哈尔滨市经纬小学 王悦秀

数学课堂应为学生创造一个理想化的学习环境，从而切实提高数学课堂教学质量，不断提升学生的数学思维素养水平。根据小学生以形象思维为主体的思维发展特点，教师要不断创新课堂教学模式，通过多元化、多样态、多类型的课堂教学，给学生提供更大的发展空间。教师要利用有效的教学时间为学生提供一系列观察与思考、实践与体验、猜想与验证的学习氛围，充分激发学生的数学学习兴趣，让学生积极主动地参与到学习探究活动中来，促进学生学习思考过程中手、脑、口等多种感官同时并用，智慧地提高教学质量，不断提升学生的思维水平。我在实际教学中，通过多种课型的研究与实践，培养了学生的思维素养，点燃了学生们思维的火花，演绎出了数学课堂的精彩。本文将结合七种课型，来具体谈谈多元课型的探究中如何培养学生思维能力。

1.错题诊断课，让思维在“纠错”中演绎精彩

我们班的错题诊断课是把学生日常学习中出现的“错题”变成一种课程素材，在辨析错因的过程中激发学生的心理矛盾与问题意识，进而更好地促进学生思维的发展。具体分为三个层次：“查找病因”——“对症下药”——“病愈出院”。再由做错题的学生总结避免错误出现的注意事项。

比如在教学“一位数除多位数——商中间带0的除法”时，有些学生的计算中出现错误：406÷2的结果算成23。这是由于没有明确算理导致的错误。在实际教学中，我先引导“查找病因”——十位上没有写商，算理错误，导致结果错误。接着“对症下药”，引导学生思考：除到被除数的十位上的数时，应该商几？0除以任何不是0的数都得几？通过分析总结出“除到被除数的哪一位，商要写在那一位上面。除到被除数的哪一位时，如果是0或是不够除，就对准那一位商0。”这些计算方法帮助学生们明确了算理、掌握了计算方法，当学生再做这样的题，就很少出错了。在“病愈出院”环节，我结合学生计算易出错的题型,如：306÷3，403÷8，416÷4……又进行了总结梳理。这回让学生当小老师，边计算边讲解，学生的兴趣更浓了，不但巩固了计算方法，还在锻炼了口语表达的同时发展了逻辑思维。错题诊断课，让思维在“纠错”中演绎了精彩。

2.思维训练课，让思维在“突破”中深化延展

数学思维训练课是依托数学书中的一些带星号的习题以及我们的校本教材《数学真有趣》中的古典名题、趣味数学题来进行教学的。我根据不同年级、不同班级的学生特点，根据知识间的内在联系，对拓展内容进行整合，为学生提供多种类型的思维训练素材，把数学知识融入思维训练之中，并在“思维碰撞”过程中深化、延伸学生的思维。

比如：针对低年级学生的特点，结合学生们刚刚接触的乘除法，我设计了一节“蜗牛爬井”的思维训练课。上课伊始，我利用谜语激趣：没有脚来没有手，背上房子到处走，有谁把它碰一碰，赶紧躲进房里头（蜗牛）。接着，出示问题：蜗牛掉在一口井深10米的井底，如果按照“白天爬5米,晚上滑下4米”的速度爬行，几天能爬出井？这一问题的抛出，引发了学生们的思维碰撞：有的说每天1米应该10天爬出来；有的说不对，5天就能爬出来；有的说需要6天，已经爬到10米了，就不用再爬回去了。一石激起千层浪，在学生们亲自演示，与同伴研究画图方法后，最终打破了思维定式，解决了这道趣味数学题。这节思维训练课让每一名学生真正体验学习乐趣的同时，发展了学生解决问题的能力，也让学生的思维在“突破”中深化延展。

3.益智器具课，让思维在“游戏”中敏捷灵活

游戏本身就是一种学习，是学生们获取经验、发展思维的妙方，也是培养学生们自发性、创造力、好奇心、想像力的极好媒介。我根据学生们的年龄特点，为学生们准备了多种益智器具。一年级时，我们班推广的益智器具是巧解类的：手铐解环、巧解双M环、孔明锁等；二年级重点是巧解巧拼类的：七巧板、九连环、魔尺等；三年级是三阶魔方、四阶魔方、异形魔方等。四年级是华容道、汉诺塔；五年级是独立钻石棋、黑白棋等等。

每一个年级都有好玩的且开发智力的益智器具，每一个年级也有相应的益智器具课。如我教学五年级的“独立钻石棋”一课，通过认识独立钻石棋的棋盘以及掌握“独立钻石棋”的玩法，激发了学生们热爱数学的情感。在探索如何玩“独立钻石棋游戏”的复杂过程中，培养了学生们的战略意识、全局意识和观察能力，培养了学生们的创新意识和实践能力。把益智游戏和数学教学有机融合，学生们既在游戏中获得了快乐，也锻炼了思维能力的敏捷和灵活。

4.试卷讲评课，让思维在“讲评”中构建体系

试卷讲评课是以试卷为媒介，在“寻根探源”“互助学习”“集体反思”中，通过对共性问题的分析与审视，触发学生思维的多元触点，迁移已有知识，串联知识点，从而达到构建完整知识体系的目的。如我教学的“四年级下册期末试卷讲评课”，先让学生经历试卷分析的过程，查找自己在知识上存在的问题；接下来通过分析错因，找到关联知识点，进一步提高了学生灵活运用知识和解决问题的能力。

我将四年级下册知识点按照四大领域进行了划分（见表1）。通过个性分析和共性讲评，学生们进一步加深了对所学知识的理解，充分体验了数学思想形成的过程，完善了知识体系。在这一课型中，我注重从学生实际出发，结合重点题型，训练学生的审辨式思维，让学生的思维在“讲评”中构建体系。

表1 四年级下册九大单元内容按四大领域归类一览表

5.数学文化课，让思维在“读史”中碰撞激荡

学习数学，其实并不只是让学生进行枯燥的计算，应该让学生在学习中受到数学文化的熏陶，感受到数学史的神奇与伟大，享受到数学独有的魅力。其实，数学是有丰富文化内涵的，数学教育要融入数学文化，这样才能让学生们更好地体会数学文化,感受数学的趣味,并在读史中明智。

我校的校本教材中融入了大量的数学历史故事，如讲解几何定义定理中的《几何原本》和《九章算术》，讲授鸡兔同笼时引导学生了解《孙子算经》，玩七巧板时渗透“出入相补”原理，数学家斐波那契的奇思妙想，祖冲之对圆周率的研究，华罗庚的优选法让学生叹为观止。

我在教学数学文化课“斐波那契数列”一课时，融入了“兔子数列”“毕达哥拉斯的黄金分割点”“斐波那契螺旋线”等素材，学生们在经历感知、分析、归纳和应用的过程中，会利用从易入难的数学思想解决问题。数学文化课能让学生的知识结构不断拓展，还激发了他们热爱数学的情感。更为重要的是在感悟数学文化广袤和久远的同时，在思维的碰撞与激荡中，培养了他们良好的思维品质，思维能力也得到了发展。

6.数学常规课——让思维在“开放”中发散延伸

在常规教学中，教师提出的问题能从多个方向、多个角度、多个侧面去引导学生思考，对培养学生思维的广度是大有益处的。我在平时的常规教学中，努力创设问题情境，通过设置一些开放性的问题引导学生从不同角度思考问题，引导学生运用多种方法解决问题，达到了发散学生思维的目的。

如：教学“数字编码”一课时，我引导学生走入生活，设置了开放性的题目：“同学们，生活中还有许多关于编码的知识，在这些编码中，又遵循着怎样的规律呢？同学们可以从‘邮政编码、电话区号、车牌号、商品条形码……’这些内容中选择你感兴趣的进行研究，可以通过网络查询、在相关书籍中查找资料等方法，了解这些编码所表达的不同信息，然后与同学交流吧。”

这一拓展内容是激励学生独立完成学习内容的“任务驱动法”。这道开放性习题的设计意图是丰富学生的知识和阅历，充分利用网络、书籍的学习优势，拓宽学生的思路，为学生获取多元化信息提供了契机，也完成了综合与实践活动从校内到校外的延伸，从数学课堂到实际生活的延伸。同时，开放性的拓展练习，极大地激发了学生们钻研的热情，积累了生活经验，同时提升了思维的广度，培养了学生们良好的思维素养。

7.数学思政课——让思维在“思政”中厚植情怀

“人无德不立，国无德不兴。”思政课是落实立德树人根本任务的关键课程。将数学教学与思政教学相融合，旨在提升学生们的思想政治素质和道德修养。例如在讲授“田忌赛马的策略”一课时，我将“我国乒坛健儿运用策略取胜”的视频播放给学生，立刻激发起他们强烈的爱国情怀；《梅花谱》《韬略元机》等我国古代象棋棋谱的介绍，使学生们在提高思维水平的基础上，了解了我国悠久的数学文化；《周髀算经》《九章算术》等古代杰出数学著作的引入，更是把爱国情、强国志、报国行扎根在学生们幼小的心灵。通过数学与思政的完美融合，既培养了学生们勇于探索、不怕困难的精神，提高了数学素养，又帮助学生们树立了远大理想，厚植了爱国情怀。

多元课型的探究是一项长期且艰巨的任务，作为坚守在一线的数学教师，我背负着责任走在求索的路上，沿途也许没有旖旎风光，但我的信念如磐，坚守不变，收获的必将是学生思维的提升，收获的必将是数学课堂的无限精彩。