慕 园,宋梅梅,李崇健,卜武军,李昆昆

（1.四川国锐工程设计有限公司西安分公司,陕西 西安 710018；2.西安石油大学机械工程学院,陕西 西安 710065）

引言

道路等线性设施与输气管道交汇频繁,其改扩建会对交汇处管道形成占压,威胁管道的安全[1]。输气管道规范的公式法更适于验算新建管道的径向稳定,众多管道受占压案例[2]表明,在役管道受占压宜进行专项分析。因ABAQUS 软件在处理非线性问题时优势明显[3],故本研究采用ABAQUS 构建管土相互作用[4],考虑地应力平衡,对受占压管道进行安全分析。

1 有限元建模

1.1 工程案例

某输气管道规格为D508×8 mm L415 钢管,在河堤内侧的敷设埋深约2 m。河堤在与桥梁交汇处发生决口,水务局采取在桥梁两侧抛填土石的方式拦截洪水。桥梁一侧填方范围为12 m×8 m,另一侧为18 m×10 m,平均厚度为4 m。管道与河堤、路基段的相互位置见图1。因堆载过大会引起管道变形或位移[5],故亟需对受占压管段进行评估。

图1 堆载前后管道与河堤、路基相互位置关系

1.2 建模参数

1.2.1 地层参数

占压段地层以粉质黏土、粉土为主,力学参数见表1。土层采用Mohr-Coulomb 本构。

表1 各土层力学参数

1.2.2 管道参数

管道的力学参数见表2。

表2 管道力学参数

1.2.3 填方参数

堆填土石的力学参数参考《地质工程手册》[6]取值,见表3。

表3 填方力学参数

1.3 网格模型

路基、河堤、场区土层均采用C3D8 体单元,管土接触处网格进行细分[7],管道用S4R 壳单元,杂填土用C3D4 体单元。网格模型及接触处细分网格见图2。

图2 网格模型及管土接触处细分网格

1.4 边界条件与接触定义

场区土体四周约束X、Y 方向自由度,土体底部约束Y 自由度。填土、路基、河堤及管道间的接触均定义为摩擦接触。

1.5 分析步骤

1.5.1 地应力平衡

先移除管土相互作用,施加重力荷载,输出土体节点应力。然后在Input 文件中添加土体节点应力,模拟地应力平衡。

1.5.2 激活接触

激活管土接触,模拟填方前管道受力情况。

1.5.3 施加填方荷载

对于f2的分析如下，每个电子都受到垂直于导线的分力f2，而导体棒受到向左的力F总则是这些分力f2的合力。我们可以先假设该导体棒的长度为L，其横截面积为S，在单位体积内的电荷数为n，且做定向运动的自由电子的电量为e。

在Input 文件中用关键字Model change 设置堆载过程。

2 有限元分析

2.1 填方前管道状态

填方前管道位移见图3。管道最大位移值约为2.3 mm,数值极小。管道应力幅值为136～140 MPa。管道位移和应力分布均符合实际情况。

图3 填方前管道状态

2.2 填方后管道状态

填方后管线的应力和位移见图4。管道最大位移值约54 mm,管道最大主应力为179 MPa,发生填方重量较大的位置。

图4 堆方后管道状态

3 计算结果分析

3.1 强度校核

（1） 按照输气管道规范,管道强度应满足公式（1）。式中σ1、σ3表示最大、最小主应力,σe表示当量应力。

经核算σ1=179 MPa,σ3=32.4 MPa,σe小于0.9 σs,满足规范要求。

（2） 根据第四强度理论,管道强度应满足公式（2）。式中σ2、[σ]分别表示中主应力和许用应力,seff表示等效应力。

经核算seff=182.8 MPa,较许用应力小,满足强度要求。

3.2 位移验算

堆填前管道最大位移为2.3 mm,堆填后为54 mm,重载引起管道在不同部位的位移差值较大。根据弯曲变形理论,受堆载管道可按局部弹性地基梁模型[8]验算挠度。挠度估算公式见式（3）～（5）。

式中：q 表示线荷载（kN/m）,为36.576 kN/m。l 表示占压段,取10 m。钢管弹性模量E=2.1×105MPa。管道横截面惯性矩I=3.928×10-4m4。参照王国体等人对弹性地基梁的研究[9],土层地基系数k 取10 000 kN/m3。经计算,管道最大挠度ω1=57 mm,管底土体竖向位移为ω2=-7.2 mm,管道最大挠度ωmax=49.8 mm。公式法估算值与有限元计算值较为一致。

3.3 抗外压稳定验算

输气管道规范按无内压状态校核抗外压稳定性,管道径向最大变形量△X需满足式（6）、（7）。

式中：Dm表示钢管平均直径（m）；W 为作用在单位管长上的总竖向荷载（N/m）,W=W1+W2,W1表示单位管长的竖向永久荷载,W2表示地面可变载荷传到管道上的荷载；钢管变形滞后系数Z 取1.5；钢材弹性模量取2.1×1011N/m2；基床系数K 取0.108；土壤变形模量Es取1×106N/m2。经核算 ΔX为15 mm,能够满足抗外压稳定要求。

4 结论

（1） 有限元法分析管道占压安全的关键在于合理选用单元类型,正确处理管土接触。

（2） 输气规范以应力是否超标校核管道安全,未限定挠度值,而数值法可形象揭示管道位移变化,对挠度进行验算。但数值结果应用于结构分析前还应用公式法校验。