肖嘉荣，刘 霖，喻忠军

(1.中国科学院 空天信息创新研究院,北京 100049;2.中国科学院大学 电子电气与通信工程学院,北京 100094)

0 引言

船只目标定位与提取在近岸港口资源分配与海运交通管理等领域发挥着重要作用[1]，而合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar，SAR)作为一种主动式微波成像传感器，具有全天时、全天候进行高分辨率雷达成像观测能力[2]，能有效探测分布在大范围场景下的船只目标，无视恶劣气侯影响，在上述领域被广泛应用。但是SAR图像作为单通道图像，只有灰度信息，视觉特征不明显，人工解译困难，同时由于SAR相干成像的特点，近岸区域中存在的各类建筑物会导致SAR图像出现与船只特征相近的强散射点，难以区分近岸建筑与船只目标[3]，且船只具有密集排列、任意方向和大小尺度不一的特点，各排列紧密的船只目标也难以进行区分，因此近岸区域下的SAR图像多船只分割是一个具有挑战性的问题。

传统的SAR图像分割方法多采用大津阈值法[4]、能量熵法[5]、主动轮廓法[6]和形状变换法[7]等，该类方法由于其二分类性质的局限性，只能区分目标与背景，而无法区分目标与目标。针对船只目标分割问题，吴飞等[8]通过船只船头V字形特点，利用支持向量机(Support Vector Machine，SVM)对极坐标变换下的角点区域分类实现船头检测，而后利用目标区域的直线信息与边缘信息实现光学图像下的船只目标提取，该方法依赖于船头区域的角点检测，在SAR图像中表现不佳。Zhang等[9]根据船只轮廓近似椭圆的先验知识，通过引入椭圆约束改进梯度矢量流(Gradient Vector Flow，GVF)snake模型对船只轮廓进行提取，有效克服了船只目标的形状畸变，能准确提取背景单一的船只切片中的船只轮廓，但在背景复杂的近岸区域中难以对船只进行有效提取。

随着深度学习技术的不断发展，其在SAR船只分割方面的应用具有良好的发展前景，目前Wei等[10]采用基于掩膜区域的卷积神经网络(Mask Region-based Convolutional Neural Network，Mask-RCNN)深度学习方法对SAR图像进行船只检测与分割，实现端到端的船只目标切片提取。陈冬等[11]则采用UNet(U Neural Network)深度学习方法对船只目标切片进行端到端的分割提取，在分割精度略微降低的情况下减小了模型的大小。但深度学习方法严重依赖对应数据集的构建，且由于其端到端的特点，在模型训练完毕后对于模型无法分割的船只目标切片，其只能依靠人工进行较复杂的二次标注，对于密集排列的多船只目标切片难以实现有效分割，有待进一步发展。

因此，针对SAR图像多船只目标切片在近岸区域密集分布情形下难以有效区分的问题，本文提出了一种改进的多相水平集方法，其依据SAR图像中船只近似椭圆的形状特征与近岸船只排列的规律特征作为约束条件进行轮廓演化，使各船只演化区域沿船只主轴方向对抗式生长，实现SAR近岸区域的多船只分割，并通过实验验证该方法的有效性。

1 形状与排列约束的多相水平集模型

1.1 多相水平集方法

Mumford等[12]提出了M-S模型，由于求解困难，实现复杂，Chan等[13]对M-S模型进行了改进，提出了更有效的C-V模型，其通过简化M-S模型并引入水平集方法，可自动检测出目标的内部空洞区域，能有效分割出图像中边界光滑或边界不连续的目标，但图像中有多个物体，或多相边界，或交叉点时，采用单个水平集函数的C-V模型无法对此进行有效分割，因而Vese等[14]对此前提出的C-V模型进行了扩展，采用n个水平集来划分2n图像区域的C-V多相水平集模型。采用2个水平集来划分图像4个区域，如图1所示。

图1 2水平集4相分割示意Fig.1 4-phase segmentation based on two level sets

此时模型的能量泛函函数为：

(1)

式中，Ω为图像的定义域；λ1,λ2,λ3,λ4,ν1,ν2为非负的权重参数；c00,c10,c01,c11分别表示图像I在双重曲线内部区域和外部区域的平均灰度值；H(·)表示规整化的Heaviside函数。4个区域的平均灰度值在迭代中的更新式为：

(2)

关于φ求能量泛函E(c,φ)的最小值，可得到2个水平集演化方程：

(3)

1.2 引入椭圆约束的水平集方法

郑姗等[15]提出了椭圆约束的多相主动轮廓模型，约束方程由[a1,b1,x1,y1,θ1]T和[a2,b2,x2,y2,θ2]T两个五元组表示。用2个水平集函数φ1和φ2控制曲线轮廓的演化：

(4)

式中，(a1,b1)和(a2,b2)表示椭圆的半长轴和半短轴；(x1,y1)和(x2,y2)表示椭圆中心坐标；θ1,θ2为旋转角度。

对式(4)求关于每个参数的偏导数可得式(5)～式(7)，以对参数进行迭代更新，即：

(5)

(6)

(7)

于是，在椭圆约束条件下,各参数的水平集演化方程如下：

(8)

(9)

(10)

1.3 本文水平集方法

本文方法根据密集船只分布特点，对原先n个水平集分割2n区域的多相水平集进行了改进，消除原有多相水平集的耦合项以满足船只排列特征，避免原有多相水平集方法对各目标初始轮廓互相有所重叠交叉的必要条件，通过采用n个水平集分割n+1个区域(n个目标、1个背景)的方式，如图2所示，使各船只轮廓保持相互独立，实现对抗式轮廓演化过程，并通过引入椭圆形状特征来约束船只轮廓的演化，避免SAR图像中背景噪声如陆地区域强散射点、海洋杂波等的干扰，实现精确的多船分割。

图2 n水平集n+1相分割示意Fig.2 n+1 phase segmentation based on n level sets

此时，3相分割模型的能量泛函函数为：

(11)

对应区域的平均灰度值在迭代中的更新为：

(12)

其对应的边界演化方程为：

(13)

4相分割模型的能量泛函为：

(14)

对应区域的平均灰度值在迭代中的更新为：

(15)

其对应的边界演化方程为：

(16)

综合以上介绍，本文算法流程如图3所示。

图3 椭圆约束多相水平集分割算法流程Fig.3 Flowchart of multiphase level set segmentation algorithm with elliptic constraint

具体算法如下。

输入:SAR密集船只区域切片时间步长Δt权重系数λi初始椭圆水平集参数输出:椭圆生长结果,即最终对应的椭圆参数椭圆对抗生长过程:1.建立初始的椭圆轮廓2.根据式(12)/式(15)进行平均灰度值更新3.根据式(13)/式(16)进行边界演化4.根据式(9)与式(10)进行椭圆参数更新输出:椭圆生长结果,即对应的椭圆参数

2 实验结果与分析

2.1 数据集介绍与实验设置

本文实验数据采用国内首个SAR图像船只公开数据集SSDD[16]，SSDD数据集中的图像样本通过C波段的Radarsat-2，Sentinel-1卫星以及X波段的TerrraSAR-X卫星的SAR图像数据裁剪得到，包含HH，HV，VV和VH四种极化方式，图像大小为390 pixel×205 pixel～600 pixel×500 pixel。该数据集包含1 160张图像、2 456只舰船目标，平均每张图像2.12个舰船，包含7 pixel×7 pixel的小目标舰船到211 pixel×298 pixel的大目标舰船，涉及大片远海区域和近岸区域目标，目标背景多样。SSDD+数据集是SSDD数据集的标注拓展，在原有SSDD数据集基础上，采用倾斜框形式对图像进行标注，使其能应用于SAR船只的旋转检测任务中。

2.2 实验结果与分析

本文从数据集中获取密集分布的多船只切片，分别对2艘等长船只密集分布情形、2艘不等长船只密集分布情形、3艘等长船只密集分布情形以及3艘不等长船只密集分布情形进行了分割，并在图4～图7中给出了分割曲线演化过程(不同颜色对应不同船只)。

图4 2艘等长船只分割演化过程Fig.4 Segmentation evolution of two similar ships

图5 2艘不等长船只分割演化过程Fig.5 Segmentation evolution of two dissimilar ships

图6 3艘等长船只分割演化过程Fig.6 Segmentation evolution of three similar ships

图7 3艘不等长船只分割演化过程Fig.7 Segmentation evolution of three dissimilar ships

由图4～图7可以看出，本文模型能较精确地分割出密集分布情形下各船只的轮廓，分割曲线在演化过程中始终保持椭圆形状，且对初始化的椭圆轮廓要求较少，在船头、船中与船尾位置进行初始化轮廓均表现良好。轮廓在迭代初即可较准确地演化出沿该船主轴朝向上的船只等宽大小椭圆。对上述图片船只朝向角度估计结果与对应生成的最小包围框进行统计，与数据集标签真值相比，结果如表1所示，分割出的船只轮廓与实际轮廓相似。

表1 船只方向角与包围框结果统计表Tab.1 Ship direction angle and bounding box result statistics

采用KSW熵法[17]、多种子区域生长法、四相水平集分割法与MaskRCNN深度学习方法[18]进行对比实验，结果如图8所示。

由图8可以看出，以KSW熵法为代表的传统分割方法只能区分海洋区域与非海洋区域，而无法区分紧密排列的各船只；多种子区域生长法由于缺少约束条件，其分割出的各船只轮廓与实际船只相比误差较大；四相水平集方法由于未引入形状约束，导致分割出的船只轮廓包含了SAR图像中强散射点的噪声信息，且分割后的船只形状也大不相同，结果较不理想；基于深度学习的方法则无法对所有紧密排列的船只进行区分，产生了误检现象导致分割的船只目标数量与实际不符，且分割出的船只轮廓较不理想，出现了较明显的凸区域与实际轮廓不符；而本文方法去除了多相水平集方法的耦合项，使其满足近岸船只排列分布的特点，并通过引入船只近似椭圆的形状约束，使分割出的船只与实际船只轮廓基本一致，且有效利用了船只位置的先验知识，对每艘船只进行区分，可以有效分割SAR图像中密集分布的船只，其分割结果与人工标签中各船只的角度长度和宽度基本一致，满足船只分割要求。

(a) 真值图

3 结束语

由于SAR相干成像的特点，传统分割方法与深度学习方法无法满足对近岸区域中排列紧密的船只目标进行有效区分的需求，因此本文提出了一种基于椭圆约束的多相水平集船只分割方法。该方法根据对传统n水平集划分2n相方法进行改进，采用n水平集划分n+1相，利用遥感图像中船只近似椭圆形状的形状特征与近岸船只排列的规律特征，将椭圆形状约束与排列分布约束引入到能量泛函函数中，通过已知的船只检测条件设定各船只对应的初始椭圆区域，通过改进的能量泛函演化椭圆区域变化方程，使各船只演化区域沿船只主轴方向对抗式生长，实现SAR近岸区域的密集船只分割。实验结果表明，本文方法在等长船只密集分布情形、不等长船只密集分布情形、近岸目标干扰情形下表现良好，分割准确，可为SAR船只数据集制备、SAR船只检测后处理分割提供基础。本文方法虽能有效区分近岸区域中紧密排列的船只目标，但仍有其局限性，需要依靠先验条件进行相应轮廓参数的初始化，后续仍需进一步优化，与深度学习方法相结合，实现端到端的高精度船只分割流程。