王云雷

(中铁十八局集团市政工程有限公司，天津 300202)

高性能混凝土的各项力学性能能够满足公路结构正常运行的要求，可结合公路周围的环境条件进行耐久性设计，以确保公路结构在设计预期的使用年限内的安全性。当前，针对混凝土性能提高的研究已成为该领域学者重点关注的话题，对于混凝土配合比的研究更是重中之重。在施工过程中，混凝土材料已经具备了良好的易浇筑和不离析特性，且在长期使用中也能够保持力学性能的稳定[1]，但由于制备混凝土的原材料逐渐丰富，加之对制备技术要求的不断提升，现阶段仍然需对混凝土配合比进行进一步研究。

严少洋等[2]研究了水泥掺量、水灰比及砂率对湿喷混凝土可泵性及强度的影响，并通过正交试验方法研究了掺合料对湿喷混凝土坍落度与抗折强度的影响规律；虽然该方法通过极差分析得出了混凝土最优配合比，并应用到了实际工程中，但是对于混凝土强度与坍落度之间的关系未详细研究，在应用中容易出现强度等级符合要求但坍落度不符合要求的情况。任秋兵等[3]结合人工智能算法和元启发式搜索技术，设计了一种综合考虑多目标需求的混凝土配合比优化方法：以配合比参数为设计变量，构建多目标联合优化数学模型，并采用随机森林算法和自适应进化多目标粒子群优化算法求解最佳配比方案。虽然该方法得到的混凝土配比能够满足实际需求，但是在实际应用中会造成大量原材料的消耗，且无法实现对混凝土高性能持续时间的检验。

改进遗传算法是一种用于解决有约束最优解的算法，只需给定一个目标函数以及各个变量的取值范围，即可通过迭代的方式搜索出最优解[4]。本文利用改进遗传算法的应用优势，将其应用到公路的混凝土配合比优化设计当中，为进一步提高混凝土性能提供数据支撑。

1 公路高性能混凝土配合比优化设计

1.1 基于改进遗传算法的混凝土配合比目标函数构建

为全面优化高速公路工程施工过程，需要在施工作业前做好对混凝土材料的最优化配比。明确混凝土原材料包括超细粉砂、石块、砂石、水、水泥、粉煤灰和化学添加试剂等，设计混凝土材料的最佳配比便是要根据工程施工的实际需求，确定不同材料的具体用量[5]。将提出的原材料用x表示，则上述提出的多种原材料可以表示为x1,x2,…,xi；将原材料的对应单价表示为y，则上述提出的多种原材料单价可以表示为y1,y2,…,yi。在材料配比过程中，引进改进遗传算法，对材料的最优配合比目标函数进行构建，函数表达式为

(1)

式中，f为基于改进遗传算法的混凝土配合比目标函数表达式；i表示为混凝土配合比原材料种类。

在对参数进行优化时，应明确施工中不同位置作业的组分材料类型是处于恒定不变状态的，即数值中的参数i是固定的，在明确i的取值保持不变后，yi在目标函数中便可以一个常数项的方式存在。因此，在完成设计的目标函数中，需要将参数xi作为有效变量，其他作为定值。按照上述方式即可实现对混凝土配合比目标函数的构建。

1.2 设置混凝土配合比优化约束条件

明确目标函数后，根据相关工程在施工中的实际需求设定配比原则。例如，要结合工程施工需求，正确、合理地选择原材料[6]。为了确保水泥在掺入时具有较强的流动性，可根据配置成果当前的流动性能，在其中添加掺合料。为提升配合材料的综合性能、减少水泥混凝土过度坍塌造成的经济损失，可在设计中优先选择质地较坚硬的石灰岩碎石制备骨料进行设计。

在此基础上，要做好对配比过程中施工工艺的控制，根据施工现场条件，采用大型高速搅拌机进行泵内原材料的输送。为确保配合的效果，应在输送原材料的过程中，始终保持对混凝土的高速搅拌[7]。公路高性能混凝土原材料配比参数选择为水灰比、粗骨料体积、骨料最大粒径、砂率、水泥用量和减水剂掺和量。水灰比的大小直接影响混凝土的强度和耐久性；粗骨料体积与吸水率关系较大，影响着混凝土拌合物的和易性、水胶比和强度变化；增大骨料的最大粒径可降低需水量，从而降低水灰比、提高混凝土强度；合理的砂率可以提高混凝土的强度和耐久性；水泥用量的大小影响着水灰比的变化，从而影响着混凝土拌和物的和易性；减水剂的掺入能够提高混凝土的强度。对具体用料的配比要求进行参数设计，公路高性能混凝土原材料配比参数范围设定如表1所示。

表1 公路高性能混凝土原材料配比参数范围设定

明确不同原材料的有效使用范围后，根据参数的有效阈值，进行混凝土配合比优化约束条件的设计。可以根据工程的实际需求，选择不同的优化目标。明确不同原材料用量参数为xi，对xi进行边界约束，形成一个由双边界形成的约束条件，公式为

xi∈[ai,bi]

(2)

式中，a与b分别表示为xi的边界约束条件，i的取值根据原材料的种类设定。在配比中结合实际情况，将a与b的取值设定为常数。

水胶比是配比过程中的主要参数之一，根据上述设定的配比参数范围，用不等式对水胶比进行约束：

0.25

(3)

式中，x1表示为水灰比的配比参数约束条件。用式(3)进行粗骨料体积、骨料粒径、砂率、胶凝材料使用率、减水剂掺和量和其他材料约束条件的设定。输出约束条件，完成对配合比参数约束条件的设定。

1.3 搜寻公路混凝土配合比最优解

根据约束条件，对所有配比原材料参数进行离散，根据离散结果对其进行二进制编码处理，将此过程中的空间参数表示为一个由1与0构成且没有次序的二进制字符，建立一个针对数值的串位空间；串位长度主要由变量数量、变量进度与约束上下边界构成，对串位长度的总和进行相加处理，得到参数串位长度表达式：

(4)

式中，L为串位长度的总和；p为初始化串位长度字符串；max为串位长度最大值；min为串位长度最小值。将所选内容中的设计参数进行优化，提取其中的字符串，按照字符串的排列顺序进行个体编码，将编码串称为有效个体，按此种方式进行参数的随机匹配，即可生成一个有效的随机种群。

按照上述方式，对参数有效取值范围进行迭代与交叉，得到一个算子迭代终止条件，当实现对新一代个体对象的完全迭代后，输出在此种条件下的参数范围。为避免参数波动影响到混凝土的性能，需要设计对参数有效取值范围的约束，实现对参数适应值的优化，得到一个参数最优取值范围，将此种条件下的参数取值作为配比值。混凝土的强度约束计算公式为

(5)

在此约束条件下，当运算中多代参数均符合最优配合比需求且参数取值在最大值与最小值取值范围内时，可以在此种条件下进行参数的输出，将输出的参数作为公路混凝土配合比最优解。按照此种方式，可实现基于遗传算法的配合比优化方法设计，为公路混凝土工程施工提供进一步的优化条件与指导环境。

2 对比试验

综上，在引入改进遗传算法的基础上，提出优化混凝土配合比的设计方法。为了验证这一设计思路的可行性和效果，以基于非支配排序遗传算法的配合比计算方法作为对照组，将本文提出的基于改进遗传算法的配合比优化方法作为试验组，对比按照两种算法计算得出的配合比混合的混凝土材料性能。对照组混凝土原材料具体用量如表2所示，试验组混凝土原材料具体用量如表3所示。

表2 对照组混凝土原材料具体用量 (kg)

表3 试验组混凝土原材料具体用量 (kg)

试验过程中，以某高速公路建设工程为依托，已知该项目要求混凝土的强度等级需达到C60及以上，坍落度在15～18 cm范围内，且要求设计的混凝土配合比在满足上述条件的基础上达到最低成本。分别应用基于改进遗传算法的优化方法和基于非支配排序遗传算法的优化方法对混凝土配合比进行计算，按照计算得出的配合比完成对混凝土的制备，并对其强度等级和坍落度进行测定。试验组混凝土与对照组混凝土的性能分析如表4所示。

表4 试验组混凝土与对照组混凝土的性能分析

由表4可以看出，按照试验组优化方法得出的配合比制备的混凝土材料无论是强度等级还是坍落度均在上述公路工程项目要求的标准范围内。按照对照组优化方法得出的配合比制备的混凝土材料中，混凝土Ⅰ的强度等级和坍落度均符合上述公路建设项目的标准要求；混凝土Ⅱ的坍落度符合要求，但强度等级不符合要求；混凝土Ⅲ和混凝土Ⅴ 的强度等级符合要求，但坍落度不符合要求；混凝土Ⅳ的强度等级和坍落度均不符合要求。

上述实验结果初步证明，本文在引入改进遗传算法后提出的优化方法得到的配合比能够实现对混凝土的性能优化，在实际公路建设项目当中，该方法具备可行性。

为验证通过本文配合比优化方法制备的混凝土是否能够在满足上述性能条件的同时保证成本较市场价更低，按照当前市场中的实际情况，给出混凝土原材料单价如表5所示。

表5 混凝土原材料单价

在明确混凝土原材料单价后，对Ⅰ～Ⅴ号混凝土的制备成本进行计算，公式为

(6)

式中，M为混凝土制备成本，元；Vi为某一原材料i的用量，kg；S为单价，元。根据式(6)，对试验组和对照组的混凝土制备成本进行计算。由于对照组仅混凝土Ⅰ 的强度等级和坍落度符合要求，因此只需要对对照组混凝土Ⅰ的制备成本进行计算。按照上述论述内容将试验组混凝土Ⅰ～Ⅴ的制备成本与对照组混凝土Ⅰ的制备成本进行比较，试验组混凝土与对照组混凝土制备成本如图1所示。

图1 试验组混凝土与对照组混凝土制备成本

由图1可以看出，试验组混凝土Ⅰ～Ⅴ的制备成本均在130.0元以下，而对照组混凝土Ⅰ的制备成本为152.32元，可知试验组混凝土的制备成本更低。

因此，通过上述试验综合得出结果：在对混凝土进行配合比设计时，应用改进遗传算法进行配合比计算可有效提高混凝土的性能，且能够在保证其强度等级和坍落度均在标准范围内的基础上降低制备成本，具有较好的实际应用效果。

3 结语

本文以公路建设作为研究背景，提出基于改进遗传算法的公路高性能混凝土配合比优化设计，解决了混凝土配合比设计不合理的问题。构建基于改进遗传算法的混凝土配合比目标函数，设置混凝土配合比优化约束条件，搜寻公路混凝土配合比最优解，并通过试验验证了本文所提出的方法的可行性：在满足项目建设对混凝土材料提出的强度和坍落度要求的同时，有效降低了制备成本，保障了公路建设项目安全的运行。