邓桂萍，苏 龙

(1.空军航空维修技术学院，长沙 410124；2.湖南省导弹维修工程技术研究中心，长沙 410124)

随着我国交通基础设施建设的不断推进，多层线下混凝土因其结构平稳、耐腐蚀、维修量较少而在隧道、道路、桥梁中被大量应用。然而，随着时间推移，混凝土结构常会发生恶化，导致包括充气空洞、脱空、排水不良在内的各种结构病害，直接影响到人们的生产安全和生活安全[1]。探地雷达是一种借助无线电波来确定地下介质分布情况的探测技术，能实现对地下隐蔽目标物的有效、无损探测，在路基病害探测方面得到了广泛应用[2]。

近年来，随着人工智能技术的发展，利用深度学习方法实现GPR路基病害的自动识别成为新的研究方向。田恩杰[3]设计了反向传播(back propagation,BP)神经网络识别系统，对分割处理后的公路路面病害图像进行识别，试验结果表明，该网络能够较好地识别路面裂缝。Xu等[4]提出了基于循环神经网络的探地雷达信号识别技术并成功应用于路基沉降、积水、涌泥等病害的识别。侯哲哲[5]针对路基雷达图像同相轴延续性以及紊乱程度的时域特征存在的冗余性和局限性问题，通过主成分分析确定低维时域特征值，同时采用人工神经网络对路基病害进行识别，为铁路路基典型病害的识别奠定了算法基础。童峥[6]提出了基于探地雷达剖面图和卷积神经网络的沥青和水泥路面结构病害识别、定位和测量技术，研究结果表明，这种方法的准确性基本不受结构介电常数、背景噪声和探地雷达参数的影响，基本能够满足我国水泥和沥青路面反射裂缝、坑槽、层间脱空等病害的检测需求。沙爱民等[7]建立了级联卷积神经网络来识别探地雷达图像所反映的路基病害的任务，级联卷积神经网络系统由两个卷积神经网络组成，分别用于识别低分辨率和高分辨率的探地雷达图像，但该网络的识别准确率还有待提升。上述研究表明，基于深度学习的GPR路基病害识别技术具有较好的准确性和稳定性；此外，该技术无须人工提取病害特征，自动化程度高，适合大范围推广。但现阶段，这些方法仍然存在一些问题：深度网络的训练较依赖数据，若识别的路基病害任务不同，就需要不同的训练数据集，若训练数据集不够，模型识别的性能会很差；现有的神经网络方法对于路基脱空、路基空洞充气、路基空洞充水、路基含水层这4种较为相似的路基病害图像识别的准确率较低，可见该方法还需要进一步改进和提高。

为解决上述问题，本文通过GprMax2D正演模拟软件获取大量GPR路基病害数据集，解决了训练深度学习网络时数据集不足的问题，并提出基于卷积神经网络的方法对路基脱空、路基空洞充气、路基空洞充水和路基含水层这4种较为相似的路基病害图像进行识别，与现有神经网络方法相比，提高了识别的准确率。

1 研究方法

1.1 路基病害的正演模拟

混凝土结构中的不同病害往往有不同的形成机理，因此，不同病害具有不同的结构特征和信号特征。

道路路基病害的GPR正演模拟可用来分析电磁波在路基病害中的相位、双程走时以及振幅等响应特征和规律，为路基病害GPR图像的识别解释提供理论依据。GprMax2D是一款基于时域有限差分法(FDTD)和完美匹配层(PML)边界吸收条件、模拟各向同性均匀介质中电磁波的传播规律及电磁波与目标体的相互作用的正演模拟软件。本文主要采用GprMax2D软件对典型路基病害进行二维数值模拟，建立路基脱空、路基空洞充气、路基空洞充水和路基含水层4种典型病害的模型，并生成这4种典型病害模型的GPR图像。

路基脱空、路基空洞充气、路基空洞充水、路基含水层这4种典型病害通常由交通设施地下结构排水不良导致。路基脱空的成因往往是雨水渗漏和冲刷、地下结构损耗使原本稳定的结构发生错位，通常表现为一个充满空气的中空腔体，形状不规则、水平距离大。路基脱空进一步发育会成为路基空洞，混凝土结构中的空洞病害结构与路基脱空相似，但水平方向尺寸较小。若排水不及时导致混凝土结构中的水不能快速排出，水分逐渐积聚，就会形成路基含水层病害和路基空洞充水病害。路基含水层病害表现为一个充满水的富水体，水平距离大；路基空洞充水病害的形状特征是水平方向尺寸较小。

建立长度为1.5 m、深度为1 m的道路模型，模型上层为空气层，深度为0.2 m；下层为混凝土层，深度为0.8 m；空气相对介电常数设为1，混凝土相对介电常数设为6，水相对介电常数设为81；正演模拟的网格空间离散步长取0.01 m；天线位于路面结构层上方的空气层，激励源采用1 A电流强度、中心频率为900 MHz的雷克子波，收发天线间距为0.002 m，收发天线移动步长为0.01 m；时窗设置为15 ns；PML层数为10网格数。在混凝土层中心位置设置4种不同的路基病害，其中路基脱空模型与路基含水层模型形状设为矩形，路基空洞充气模型与路基空洞充水模型形状设置为圆形。4种路基病害结构模型如图1所示。设置每种路基病害的不同尺寸以获取不同的探地雷达图像，4种路基病害的尺寸范围如表1所示。

表1 4种路基病害的尺寸范围

(a)路基空洞充气

根据不同尺寸的路基病害建立不同的GPR模型，使用GprMax2D软件共得到400张路基病害图像，每类路基病害图像100张。4种路基病害GPR B-scan(B扫描)图像如图2所示。

(a)路基空洞充气

混凝土中路基空洞充气病害的水平尺寸较小，形状类似于圆形，所以通常在GPR B-scan图像中呈双曲线状图案；由于填充介质为空气，反射信号的极性与入射信号相同，GPR图像中双曲线灰度值从白色变为黑色而后又变为白色，如图2(a)所示。混凝土中的路基空洞充水病害填充介质为水，因此反射信号的极性与入射信号相反，GPR图像中双曲线灰度值从黑变为白色而后又变为黑色，如图2(b)所示。混凝土中的路基脱空病害和路基含水层病害的水平尺寸较大，在GPR B-scan图像中呈现出的双曲线状图案顶部较为平坦，如图2(c)和图2(d)所示。

1.2 卷积神经网络

卷积神经网络[8]是一种深度学习方法，能有效提取图像的特征，可用于GPR路基病害图像的识别。本文提出的卷积神经网络结构包括特征提取部分和分类部分，特征提取部分由5层卷积层和5层池化层组成，每层卷积层所采用的卷积核个数分别为4、4、8、16和32；分类部分由两层全连接层和softmax函数输出层组成，第一层全连接层节点数为100，第二层全连接层节点数为4，卷积神经网络结构如图3所示。

图3 卷积神经网络结构

输入的病害图像首先经过卷积层，卷积层的主要功能是使用卷积核提取图像的特征，卷积核为一个包含权重参数的 3×3 大小矩阵。用卷积核以一定步长遍历图像的全部区域，卷积核与图像重合的区域内，图像中的像素值与对应的卷积核中的权重值相乘后求和，再加上偏置，所得的数值即为输出特征图的一个像素值，计算公式为

(1)

式中，ym,n为输出特征图在第m行第n列的特征值，wi,j为卷积核在第i行第j列的权重值，xm-1+i,n-1+j为输入图像中第(m-1+i)行和第(n-1+j)列的像素值。

卷积过程示意如图4所示。

图4 卷积过程示意

输入病害图像经过卷积层之后进入池化层。池化层的主要功能是进一步抽象卷积层输出的特征信号、除去特征映射中的次要信息，从而减少网络的训练参数，其本质是对局部特征的再次抽象表达。池化层能够尽可能多地保留原始图像的特征。和卷积操作一样, 池化操作也有一个滑动的核, 可以称之为滑动窗口, 滑动窗口的大小一般为 2×2，步幅为2,每滑动到一个区域,则取最大值作为输出，经过池化操作之后，图像的宽高尺寸会减半。最大池化过程示意如图5所示。

图5 最大池化过程示意

通过一系列卷积和池化操作之后，可以有效提取输入病害图像的特征，得到图像的特征图，将图像的特征图进行扁平化操作变为一维特征向量，并将一维特征向量输入全连接层进行分类，在全连接层中每一个节点都与上一层的所有节点相连，节点的输出值为上一层所有节点乘以其对应的连接权重，再加上一个偏置，计算公式为

(2)

4个输出节点最后通过softmax函数处理，使得输出向量满足概率分布的要求。softmax函数公式可表示为

(3)

式中，yi为第i个节点的输出值。

2 结果与分析

试验通过GprMax2D软件建立了不同尺寸的路基脱空、路基空洞充气、路基空洞充水和路基含水层4种典型病害的模型，正演模拟产生了400张GPR B-scan图像，为扩大训练数据集，进行了数据增强操作，向原始数据集中加入了三种不同程度的噪声，分别构成了信噪比(SNR)为10 dB、5 dB和0 dB 的数据集，共得到1 200张图像。将800张图像用于训练网络模型，剩下的400张图像用于测试网络模型。不同信噪比下的样本图像如图6所示。

(a)SNR=10 dB

在网络训练过程中，学习率设置为0.000 1，批量大小设置为50，损失函数为均方误差(MSE)函数，计算公式为

(4)

式中，yi为第i个样本经过网络得到的预测值，ti为第i个样本的真实值。

为加速网络训练、提高模型的泛化能力，引入L2正则化和批量归一化方法。L2正则化是在原来的损失函数基础上加上了权重参数的平方和，最后得到的损失函数计算公式为

(5)

式中，MSE为均方误差损失函数，λ为惩罚项系数，wj为权重参数。

批量归一化方法[9]可将样本图像xi的值进行标准化，计算公式为

(6)

式中，

将400张路基病害图像用于测试网络模型，4种路基病害识别的混淆矩阵如表2所示。分析4种不同路基病害图像的分类结果可以看出，本文提出的CNN识别模型能够对4种路基病害图像类型进行高精度识别，准确率在92%～100%之间；其中两类的直径识别准确率为100%，另外两类的直径识别准确率为92%和95%，分别对应路基空洞充气病害和路基脱空病害。整个数据集的识别准确率可达到96.75%。训练过程中的损失值变化结果如图7所示，训练过程中的准确率变化结果如图8所示。

图7 训练过程中的损失值变化结果

图8 训练过程中的准确率变化结果

表2 4种路基病害识别的混淆矩阵

此外，为提高方法的可解释性，卷积神经网络提取图像特征的可视化结果如图9所示。图中，(a)列表示输入图像，(b)列为第一层卷积池化后提取的特征图，(c)列为第二层卷积池化后提取的特征图，(d)列为第三层卷积池化后提取的特征图，(e)列为第四层卷积池化后提取的特征图，(f)列为第五层卷积池化后提取的特征图，(g)列为第一层全连接层提取的特征向量转成图像的表示,(h)列为输出层向量转成图像的结果；1～4行分别为路基空洞充气、路基空洞充水、路基脱空及路基含水层的GPR路基病害图像。由图9可以看出，网络模型通过卷积池化层一步一步提取输入图像的特征，越往后，提取的特征层次越高、越抽象，最终输出一个长度为4的特征向量，转为图像后，由(h)列表示，其中灰度级越大，代表属于该类的概率就越大，因此，通过提出的网络模型可以完成GPR路基病害的分类识别。

图9 卷积神经网络提取图像特征的可视化结果

3 总结

本文提出了一种基于卷积神经网络的方法来提取GPR路基病害的图像特征,进而实现GPR路基病害的识别。首先利用GprMax2D软件建立典型路基病害模型，并正演模拟获取GPR B-scan图像数据集，再利用获取的数据集训练卷积神经网络。测试时，输入的病害图像首先经过5层卷积层和5层池化层提取图像特征，然后将提取到的图像特征输入两层全连接层，最后通过softmax层输出识别结果。实验结果表明，本文提出的方法对路基脱空、路基空洞充气、路基空洞充水及路基含水层4种典型道路路基病害的雷达图像识别准确率达到了96.75%，验证了该方法的有效性。