张世虎，翁 羽，李引贤，李 华，齐宝军，冯海强

(1.长庆油田分公司 第三采气厂，内蒙古 乌审旗 173000； 2.西安石油大学 石油工程学院，陕西 西安 710065)

引 言

油、气田泵房管路系统在运行时，由于工作元件较多，且各类泵工作状态的变更或者干扰，容易造成管线内流体形成“流体脉动”，进而造成管路系统的振动。特别是当脉动频率与管道结构固有频率接近时，管路系统将产生共振，引起管道结构及相关元件的损坏，连接部位松动或破裂，引发安全事故，造成巨大的经济损失[1]。2010年，某采油厂的68座注水泵平均每月损坏7次，因注水系统的振动而造成的维修费用高达100万元[2]。美国在上世纪末因管道振动而造成的损失，每年高达100亿美元以上[3]。

管道振动的研究已有百年的历史，Ashley[4]从理论和试验两方面讨论了悬臂输流管的稳定性问题，推导出了输流管道系统的运动控制方程，但未得到管道失稳的临界流速。Stefanini[5]围绕着输液管道振动指出了“发散失稳”和“颤振失稳”两种现象。之后，诸多学者在此基础上推导出了输液管非线性微分方程[6-10]，并对非线性动力系统的现代计算方法进行了研究[11]。在管道建模方面，Bajaj[12]用梁模型对管道振动问题进行了理论和实验的研究。近年来，管道流固耦合作用对管道系统振动特性影响的研究也越来越多。Jamnia[13]考虑了固液耦合作用对液体波在管道传播及反射的影响进行了研究。闫安祥[14]采用有限元法建立了往复泵管网系统结构的分析模型，并得出了固有频率和振型的分布。唐春丽[15]通过实验的方法对充液管道进行了模态分析，为充液管道系统的振动研究提供了一定参考。

前人的研究主要集中在对简单管道的分析与建模上，对油气田回注整体管路系统的流固耦合现象研究较少。本文针对某气田污水回注泵、管系统出现的流致振动问题(回注泵及管汇局部管道发生泄漏)，使用现场实测和数值模拟相结合的方法，对该系统振动问题的流、固特性进行研究。

1 研究方法

1.1 现场实测

某气田污水回注系统主要包括：喂水泵、注水泵、阀门、过滤器、蓄能器、管汇、管道、支承等元件。测量使用ADASH VA5 PRO振动分析仪，能够进行振动信号测量、分析和数据采集。根据回注系统布置图，结合现场实测构建整体的三维模型如图1所示。

图1 三维模型及测点分布Fig.1 3D model and measuring point distribution

1.2 数值分析方法

针对管道结构与流体流动间产生的流、固两个物理场之间的相互作用，分别使用一维计算流体动力学程序(Computational Fluid Dynamic,CFD)和三维有限元程序(Finite Element Method,FEM)进行独立求解。将CFD计算获得的管道系统各部位流体脉动力作为载荷施加于FEM计算模型中，分析流体激励作用下的结构响应特性。

对于不同物理场内的离散物理量求解，其控制方程的表达形式差异较大，其中流体域内的Navier-Stokes控制方程为

(1)

(2)

(3)

式中：u为速度矢量；S为源项；Si为黏性耗散项；p为压力，Pa；T为温度，K；k为导热系数,W/(m·k)；cP为定压比热，J/(kg·K)；μ为黏度，Pa·s。

弹性结构力学计算的控制方程包括结构应变、位移和应力方程，分别求解固体域中每个节点的变形、应力、应变和外力平衡，即

[B]=[∂][N]；

(4)

{ε}=[B][D]；

(5)

{σ}=E{ε}。

(6)

式中：[B]为单元应变矩阵；[∂]为四维(时间、空间)梯度(时间和空间)矩阵；[N]为单元形状函数；{ε}为应变向量；[D]为节点位移矩阵；{σ}为应力向量；E为弹性模量。

通过上述方法，构建得到回注系统的一维CFD和三维FEM分析模型，如图2所示。

图2 分析模型Fig.2 Analytical model

2 结果及分析

2.1 实测结果

在回注系统正常运行条件下，针对回注泵体及管道各关键部位进行振动测量，所测数据如图3、图4所示。

从图3、图4中及计算可得，系统振动加速度的最大值出现在回注泵出口管部位，其次为回注管汇，喂水泵管路最低。其中，柱塞泵曲轴端盖上部测点的频谱谱峰在水平方向为基频的3倍频，垂直方向为基频的19倍频。基频13.15 Hz是柱塞的往复频率，对应曲轴回转频率4.38 Hz的3倍频。因此泵体振动主要来自3个柱塞对曲轴的作用。

图3 回注泵出口管测点速度频谱Fig.3 Velocity spectra of measuring point on outlet pipe of reinjection pump

图4 回注泵出口管测点加速度频谱Fig.4 Acceleration spectra of measuring point on outlet pipe of reinjection pump

此外，回注泵出口管测点频谱谱峰分布于30～900 Hz频带内：一群谱峰分布在0～158 Hz频带内，另一群分布于160～275 Hz的频带内，在300 Hz以上高频区谱峰峰值减小。管路测点出现最大振动能量对应的频率是61 Hz，为泵基频(4.38 Hz)的14倍频。相邻谱峰均相差一个基频，基本可以判断管路振动主要由回注泵作动产生。

2.2 流动特性

通过水力分析计算可获得系统各部位的流体压力脉动数据，如图5所示。从图5可以看出，流量和压力呈明显的周期脉动，脉动规律符合柱塞泵的理论规律，脉动频率与泵的基础频率一致，脉动幅值随管道结构及距回注泵距离的不同而变化。计算不同工作相位下两台回注泵的压力脉动，发现两台泵相差一个相位(即一个周期)时压力脉动最高，而小于一个相位时差异较小，如图6所示。该计算结果将作为施加载荷用于结构动力学分析。

图5 回注泵出口流体脉动Fig.5 Pulsation of fluid at outlet of reinjection pump

图6 回注管路不同部位压力脉动Fig.6 Pressure pulsations at different parts of reinjection pipeline

2.3 结构振动特性

通过动力学模态分析可得到管道系统的自振及固有频率，如图7、图8所示。

从图7、图8可以看出，整个系统振型呈明显的分散性分布，各区域相对独立，并联系统间振型及自振频率接近。管道系统整体自振频率都较低，容易受低频激励产生较强的响应。整个管道系统刚度最低处在回注管汇附近，管汇局部固有频率在18 Hz附近，接近回注泵的4阶作动频率。回注泵管路的局部固有频率在33 Hz附近，接近回注泵的7阶作动频率。喂水泵管路的局部固有频率在63 Hz附近，接近回注泵的14阶作动频率。结合图3、图4可以发现，上述结果与各处的实测振动结果一致，振动频率峰值也与实测相近，从而验证了计算的准确性。

图7 回注系统各部位一阶振型Fig.7 First-order vibration modes at different parts of reinjection system

图8 回注系统管道固有频率分布Fig.8 Pipeline vibration mode distribution of reinjection system

将水力学分析得到的管路各部位流体脉动作为载荷，在模态分析的基础上进行结构谐响应分析得到系统各部位的振动特性，如图9—图11所示。

从图9—图11可以看出，喂水泵管路力学结果总体较低，主要是由于离心泵振动载荷较低所致，计算得到的各方向加速度及速度均接近实测值。激振载荷作用下高应力主要发生在喂水泵出口管线与埋地管线连接处，该处为结构不连续区，但应力幅值较低，不超过5 MPa。

图9 喂水管路分析结果Fig.9 Analysis results of water supply pipeline

图10 回注管路分析结果Fig.10 Analysis results of reinjection pipeline

图11 管汇分析结果Fig.11 Analysis results of pipeline system

回注管路力学结果总体较高，主要是由于柱塞泵振动载荷较高所致，计算得到的各方向加速度及速度均接近实测值。激振载荷作用下高应力主要发生在回注泵出口管线弯头及埋地管线连接处，这些部位直接承受泵口脉动载荷，且此处应力幅值最高，可达17 MPa。因此，此处存在潜在的疲劳失效风险。

管汇力学结果总体较低，但在几型弯管处振动速度较大，主要是由于此处缺乏足够的支承所致，计算得到的各方向加速度及速度均接近实测值。激振载荷作用下高应力主要发生在几型弯管及其与管汇的连接处，这些部位同样承受泵口脉动载荷，且缺乏足够的支承，此处应力幅值较低，不超过5 MPa，但由于振动速度较高，该处也存在潜在的疲劳失效风险。

3 结 论

(1)回注泵泵体安装和约束较为合理，在实测中未发现泵体有较强的振动现象，但由柱塞动作所产生的流体低频激振仍然存在，该激振可对通过流道相连的管道产生较强影响。

(2)管道系统存在明显的多频段强振区间，强振区呈离散分布，未发现连续的强振区，因此，管道振动主要由定频泵及管道固有频率两者决定。

(3)系统内流体的流量和压力呈明显的周期脉动，脉动规律符合柱塞泵的理论规律，脉动频率与泵的基础频率及倍频一致。通过计算可获得系统各部位的流体压力脉动数据，脉动幅值随管道结构及距回注泵距离的不同而变化。

(4)管道系统整体自振频率较低，容易受低频激励产生较强的响应。整个系统刚度最低处在回注管汇附近，激振载荷作用下在几型弯管及其与管汇的连接处应力幅值较高，存在潜在的疲劳失效风险，原因主要是缺乏足够的支承和约束。刚度次弱为回注泵管路，激振载荷作用下回注泵出口管线弯头及埋地管线连接处应力幅值较高，原因主要为该处承受柱塞泵振动载荷较高且局部缺乏约束。