陈建华 童 明

(1.阜南县第十二小学 安徽阜阳 236300)(2.阜阳市六里小学 安徽阜阳 236000)

2021年7月24日，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》。该意见的目标非常明确，就是要在一年内，将学生过重的作业负担和校外培训负担有效减轻，特别是大大减轻由校外培训而带来的家庭教育支出负担，最终在提高教育质量的同时，让人民群众对教育的满意度有一个比较明显的提升。

切实、有效地落实当下的“双减”工作，笔者认为最根本的还是要提升学校育人水平，充分发挥学校的学科育人功能。学校要切实从国之大计、党之大计的战略高度重视教育，一线教师更需要提高政治站位，从政治高度来认识和落实“双减”工作，优化作业设计，将其作为提升学生学习质量的重要抓手。

怎样才能设计出高质量的作业？什么样的作业设计才能有效培养学生的核心素养？下面笔者结合数学教研组对北京师范大学出版社小学数学六年级上册第四单元《百分数》的单元作业设计，谈谈基于核心素养的小学数学作业设计原则与策略。

一、数学作业设计的原则

(一)目标性原则

它是指要紧密围绕课程教学目标来设计作业。作业的设计绝对不能偏离课程目标。因为课程目标是教学的归宿。偏离课程目标的作业是无源之水、无本之木，毫无意义。

(二)评价性原则

它是指要严格参照学生评价体系来设计作业。通过作业训练使学生核心素养达到什么水平，这是要参照评价体系的。如果设计的作业不在评价体系的框架之内，这样的作业设计其实是低效的甚至是无效的。

(三)平衡性原则

它是指合理平衡促进知识理解类作业和发展关键能力类作业，根据这两类作业的权重分别进行设计。不能过于强调解题技能的训练，还要重视学生关键能力的培养。

(四)补充性原则

它是指要在充分尊重教科书中已有习题的基础上，适当地补充作业。教科书是教师实施教学的载体，对教科书中比较好的习题资源可以充分地加以利用。对于教科书之外的优秀资源，作业设计时也可以作为补充。

二、数学作业设计的策略

(一)基础类作业

这类作业通常是把对知识的理解、简单应用和巩固作为训练目标，基础性较强，面向全体同学。通常情况下这类作业指向核心素养的一级水平。作业呈现方式因教学的需要而定，安排在课前、课中和课后均可。

在教学《百分数》第一课时“百分数的认识”时，为了及时了解学生掌握的情况，巩固所学知识，教师布置了如下基础性作业。

(1)读一读，读出下面的百分数。

100% 读作：

0.35% 读作：

135% 读作：

(2)写一写，写出下面的百分数。

百分之三十五 写作：

百分之一百零八 写作：

百分之零点零五 写作：

在学完分数、小数与百分数如何互化后，布置了如下基础性作业：

在教学《百分数》第一课时“百分数的认识”时，教师以抗美援朝题材电影《长津湖》为背景，通过票房占比，受伤、牺牲志愿军占比等数据让学生了解百分数在生活中的应用。课后，教师布置了如下作业。

(1)查一查：中国人民志愿军抗美援朝作战中，一共有约240万名志愿军入朝参战。通过报纸、网络等媒体搜集调查：

①安徽户籍的志愿军占总志愿军人数的百分之几？

②在抗美援朝期间出现了哪些英雄人物故事？

(2)读一读：将收集到的英雄人物故事读一读，了解抗美援朝背后的故事。

另外，还可以布置一些书写数学日记之类的作业，一方面提升学生的书面表达能力，另一方面提升学生的反思总结能力。

(二)综合类作业

此类作业主要是将知识的迁移和综合性问题的解决作为训练目标，指向核心素养的第二级或第三级水平。这样的作业主要安排在习题课或者复习课后，以课后作业的形式出现。课后教师布置一些综合类作业，能够达到及时巩固新知的目的。

在布置综合类作业的时候，要特别注意以下几个核心问题。

其一是知识的迁移。知识的迁移在小学阶段主要的表现形式是数学建模。我们用学习的计算、运算方法解决一些应用题都可以说是在进行数学建模。但严格意义上说，传统的应用题不属于数学建模问题。数学建模通常是在只有一个情境，或者一组数据的情况下，通过分析这个情境，建立一个模型，无论是哪种模型，只要能够把这个问题解决就可以。而小学应用题给出了所有的条件，学生只需要把条件变成一个式子就算建立了一个模型。在“这月我当家”这一节课后，教师布置了下面这样的作业：

一辆汽车从甲地到乙地，已经行驶了240千米，还剩下全程的60%没有行驶。甲乙两地相距多少千米？你能试着用方程解答吗？

这一题正常情况下是没有最后一个问句的，学生可以利用百分数的除法解决。240÷(1-60%)=600(千米)。这样计算，和前面利用分数除法解决实际问题一致，学生也较容易接受。为了培养学生的方程思想，教师在最后加了一句“你能试着用方程解答吗？”，原来的算术方法就不再适用了。学生必须另辟蹊径，重新建构数学模型。只有打破头脑中原有的认知结构，思维才能得到拓展。

小学数学应用题的设计和背景、情境有关，而且情境具有真实性、情节性、问题性、教育性特点。小学生都喜欢听故事，所以根据真实的情境设计有故事情节的、有教育价值的作业为好。

我们再来看下面几道题目：

(1)上个周末，李明和他的姐姐一起回爷爷、奶奶家看望老人。吃饭时，姐弟俩准备为两位老人分别冲上一杯糖水。李明将20克糖放入一杯80克的水中，姐姐将25克糖放入另一杯100克的水中，直至完全溶解。你知道姐弟两人冲的这两杯糖水哪一杯更甜吗？

(2)王爷爷自从退休以后闲来无事，便在自家的屋后种下了150棵小树，过了一段时间，他发现枯死了10棵，于是又赶紧补种了10棵，结果全部成活，你知道王爷爷种树的成活率是多少吗？

(3)在祖国母亲72周岁生日之际，阜阳市六里小学举行了“六里忆党史，运动迎国庆”主题活动。全校约99%的同学参加了表演活动。你知道这里的99%表示什么意思吗？

上面设计的三道题目都有一定的背景，特别是前两题，更是有一定的故事情节。其中第(1)题还具有一定的育人价值。在现实生活中，尊老爱幼的倡议随处可见，但尊老、爱老更应该付诸实际行动。一道应用题，不单纯冷冰冰地考查数学计算、运算技巧，还有一定的人文精神，这是一种爱的教育，一种潜移默化的情感教育。第(3)小题没有牵扯到太多的计算，设计时考虑到这是真实的生活情境，是学生已有的生活经验、经历，对学生理解百分数的意义能起到非常大的帮助作用。

其二是小学阶段一定要注重逻辑思维的训练。整个小学阶段，小学生的思维是逐步从具体形象过渡到以抽象为主，但这一过程当中仍然带有很强的具体性，这一点能从心理学家、教育家朱智贤、林崇德的一些研究结果中得到印证。

通过朱智贤、林崇德的研究我们知道，小学生由具体形象思维逐步过渡到抽象逻辑思维，这是学生思维发展过程中的重大飞跃。在这个过程中，存在一个明显的过渡转折期，按学生年龄来衡量，一般在10～11岁，这个转折期对孩子来说是非常重要的。作为教师，我们一定要抓住这个关键期对学生进行逻辑思维的训练。

基于此种考虑，教师在六年级下册《百分数》这一单元教学后，设计了如下的作业：

(1)为了加固淮河防洪堤坝，维护防洪大闸，地方政府派驻两个工作队，甲工作队共有400人，工程师占25%；乙工作队共有600人，工程师占5%。如果要使这两个工作队的工程师所占的百分比相同，应该怎么调配才能实现？

(2)春节前夕，王芳的妈妈为家里准备了一些糖果，奶糖块数占糖果总数的40%，如果再放入5块水果糖，奶糖块数占糖果总数的32%。王芳妈妈准备的这堆糖果中奶糖有多少块？

(3)春节过后，农民伯伯要为田地里的小麦施肥，买的两袋化肥的重量相等，第一袋用去35千克，第二袋用去20千克后，余下的化肥中，第一袋的重量是第二袋重量的75%，农民伯伯原来买的两袋化肥重量分别是多少千克？

上面这些作业，对训练学生的逻辑推理能力是很有帮助的。

(三)探究类作业

此类作业在数量上不宜设计太多，但不能没有。探究类作业很大程度上指向核心素养的三级水平，如果缺少这类作业的训练，学生的数学核心素养水平难以提高。因此，在作业设计时，需对这类作业进行适当的补充。比如下面一题：

“五一”假期，我们县的一个旅游团共有成人11人，学生7人，准备到颍上八里河旅游景区观光，下面是门票的两种购买方式。

方式一：成人票每张30元，学生票五折。

方式二：满20人可以购团体票，打七折。

(1)选哪种方案购票划算？

(2)如果你是导游，如何指导其他旅游团游客买票更合算？

第(1)题指向核心素养的一级或二级水平。第(2)题让学生再次探究，找到两种购票方式合算的拐点，从而判断合算的购票方案，指向核心素养的三级水平。

(四)实践类作业

这类作业旨在训练学生的综合实践能力，主要安排在“综合与实践”领域。作业设计的题材形式不拘一格，可以多样化。比如，我们可以这样设计：

调查统计你家一个月支出情况，支出项目可分为食品、服装、书报、水电费、其他等，算一算各项支出占总支出的百分比，并用你喜欢的图表示出来。

这样的作业要求学生在具体的实践过程中大量收集数据，最后进行数据的处理与分析，综合性、实践性都比较强。

总之，在进行作业设计的时候，一定要反复考虑：这一题训练的是学生哪方面的数学核心素养？这道题指向的是数学核心素养的几级水平？作业在指向数学核心素养方面分配是否均匀？……笔者认为，经过这样反复的思考、研究，设计出一份高质量的作业完全可行的。