张寿丰

[摘  要] 数学交流能力是学生重要的基本素养。研究者根据“组合图形的面积”一课的教学，提炼出“独立思考，引领交流渐次深入”“互动质疑，引发深度交流”“知识小结，拓展交流空间”“知识检测，发展交流能力”四条路径，以促进学生数学交流能力的发展。

[关键词] 数学交流能力;数学素养;小学生

数学教学是数学活动的教学，是师与生互动交流、共同发展的过程，作为学生重要的数学能力的组成部分，数学交流对于学生思维的发展、智慧的碰撞、经验的拔节和情感的沟通至关重要。尤其是在新课程理念大力倡导的当下，培养学生的数学交流能力显得更为迫切。部分教师在教学的过程中侧重于知识技能的教授，而忽略了学生在主体参与下逐渐形成的多向的、动态的交流模式，这是数学课堂教学中存在的最大问题。笔者以“组合图形的面积”一课为例，来谈谈如何促进学生数学交流能力的发展。

一、独立思考，引领交流渐次深入

教学的过程并非一味地“给予”，而应是学生自主探索和体验的过程。只有让学生对学习内容产生需要，陷入认知动机产生之后的积极学习状态中，才能获得充分而有效的认识。我们都有过这样的体会，当学生对问题有了一定的认识之后，学生才能敢于解读、勇于交流、善于评价。因此，在交流之前，教师需要给足学生独立思考和学习的时空，让学生去深入钻研、深思熟虑，以获得对问题的充分认识和理解，从而为之后的深度交流奠定良好的基础。

片段1：抛出问题，引发深思

师：有了之前的客厅估算经验，那么，你能直接算出这个图形（如图1）的面积吗？如果可以，请算出结果;如果不可以，请将其转化为已学图形进行计算。请大家先独立思考，再动手画一画。

学生思考了5分钟左右，教师发现部分学生已经面露喜色，进而开始小组交流。

师：下面请每个小组组内交流观点，之后再请小组汇报结果。

……

简析：有效的数学交流是建立在对知识深度理解的基础上的。新课改风向标下，不少教师热衷于让学生进行合作学习，很多时候都是一抛出问题就合作学习，甚至整节课都是合作学习。事实上，没有经历过独立思考的合作交流对于大部分学生来说就是“鸡肋”，大多数时候他们的思维才刚刚启动，别人已经将思考过程娓娓道来，这样的合作交流看似热热闹闹，实则真正能交流到的学生寥寥无几，大部分学生在交流中仅仅是“听众”罢了。笔者有一段时间在课堂教学中也大力组织合作交流，但交流过后的作业让自己惊叹不已，明明合作学习中各个小组都已经心领神会的知识点，在独立作业中却错误百出。经过一段时间的观察后，笔者又对学生展开了调研，大部分学生的感悟总结出如下几点：①每次交流都是我还没看明白问题，其他人就滔滔不绝地开始讲了，我根本都来不及思考;②我最不喜欢小组交流了，因为我在每个步骤都赶不上别人，我觉得我太笨了，学不好数学;③小组交流中根本无须思考，自有思维活跃的同伴会代替我进行思考，我只需坐等答案即可。

可见，没有独立思考为基础的合作学习只能沦为学优生的“独舞”，大部分学生的参与仅仅是“勉为其难”，长此以往，只会让课堂学习效率大打折扣。基于这样的认识，笔者认为高效的生生交流需要以充足的独立思考为前提，本课中，安排5分钟的独立思考时间就是出于这样的考虑。学优生可以思考多种解决问题的策略，并探寻出结果;其余学生则可以探寻到解决问题的方法。这样，之后的合作交流中，所有学生都能踊跃参与，推动数学交流活动的高效进行。显然，结果也是喜人的，学生畅所欲言，不仅说出多种解决问题的方法，还自主自发地分析和择选出最优策略，推动课堂教学的深入。

二、互动质疑，引发深度交流

数学交流唯有建立在深入思考的基础之上才能真正有效地展开，而课堂交流的质量高低、是否深入，在很大程度上取决于学生的互动程度。在互动交流中相互质疑则可以促进学生思维向着纵深发展，反之，倘若互动交流仅仅是汇报结果，那交流效果也是十分有限的。

片段2：质疑问难，深度交流

生1：我是这样思考的，先画出这样一条辅助线将图形分为两个梯形（如图2），只要将两个梯形的面积相加，即可得出这个图形的面积。你们觉得我的思路如何？

生2：这两个梯形的上底你知道是多少吗？你是如何算出的？

生1：梯形①的上底是6-3=3m，梯形②的上底是7-4=3m。

生3：我还是不太明白为什么要这样算。

生4：我有更清晰的方法。如图3，我又作出了一条辅助线，观察可以发现新作的线段与3m的那条相等，再用6-3=3m就可以求得梯形①的上底。再进行相同的思考，用7-4=3m就可以求得梯形②的上底了。（生3连连点头，其余学生也投来赞许的目光）

简析：“问”是学好的关键，教师需要做到充分地“让学”，放手将互动交流的权利交给学生。让学生相互提出疑问和困惑并解决问题，才能推动数学交流的深入，让更多的学生勇敢提出问题，最终让学生的思维在质疑与释疑中碰撞。本课中，学生的困惑源于自身一时无法接纳呈现在眼前的新知，尽管问题十分简单，却能更好地吸引学生主动提出质疑，引发相应的认知冲突和思维振荡。就这样，学生参与交流，甚至出现了分派争执的精彩场面，这是课堂交流中最珍贵的“宝藏”，可以引发学生更深层次的数学思考，有助于提升思维水平。

三、知识小结，拓展交流空间

任何一门功课的学习，只要没能对自身的活动进行总结和反思，那就无法达到高一层次。因此，在数学探究之后，教师还需引领学生看看走过的路，对探究过程进行深度的总结、梳理和反思，这样可以有效拓展交流空間，丰富交流内涵，促进数学交流能力的提升。

片段3：小结反思，深化认识

师：每个小组都完成了解题方法的解说，非常好！下面请大家观察这些解题方法，并试着进行分类。（学生展开了火热的探讨，之后再次进行师生总结）

生：诸如图2、图4、图5这样的可以分为一类，它们都是通过分割的方法求解的，所以可以叫分割法;图6这样的通过先添上一块，后又减去的方法求解的是另一类，可以叫添补法。

师：总结得准确且简洁，很好！那你最喜欢的方法是哪一种？哪一种方法更适合你呢？

……

简析：一节课中最为关键的环节就是课堂小结，它是让学生的知识螺旋式攀升的载体。这里两种解题方法的得出只需要教师组织交流让不同的方法互相碰撞。在这个过程中，教师要注意不失时机地点拨和启发，让两种方法的名称自然落地。最后，教师又一次提出了新的问题，为学生的深度思考留足了时间，这样，学生就可以利用课后的时间深入分析几种方法间的关联，进而逐步探寻到最优方法。

四、知识检测，发展交流能力

小学生都是具有个性特征的鲜活生命体，使得他们的认知、思维、学习能力存在客观差异，而每个人的数学思考往往源于自身熟悉的视角，从而对问题的认识也具有差异。教师倘若能利用好这些差异在知识检测中再一次引导学生互动交流，则可以形成更有价值的思考，同时，让学生的数学交流能力得到更进一步的提升。

片段4：课堂练习，交流深入

练习布置：独立完成教材中89页的第一、二题。

简析：通过之前各个环节的互动交流，让学生理清了知识脉络。最后，需要即时的课堂练习来检测学生的学习成果。在学生完成练习后，教师即时批改，以便发现学生作业中的问题，掌握学生真实的学习状态，让学生了解自身知识的不足之处。最后，通过对不足之处的反思和交流，让学生能在相互分享和倾听中深化自己的认识，最终实现共同进步。

学生内隐的真实体验和思维历程是数学交流不可忽视的。综上，课堂中教师通过设计有效探究活动，给足学生时间与空间进行深度交流，才能让学生的数学学习活动有序、稳步、自然向前推进，从而在深度的数学交流中理解知识本质，感悟数学思想方法，发展数学素养。