郭华礼

（541004 广西壮族自治区 桂林市 桂林航天工业学院 汽车与交通工程学院）

0 引言

连杆曲轴组件是内燃机的主要受力运动件，在缸内气体压力和运动惯性力的作用下应具有足够的强度，以免疲劳破坏[1]。连杆通过活塞销将活塞和曲轴连为一体，主要由连杆小头、连杆大头及连杆杆身等构成。为了与曲轴的曲柄销装配便捷，连杆大头一般为剖分式，通过连杆螺栓将连杆轴承盖与连杆体牢固联结；连杆小头一端装有连杆衬套，与活塞销配合构成精密运动副。连杆受缸内气体压力的压缩和负惯性力的拉伸，容易产生严重的疲劳应力状态。为了适应内燃机高速化的发展趋势，连杆大头多采用平切口。连杆螺栓的支撑面内侧往往是疲劳裂纹的源头，需要有足够的过渡圆角并仔细加工。相关研究中，许源珑[2]对连杆进行了有限元计算分析，进行了压缩负荷和拉伸负荷下的静力计算，未考虑其装配关系；张德虎[3]等对连杆进行力学性能分析和模态分析，为连杆的优化提供参考依据；张志鹏[4]等提出采取有限元（FEM）分析方法可以较精确掌握连杆结构的应力情况，为疲劳强度分析提供了理论支撑。

1 连杆运动受力分析

1.1 连杆运动分析

连杆机构的运动极其复杂，不仅与活塞的往复运动有关，还受到曲轴旋转运动的控制。连杆小头与活塞共同作往复运动，并且连杆小头绕着活塞销摆动。因而连杆的运动是随活塞平移和绕活塞销摆动两种运动的复合[1]。如图1 所示，R 是曲柄半径；L 是连杆大小头孔中心的距离；α是曲轴转角；β是连杆转角。曲柄OA 转速ω，连杆比λ=R/L。

由图1 关系可得

图1 中心曲柄连杆结构简图Fig.1 Schematic diagram of central crank connecting rod structure

1.2 连杆受力分析

由曲柄连杆机构运动可知，连杆受力比较复杂。以单缸为研究对象，在做功行程阶段，被火花塞点燃的混合气快速燃烧，推动活塞下移，通过活塞销传递到连杆带动曲轴旋转，而除做功以外的行程，通过与曲轴相连的飞轮的转动惯量带动活塞连杆运动，因此连杆承受活塞压力的同时还承受曲轴拉力和压力的作用。除此之外，连杆还受到螺栓预紧力、连杆轴瓦预紧力、曲拐惯性力及自身惯性力等[1]。本文主要针对惯性力、螺栓预紧力和燃气爆发压力3 种工况进行分析。

曲柄连杆机构惯性力主要由活塞连杆组往复直线运动产生的惯性力和连杆大头绕曲轴旋转产生的旋转惯性力组成。根据动力学等效原则，用少量适当配置的质点代替原机构进行质量换算。为简化受力分析，常用集中在连杆小头和连杆大头的2 个等效质量m1、m2近似代替连杆。根据动力学等效性的质量、质心和转动惯量守恒三原则可得：

式中：ml——连杆组质量；l'——连杆组质心到小头孔中心的距离；l——连杆长度。

往复质量mj=mp+m1，其中mp为沿气缸轴线直线运动的活塞组零件。

旋转质量mr=mc+m2，其中mc为曲拐集中在曲柄销中心的当量质量。

往复惯性力Fj与mj和活塞加速度成正比，且与的方向相反，即

曲柄连杆机构的旋转质量mr产生旋转惯性力或离心力Fr，其值为

当曲轴角速度ω不变时，Fr大小不变，其方向总是沿着曲柄半径向外。

活塞在膨胀做功行程开始的上止点附近，连杆承受的燃气爆发压力载荷为最大。计算公式为

式中：D——活塞直径，mm；pzmax——气缸内最大燃气压力，kPa；p0——曲轴箱内气体的绝对压力；β——连杆与气缸轴线夹角。

2 连杆有限元模型及边界条件

2.1 连杆有限元模型

利用ProE 三维建模软件结合连杆图纸和实物测绘建立连杆的三维数模，如图2 所示。

图2 连杆三维数模图Fig.2 Three-dimensional digital model diagram of connecting rod

利用HyperMesh 完成连杆有限元模型的前处理，如图3 所示。模型包括连杆杆身、连杆轴承盖、连杆螺栓、连杆上下轴瓦、活塞销、曲轴的曲柄销[4]。由于连杆在结构上具有对称性，故只取其一半进行建模计算，而在对称面上施加对称约束以等效一个完整连杆。由于曲轴不是本次CAE 分析考察重点，在不影响计算精度的前提下将其简化为一个圆轴。在网格类型的选取上，曲柄销、活塞销等非关键研究零件的网格类型只选用1 阶网格，其他各零件的节点数、单元数和单元类型如表1 所示，各零件的材料属性[5]及力学性能如表2 所示。

表2 各零件的材料属性及力学性能Tab.2 Material properties and mechanical properties of each part

图3 连杆有限元模型Fig.3 Finite element model of connecting rod

表1 各零件的有限元网格信息及类型Tab.1 Finite element mesh information and type of each part

2.2 装配工况的边界条件

发动机连杆的计算内容主要包含预紧力装配工况、最大往复惯性力（连杆受拉）工况、最大爆发压力工况（连杆受压）3 个计算工况。

2.2.1 预紧力工况

需要添加边界条件的零件有连杆杆身、连杆轴承盖、螺栓预紧力、活塞销和曲柄销。根据实际装配关系[6]，其边界条件如下，约束边界条件如图4 所示。

图4 螺栓预紧力工况Fig.4 Working condition of applying bolt pre-tightening force

固定约束条件：固定约束条件设置在螺栓与连杆杆身、连杆大头的直纹装配接合处。

对称边界条件：对称约束施加1/2 连杆模型对称面平面上。

接触边界条件：有接触的零件均需要添加接触边界，如杆身与连杆盖，轴瓦连杆盖及连杆杆身，上下轴瓦间，活塞销和连杆小头，螺栓和连杆杆身，螺母和连杆盖，轴瓦与曲柄销。

螺栓预紧力：25 kN。

轴瓦过盈量：轴瓦过盈量为0.023 mm（直径）。

2.2.2 最大惯性力载荷工况

（1）对称边界条件：同预紧力工况。（2）位移边界条件：曲柄销端面固定约束。（3）接触边界条件：同预紧力工况。（4）固定约束条件：同预紧力工况。（5）最大惯性力：活塞在进气上止点位置作为最大惯性力工况位置点，按照发动机转速为9 500 r/min计算，得最大惯性力 Fj=7 925.92 N，按正弦分布在范围内加载到活塞销上，如图5 中方框所示。

图5 最大惯性载荷工况Fig.5 Working condition under maximum inertial load

2.2.3 最大气缸爆发压力工况

（1）对称边界条件：同预紧力工况。（2）位移边界条件：与最大惯性力工况一致。（3）接触边界条件：与最大惯性力工况一致。（4）绑定边界条件：与最大惯性力工况一致。（5）最大气缸爆发压力：施加载荷在活塞销上，按正弦关系分布，取4 MPa 的情况下计算得到，如图6 中方框所示。

图6 最大气缸爆发压力工况Fig.6 Working condition under maximum cylinder burst pressure

3 有限元计算结果及分析

3.1 预紧力工况

施加螺栓预紧力后，需考察连杆杆身和连杆盖的应力分布情况，但对连杆小头几乎没有影响，如图7—图11 所示。

图7 连杆应力云图Fig.7 Connecting rod stress cloud diagram

图8 连杆盖应力云图Fig.8 Connecting rod cover stress cloud diagram

图9 连杆盖最大正应力云图Fig.9 Maximum normal stress cloud diagram of connecting rod cover

图10 连杆杆身应力云图Fig.10 Connecting rod shaft stress cloud diagram

图11 连杆杆身最大正应力云图Fig.11 Maximum normal stress cloud diagram of connecting rod shaft

如图9 所示，连杆盖的最大应力出现于螺栓孔处，而其最大正应力仅为696.8 MPa，连杆盖其他区域应力在319.2 MPa 以下，未超过材料的屈服极限。但是连杆杆身及大头定位直纹区域较大的应力是由于绑定耦合计算及材料完全按照线弹性假设引起的，而且此处不是本次计算关心的区域。连杆杆身其它应力较大区域在螺栓孔往杆身过渡区域及杆身中间凹槽处，但应力在541 MPa 以下，未超过材料的屈服极限，故不会引起失效。

3.2 最大惯性力工况

最大惯性力载荷工况下，连杆盖应力分布如图12、图13 所示，应力最大值仅为350 MPa，最大正应力也小于400 MPa，连杆不会失效；连杆杆身大头处应力最大值小于540 MPa，其最大正应力也小于620 MPa，如图14、图15 所示，不会失效。而且连杆小头处的应力远小于大头处的，也不会失效，如图16 所示。

图12 连杆盖应力云图Fig.12 Connecting rod cover stress cloud diagram

图13 连杆盖最大正应力云图Fig.13 Maximum normal stress cloud diagram of connecting rod cover

图14 连杆杆身应力云图Fig.14 Connecting rod cover stress cloud diagram

图15 连杆杆身最大正应力云图Fig.15 Maximum normal stress cloud diagram of connecting rod shaft

图16 连杆小头处应力云图Fig.16 Stress cloud diagram at the small end of connecting rod

连杆变形量总体较小，为0.04 mm，满足要求，如图17 所示。图18 为连杆盖和杆身的接触距离。整个接触面上接触距离皆小于计算中设定的接触容差0.023 mm，说明连杆盖和杆身接触良好。

图17 连杆变形云图Fig.17 Connecting rod deformation cloud map

图18 连杆盖与杆身接触距离Fig.18 Contact distance of connecting rod cover and shaft

3.3 最大爆发压力工况

如图19 所示，连杆小头最大应力值在400 MPa以下，最大正应力值在148 MPa 以下，出现在小头与活塞销接触面边缘，不会失效。在连杆工字形凹槽最下端靠近大头处应力最大，为610 MPa，最大正应力为655 MPa，且为压应力。而在大头其他区域，较大区域在螺栓孔向杆身过渡区域，但应力值均较小，低于材料的许用应力，不会引起连杆失效。

图19 连杆应力云图Fig.19 Connecting rod stress cloud diagram

图20 为连杆的综合变形云图及在x、y 和z 方向的变形云图。此时的变形量较小，不会引起连杆大变形，导致诸如大小头孔失圆的情况。

图20 连杆变形云图Fig.20 Connecting rod deformation cloud map

由图21 可知，连杆盖接触面距离最大值为0.02 mm，分布在两端，小于计算中设定的计算容差0.023 mm，说明大头与杆身接触良好。

图21 连杆盖与杆身接触距离Fig.21 Contact distance of connecting rod cover and shaft

4 结论

结合有限元模型添加合适的边界条件，在装配工况下分析连杆在最大惯性力载荷工况和最大爆发压力工况可知：

（1）在最大惯性力载荷工况和最大爆发压力工况中，连杆工字形凹槽最下端处为应力集中部位，螺栓孔与杆身过渡处也相对较薄弱，但都没有超过材料许可极限，连杆强度设计满足要求；

（2）在最大惯性力载荷工况和最大气缸爆发压力工况下，连杆小头变形都大于连杆盖，但变形都较小，均在可接受范围内。

（3）在最大惯性力载荷工况和最大气缸爆发压力工况下，连杆盖与杆身结合面接触距离较小，小于设定接触容差0.023 mm，总体接触良好。