李基顺， 兰天， 蒋泓杨， 黄发千， 邹胜友

(四川蜀能电力有限公司， 四川， 成都 6100051)

0 引言

受地理位置和气候环境的影响，高原地区海拔高，气候寒冷，输变电工程中的电网设备也会因恶劣天气而出现问题[1]。冰雪灾害等极端天气放大了电网设备安装中的小问题，影响了配电过程。因此，在高原输变电工程电网设备安装过程中，必须确保设备安装姿态符合标准要求，并将设备安装姿态测量作为主要思维内容[2]。根据项目施工区域的实际情况，选择合理的电网设备，并根据安装姿态测量结果，完成设备校准，避免因安装细节错误而缩短设备的使用寿命。

通过自动测量结果调整各种电网设备的安装位置，提高各部件的相对位置精度，已成为变电站工程建设中不可缺少的环节。文献[3]以EPnP算法为基础获取设备初始参数，将参数输入SoftPOSIT算法中完成下一步计算，获取姿态测量结果，根据高精度二维转台，验证姿态测量方法的影响效果。文献[4]采用激光扫描传感器作为基础工具，完成姿态测量。利用多台机器扫描获取设备轮廓信息，并且从中提取出特征点。文献[5]针对设备姿态测量的可靠性要求，应用双三轴加速度计建立自动测量方法，在深入研究姿态测量原理后，获取姿态参数求解模型，依靠信号有效性公式判断测量结果的正确性。

针对高原输变电工程特点以及设备安装姿态测量需求，设计新的自动测量方法，标定摄像机参数后，采用立方镜自动准直技术，校核安装姿态参数解算方法获得自动测量结果，为电网设备安装校准工作提供数据支撑。

1 电网设备安装姿态自动测量方法设计

1.1 标定测量设备参数

在计算机视觉领域中，测量设备参数标定是最基本和最重要的步骤[6]，尤其是输变电工程电网设备安装姿态测量这一类测量要求较高的工作，摄像机参数中包含的微小误差会对最终的测量结果产生极大影响。

为了确保测量精度，需要标定测量设备参数。以摄像机成像原理为依据，应用计算机视觉算法，构建摄像机成像模型[7]。在立方镜的作用下，电网设备被测量部分经过一个“小孔”投影在像平面，保证其在投影中满足物点、光心、像点在同一条线上。根据成像关系的线性特点，获取光学透镜成像公式：

(1)

式中，u相比焦距f更大，通常情况下，像距v和焦距大小相似，可以形成小孔透视模型，其焦距与像距与摄像机成像模型相同。不涉及镜头的畸变数据，成像关系以线性方式呈现出来。

随机选取某一空间点P，参考摄像机坐标系内空间点坐标(Xc,Yc,Zc)与图像坐标系内空间点坐标(xc,yc,zc) ，则：

(2)

式中，c表示常数，f表示矩阵范数，X、Y、Z表示摄像机坐标系，x、y、z表示图像坐标系，处于i-j空间，变换为矩阵形式为

(3)

式中，(m1,m2)是i-j空间下的坐标值，(R,t)表示基向量i在x-y空间下的坐标值，(0Y,1)表示基向量j在x-y空间下的坐标值。根据上述公式，结合电网设备的实际测量，设计了一个能覆盖整个测量空间的参考对象。主动发光红外设备用作参考对象和目标校准工具。失焦拍摄的质量取决于发光目标的亮度控制，以便相机能够在适当的测量范围内以任何角度获得设备安装图像。采用自由曲面拟合方法定位目标点，在此基础上，标定空间应与测量空间相似，以提高测量精度[8]。在摄像机参数标定过程中，从多个方向构造参考对象，通过拍摄参考对象来提取摄像机与参考对象之间的几何关系，固定相机，改变参考对象的放置位置，获得不同方向的参考对象。根据上述参考目标图像构造一个大的参考目标，从而求解摄像机的内外参数。

1.2 设计立方镜自动准直技术

本文以立方镜作为测量方法设计的核心技术。为了达到自动测量的效果，有必要完成立方镜姿态测量的自动对准[9]。本文采用反射镜对准方法。该方法操作简单，在工业测量中得到了广泛的应用。在测量过程中，通过对镜上任意点的法线方向进行准直，获得立方镜的位姿参数。准直测量原理如图1所示。

根据图1可知，在半透镜反射的作用下，准直灯的光通过物镜映射到三面镜上。在不考虑物镜焦距的情况下，映射光通过立方镜返回到十字线，最后通过相机获得十字线图像[10]。在此过程中，当十字线与经纬仪的横切线一致时，表明三面镜姿态测量处于准直状态。

图1 经纬仪准直原理示意图

为了保证分划板十字线与经纬仪十字线的中心重合，采用CCD技术提取十字线的光条参数，并对2根十字线的光条法线方向进行分析。在LSD算法的基础上，设计基于局部线段的十字线中心点提取技术，实现十字线中心点的提取。通过极坐标线性方程，确定电子经纬仪的最佳中心点，计算电子经纬仪的运动参数，达到自动瞄准和制导的目的。

1.3 解算设备安装姿态参数

摄像机经过参数标定后，经过三面镜自动准直的设计和应用，得到电网设备安装姿态的自动测量结果，但其结果不能充分发挥实际应用效果。为了得到最终的测量结果，需要从转台的旋转角度、垂直梁的垂直提升量、经纬仪的水平和垂直角度4个方面计算姿态参数。首先，依据图2(a)所示的转台旋转模型可知，模型中显示了初始坐标系，其中包括中心点O、立方镜中心点I1、准直面法线随机点I2、被测面法线点I1I2，以及测量经纬仪坐标系中心点。

(a) 转台旋转模型示意图

(4)

式中，矩阵的建立以函数cos和sin为基础，对其求解，可得到：

(5)

(6)

当m为一个己知的常数时，可以得到以下公式：

(7)

根据测量经纬仪坐标系中心T的坐标(xT,yT,zT)与I1的坐标(x1,y1,z1)，得出：

(8)

式中，ω表示旋转角度，其计算过程如式(9)：

(9)

式中，p表示位移值，m为转台旋转角度驱动量，n表示转台旋转次数。根据上述参数，获取旋转角度计算结果。

立梁垂直升降量的解算模型如图2(b)所示。在初始坐标系下，由于向量T平行于初始坐标系的Z轴，并且向量Δh与向量ΔH相交于点To。通过夹角θ以及长度d的实际值，可以得到立梁垂直高度ΔH的计算结果：

ΔH=d×tanθ

(10)

(11)

1.4 获取电网设备自动测量结果

以上述计算得出的4个运动参数ω、ΔH、α、β为基础，获取高原输变电工程电网设备安装姿态实际参数，根据立方镜坐标系，验证姿态参数，降低测量误差。将当前的计算结果应用于相关程序的编译操作。通过计算机软件中包含的大量内置函数，将现有姿态解算函数编译并封装在DLL动态链接库中。姿态测量结果可以快速调用，满足高原输变电工程的施工需要。

为了使测量方法得到的姿态参数更加具体，基于Visual Studio 2020编写终端姿态解算界面，姿态解算结果保存在终端中并随时调用。另外，需要将预先设计的相对姿态矩阵写入接口，以便在输入测量点后快速求解姿态矩阵，得到姿态角参数。通过连续测试，确保界面上显示的姿态测量结果是实时的，包含了滚转角、俯仰角、偏角等多个参数信息，不断调整相关参数，以满足高原输变电工程建设中复杂环境下的应用，降低检测人员的工作压力。

2 实例测试

以立方镜自动准直技术为基础，通过设备安装姿态参数的计算得出高原输变电工程电网设备安装姿态测量结果。以某地高原输变电工程为例，设计测量实验，分析测量方法应用效果。

2.1 参数标定

对于电网设备的姿态测量，需要将摄像机作为获取准直测量图像的主要工具，作为后续测量分析的基础。为了保证采集图像的质量，需要对摄像机参数进行校准，在计算机编程的作用下生成13×10棋盘标定板，如图3所示。

图3 棋盘标定板

将图3设计的棋盘标定板打印出来，为了减少打印结果误差，基于游标卡尺对标定板的实际尺寸进行测量。在实际应用中，依靠摄像机获取16幅姿态有所差异的标定板图像，如图4(a)所示。将16幅标定板图像保存至计算机工作文件夹，并将计算机仿真软件内的目录设置为标定工具箱，采用集成标定方法提取出标定板图像的角点，依据图4(b)所示的角点提取图，将单个方格的边长设置为固定值，完成摄像机内外参数的标定。

(a) 标定所用的图像

通过上述角点提取方法，对图4(a)中的每一幅图像都完成角点提取，并汇总所有角点提取图像，利用标定工具箱内的“Calibration”功能键优化摄像机的内部参数。以优化后的内部参数为基础，将其输入至命令窗口内，标定摄像机的外参数。

图5 摄像机内外参数设置

重新选择校准板的位置后，选择角提取图左上角的第一个点作为坐标系的中心点，世界坐标系的原点也是该校准点，以达到描述设备安装姿态的目的。

2.2 设备安装姿态测量实验

以摄像机、立方镜等工具作为测量实验基础工具，并应用电子经纬仪、计算机、姿态角位移台、一维升降立梁等硬件作为辅助设备，展开设备安装姿态测量实验。

文中选定某一正在施工中的高原输变电工程，随机选择图6所示的5个电网设备细节安装姿态作为测试对象，应用文中设计的自动测量方法获取安装姿态数据。

图6 安装姿态测量对象

基于图6所示的多个局部区域及立方镜自动准直技术获得现场测量状态图像。根据本文设计的姿态参数求解方法，得到电网设备的安装姿态参数，参数为横滚角θ、俯仰角γ和偏角λ，单位为度。根据本文设计的测量方法，获取表1所示的设备安装姿态测量结果。

表1 姿态测量结果 单位：(°)

基于上述测量结果，通过与实际测量的实际测量值的比较，得出本文设计方法的测量性能。为了更好地反映测试结果的可靠性，选择文献[3]和文献[4]2种姿态测量方法，并将测量结果与实际测量结果进行比较。

2.3 测量实验误差对比分析

从实验测试结果看，3种姿态自动测量方法与实际值对比，得出图7所示的横滚角、俯仰角和偏转角测量误差对比。

由图7可知，本文设计方法得到的姿态测量值与实际值最为接近。最大测量误差为设备安装区2的俯仰角参数，达到0.32。该方法3个角度的平均测量误差分别为0.18、0.22和0.08。基于单目视觉和激光扫描传感器的两种方法的测量误差均高于本文设计的方法。基于单目视觉的测量方法的平均误差分别为0.55、0.59和0.31。基于激光扫描传感器的测量方法误差分别为0.67、0.53和0.33。总体而言，与基于单目视觉和基于激光扫描传感器的方法相比，姿态测量角度误差分别降低了66.67%和68.52%。

综上所述，本文设计的自动测量方法能够在设备安装姿态检测中发挥良好的性能，有利于促进电网设备的寿命增长。

(a) 横滚角误差对比

3 总结

在高原地区输变电工程电网设备的安装和施工过程中，许多设备安装位置和姿态的标定是重要环节之一。现有的测量方法存在测量效率低、测量误差大等缺点，不能满足工程建设的需要，本文以此为研究核心，设计了设备安装姿态的自动测量方法，通过对三面镜的自动准直和姿态参数的求解，得到了设备安装姿态的自动测量结果，能更真实地反映设备的安装姿态，有利于工程建设中设备的安装和校准，在保证测量精度的基础上，优化计算模型，提高自动测量方法的适用性。