刘金龙，秦卫星，徐瑞麟，胡惠仁，刘泽辰，邓传雄

(1.长沙理工大学水利与环境工程学院，湖南 长沙 410114;2.水沙科学与水灾害防治湖南省重点实验室，湖南 长沙 410114；3.长沙理工大学国际工学院,湖南 长沙 410114；4.长沙理工大学交通运输工程学院,湖南 长沙 410114)

与日俱增的城市生活垃圾已对城市及周边生态环境构成严重威胁，直接影响城市居民身心健康，危及城市可持续发展[1-2].卫生填埋因技术壁垒低、处理量大、适应性强、成本较低等优点，成为我国多数城市生活垃圾处理的主要方式，其垃圾处理量占城市生活垃圾总量近六成[3-4].垃圾填埋过程形成的渗滤液直接影响填埋场防渗系统服役性能和填埋体稳定性.渗滤液入渗越深，越容易击穿填埋场防渗系统，导致垃圾填埋体抗剪强度下降，进而造成周边环境污染和填埋体滑移失稳[5-9].因此，准确预测垃圾填埋场导排层的最大渗滤液深度，分析各影响因素的显著性，确定影响最大渗滤液深度的主导因素，对优化导排层设计参数、预防因渗滤液深度过大导致的填埋场失稳破坏和周边环境污染具有重大现实意义.

国内外学者围绕填埋场导排层最大渗滤液深度计算问题进行了大量研究.Moore[5-6]于1980和1983年在美国联邦环保局技术指南中直接给出了锯齿型导排层最大渗滤液深度的两个估算公式，但均未介绍推导过程.McEnroe[7-8]基于标准和扩展Dupuit假定推导了倾斜导排层最大渗滤液深度解析解，并重点对比了衬砌坡度变化时两者结果的异同和适用条件.张金利等[9]针对倾斜场地上的连续型排水结构，建立了稳态渗流下渗滤液深度方程，采用数值方法求解最大深度，探讨了排水盲沟间距、衬砌坡度等对最大渗滤液深度的影响.程南军等[10]基于扩展Dupuit假定给出了一种计算成层导排层最大渗滤液深度的简化方法，并分析了导排层渗透系数、导排层坡度等因素对最大渗滤液深度的影响.柯瀚等[11]以扩展 Dupuit假设为基础，提出了导排层渗滤液瞬态深度计算方法，通过参数分析发现合理设置排水距离和适当增加导排层坡度可以降低最大渗滤液深度.顾高莉等[12]采用水量平衡的单元分析方法，建立了淤堵条件下最大深度计算模型，获得了导排层最大渗滤液深度计算方法，通过参数分析得到了淤堵对最大渗滤液深度影响的参数组合.

可见，目前国内外在填埋场导排层最大渗滤液深度求解方面已取得了较为丰富的成果，得到最大渗滤液深度的影响因素主要有导排层渗滤液入渗强度、渗透系数、水平排水距离、倾角以及导排层中排水盲沟处水力条件等.但上述研究成果大多是在假设导排层中排水盲沟处于自由排水这一理想条件下获得，没能充分反映服役盲沟的实际水力条件.此外，现有研究多探讨单因素变化对最大渗滤液深度的影响，未考虑多个因素间的交叉和相互作用，未找到对导排层最大渗滤液深度起主导作用的影响因素.

基于此，本研究以填埋场常用的锯齿型均质导排层为研究对象，首先考虑渗滤液流量连续性条件，基于扩展Dupuit假定建立填埋场导排层渗滤液稳态水位控制方程，根据导排层中排水盲沟实际工作情况引入水头边界条件，获得填埋场导排层渗滤液深度的解析解；其次将主要影响参数采用正交分析法水平组合，通过对计算结果进行方差分析，对比各主要参数对最大渗滤液深度的影响程度，进而得到填埋场导排层最大渗滤液深度的主导影响因素，以期为填埋场锯齿型导排层设计参数优化和预防渗滤液深度过大导致的填埋场失稳破坏提供支持.

1 填埋场导排层渗滤液深度解析解

1.1 导排层渗流概化模型

以填埋场常用的锯齿型均质导排层为研究对象，引入如下2条假定：(1)导排层与垃圾填埋体接触面渗滤液入渗强度恒定；(2)导排层渗滤液流动满足扩展Dupuit假定，即渗滤液流线平行于导排层坡面.基于上述假定，绘制填埋场导排层渗滤液渗流概化模型(图1).

图1 填埋场导排层渗流概化模型Fig. 1 Schematic Model of Seepage Flow in Landfill Drainage Layer

图1中：x为距导排层分水岭水平距离，m；Q为导排层x处单位宽度侧向排水量，m2/s；K为导排层渗透系数，m/s；h为渗滤液水位标高(以排水盲沟顶部和导排层底部交点所在水平面为基准)，m；D为衬垫上部渗滤液深度，m；DL为导排层下游侧排水盲沟处水头，m；w为渗滤液入渗强度，m/s；L为导排层水平排水距离，m；α为导排层倾角，°.

1.2 控制方程及边界条件

从图1可以看出，根据渗滤液流量连续性条件，稳定渗流状态下导排层任何位置x处单位宽度排水量Q等于该位置上游的渗滤液入流量，则有

Q=wx.

(1)

基于扩展Dupuit假定，填埋场导排层单位宽度的侧向排水量为[11]：

(2)

衬垫上部渗滤液深度D可表示为：

D=h-(L-x)tanα.

(3)

联立式(1)～(3)，可得填埋场导排层渗滤液稳态水位控制方程为：

(4)

由于填埋场运行过程中物理、化学、生物因素的影响，排水盲沟可能发生不同程度的淤堵现象，不会始终处于自由排水这一理想情况.为更合理反映不同服役阶段排水盲沟实际水力工作条件，引入如下可变水头边界条件：

D(x=L)=DL.

(5)

1.3 导排层沿程渗滤液深度解析解

综上，联立式(4)～(5)，可得填埋场导排层沿程渗滤液深度解析解如下：

(6)

其中：ξ=D/x；ξL=DL/L；c=w/(Kcos2α)；其他参数意义同上.

根据式(6)，可计算填埋场导排层不同位置渗滤液深度，进而获得导排层最大渗滤液深度.

1.4 渗滤液深度分布及最大渗滤液深度求解算例

参考一般填埋场导排层设计参数取值经验，水平排水距离取25 m，渗透系数取0.01 cm/s，坡度取0.02.假设由于淤堵影响，下游侧排水盲沟排水不畅，服役阶段该处水头为8 cm.利用式(6)计算该阶段不同渗滤液入渗强度情况下导排层沿程渗滤液深度，其深度分布见图2.

图2 不同入渗强度下导排层渗滤液沿程深度分布Fig. 2 Leachate Depth Along Drainage Layer with Different Infiltration Intensities

由图2可知，在同一渗滤液入渗强度下，导排层渗滤液深度随着水平距离增加，先逐渐增加至最大，随后逐渐下降至排水盲沟处水位；不同渗滤液入渗强度下，导排层渗滤液深度随入渗强度的增加而增加；入渗强度1，5，9，13 mm/d分别对应最大渗滤液深度为11.4，36.0，53.9，68.6 cm.

2 基于正交设计的最大渗滤液深度影响因素显著性分析

填埋场导排层最大渗滤液深度是关乎填埋场安全稳定和污染防治的重要指标，过大的导排层渗滤液深度易造成周边环境污染和填埋体滑移失稳.因此，确定导排层最大渗滤液深度的主导影响因素，对于采取针对性预防措施、保证填埋场安全、预防渗滤液污染非常重要.

由式(6)可知，导排层最大渗滤液深度是渗滤液入渗强度、渗透系数、水平排水距离、坡度和排水盲沟处水头等变量的非线性函数，难以直接比较各参数对最大渗滤液深度的影响程度，因而不好确定最大渗滤液深度变化的主导因素.

BP-Olden方法、正交试验的多因素显著性分析方法可用于研究不同因素对某一事物的影响程度，在参数敏感性分析中应用广泛[13-14].其中，正交试验分析法具有试验次数少、分析效率高等优点[14].因此，笔者对最大渗滤液深度的不同影响因素进行水平组合，设计正交试验方案，根据式(6)获得各方案最大渗滤液深度，然后利用方差分析判断不同影响因素的显著性，进而确定最大渗滤液深度的主导影响因素.

2.1 正交试验设计与指标选择

为分析填埋场导排层不同因素对最大渗滤液深度的影响，将导排层渗滤液入渗强度w、渗透系数K、水平排水距离L、坡度tanα和排水盲沟处水头DL5个主要参数作为控制因素，分别用A，B，C，D和E表示，并参照文献[12]将参数取值概化为4个水平，正交分析法组合见表1.将导排层最大渗滤液深度Dmax作为正交试验指标，研究上述5个因素按4个水平变化时试验指标的响应.

表1 正交试验设计表

2.2 计算结果

根据表1中5个因素的4个水平取值，利用式(6)计算正交试验表2中16个试验方案相应的填埋场导排层沿程渗滤液深度，进而得到最大渗滤液深度Dmax(表2).

表2 正交试验方案计算结果

2.3 方差分析

(1)计算偏差平方和与显著性统计量.

i(i=A，B，C，D，E)因素的偏差平方和Si计算公式如下：

(7)

其中：ai为i因素每个水平重复的试验次数，4；bi为i因素的水平个数，4；Kij为i因素j水平的所有试验结果之和；n为正交试验总次数，16；ym为第m次正交试验的结果.

选取各因素对应的偏差平方和中的最小值作为相应误差e的偏差平方和Se，则判断不同因素影响显著性的统计量Fi计算公式为：

(8)

其中，fi和fe分别为i因素和误差e的自由度，3.

利用式(7)，(8)计算不同因素的偏差平方和Si与显著性统计量Fi，结果见图3.

图3 显著性分析结果Fig. 3 Significance Analysis Results

(2)计算显著性统计量临界值.

5个因素的自由度均为3，根据文献[15]分别查得显著水平α=0.01，0.05和0.10的统计量临界值为F0.01=29.46，F0.05=9.25和F0.1=5.39.当Fi≥F0. 01，表明该因素的影响具有高度显著性；当F0. 05≤Fi

2.4 显著性分析

分别将图3中导排层渗滤液入渗强度w、渗透系数K、水平排水距离L、坡度tanα和排水盲沟处水头DL5个因素对特征指标最大渗滤液深度Dmax的影响显著性统计量Fi与统计量临界值F0.01、F0.05、F0.10进行比较，即可得各因素对最大渗滤液深度的影响程度.

由图3可知，渗滤液入渗强度和导排层水平排水距离对最大渗滤液深度的影响具有显著性，且入渗强度的影响程度最高，这是因为入渗强度直接决定导排层渗滤液单位时间入渗量；导排层渗透系数对最大渗滤液深度具有一定影响；导排层坡度和排水盲沟处水头对最大渗滤液深度的影响不显著，这主要是为维持导排层和垃圾填埋体自身稳定，实际填埋场导排层坡度通常较缓，而排水盲沟一般距离最大渗滤液深度较远.因此，通过技术改良尽量减少填埋场渗滤液产量、确定合理的水平排水距离，是控制填埋场导排层最大渗滤液深度的最有效途径.

3 结论

笔者基于扩展Dupuit假定建立了填埋场导排层渗滤液水位控制方程，根据导排层中排水盲沟实际工作情况引入可变水头边界条件，获得填埋场导排层渗滤液深度的解析解，分析了不同因素对最大渗滤液深度影响的显著性，得出以下结论：

(1)推求的渗滤液深度解析解合理考虑了排水盲沟的实际水力状态，能更准确描述渗滤液深度沿程分布特征，在工程中具有广泛适用性.

(2)导排层渗滤液入渗强度、水平排水距离、渗透系数、坡度和下游侧排水盲沟处水头对最大渗滤液深度的影响程度依次降低，其中入渗强度和水平排水距离具有显著性影响.

(3)为有效控制填埋场导排层最大渗滤液深度，设计阶段可重点确定合理导排层水平排水距离，运行阶段可通过技术改良尽量减少填埋场渗滤液产量.