kN/m，减载率达到了44%。呈现出反滤层厚度越大，土压力减载率也逐渐增大的趋势。

图4 不同反滤层厚度下墙背土压力

图5 土压力减载率

但从图5可以发现总土压力减载率曲线斜率在逐渐降低，即表明反滤垫层厚度参数对挡土墙地震作用下的减震消能作用敏感性逐渐降低。反滤垫层厚度在20 cm以上时，其对墙背土压力的影响逐渐减小，减载效果增加不再那么显著。

接着对挡墙及墙后填土位移响应进行分析，数据如表3所示。

从表3可以看出随着反滤垫层厚度增加，墙后填土位移量在增大，但挡墙位移量却在逐渐减小，墙土相对位移亦逐渐增大。结合减载率随反滤垫层厚度变化规律，分析反滤垫层减震消能作用：墙后垫上反滤垫层后，在地震作用下反滤垫层通过类似弹簧产生形变从而消耗部分地震波能量，故挡墙受到土压力就相应减小，挡墙位移也因此减小。

表3 不同反滤层厚度下墙顶处墙土相对位移计算

通过图6可以发现墙土相对位移随着反滤垫层厚度增加而增大，但增长率在渐渐变小。这再次表明反滤垫层厚度增大到一个值，其对于反滤垫层减震消能作用影响将不再显著。

图6 墙顶位置墙土相对位移

出于减载效果与经济性综合考虑，反滤垫层厚度并不是越厚越好，应该综合考虑而定。

2.2 反滤层弹性模量敏感性分析

为了深入分析反滤垫层弹性模量参数对其消能减震作用的影响，借助有限元对不同反滤垫层模量水平细化分析，将数据汇总统计于表4中。

由图7、图8可知，随反滤层模量的减小，挡墙墙背底部墙背土压力逐渐减小，土压力的减载率逐渐增大。但是当反滤垫层弹性模量位于0.5 ～1.0 MPa之间时，其减载率小于10%，且减小情况不显著，即反滤垫层在此弹性模量区间的减震消能效果不明显，所以不建议工程中反滤垫层的弹性模量设置大于0.5 MPa。

表4 不同反滤层模量下墙背地震土压力值 单位：kPa

图8 不同模量下土压力减载率

进一步分析地震作用时不同反滤垫层模量工况下墙顶位置处墙、土的位移响应，研究反滤层模量对减震消能作用的影响，数据如表5所示。

由表中数据绘得图9，分析图表可知，随着反滤垫层模量的逐渐减小，地震作用下其形变量增大，由反滤层变形所损耗地震波能量增加，墙背土压力降低导致挡墙位移减小。当弹性模量大于0.5 MPa时，墙土相对位移量仅有不到1 mm，可见反滤垫层并不能很好发挥其消能减震作用。当弹性模量小于0.1 MPa时，墙土相对位移增长率陡升。可见这时反滤垫层尽管具有很好消能减震作用，但也因为其弹性模量过小导致位移量大大增大。故综合考虑建议工程采用弹性模量为0.1～0.5 MPa反滤垫层。

表5 不同反滤层模量下墙顶处墙土相对位移

图9 不同模量下墙顶位置处墙—土相对位移

3 结论

借助有限元数值分析模拟软件对反滤垫层厚度及弹性模量2个参数对其消能减震作用敏感性进行分析。研究表明：

(1)随着反滤垫层厚度增加，墙背土压力最大值逐渐变小，减载率逐渐增大。当厚度大于20 cm，反滤垫层厚度参数对其减震消能作用敏感性在降低。反滤垫层用于耗能而产生的形变量在增加，但增长率在渐渐变小。这再次表明反滤垫层厚度增大到一个值，其对于反滤垫层减震消能作用影响将不再显著。综合考虑减载率、土体位移量及经济性，实际工程中推荐使用反滤垫层厚度为4～20 cm。

(2)随着反滤垫层模量的减小，挡墙墙背底部墙背土压力逐渐减小，减载率增大。当反滤垫层弹性模量大于0.5 MPa时，反滤垫层减震消能作用不佳。当反滤垫层弹性模量小于0.2 MPa时，其对反滤垫层减载作用敏感性增大。同时反滤垫层模量减小，墙体位移逐渐变小，土体位移增大，墙体相对位移也渐渐增大。当弹性模量大于0.5 MPa时，墙土相对位移量仅有不到1 mm，可见反滤垫层并不能很好发挥其消能减震作用。当弹性模量小于0.1 MPa时，墙土相对位移增长率陡升。可见这时反滤垫层尽管具有很好消能减震作用，但也因为其弹性模量过小导致位移量大大增大。故综合考虑建议工程采用弹性模量为0.1～0.5 MPa反滤垫层。

综合结论，地震作用下挡墙反滤垫层可以通过形变消耗地震波的能量，具备一定的消能减震作用，减小墙背土压力，但是同时也会增加土体位移。综合考虑土压力减载率、墙土位移及经济性，建议在工程中使用厚度为4～20 cm弹性模量为0.1～0.5 MPa的反滤垫层。