朱鹏涛，沈 宁，王晨曦，张仁鹏

（1.宁夏回族自治区地震局，宁夏 银川 750001；2.吉林省地震局，吉林 长春 130117）

0 引言

据中国地震台网正式测定，2011 年3 月24 日缅甸孟帕亚县发生了MS7.4 地震，震中位于99.949°E，20.705°N，震源深度20 km，距离中国云南边界约86 km。地震造成74 人遇难，110 人受伤，240 多栋建筑物倒塌。为了减少地震造成的损失，国内外诸多学者致力于地震前兆的研究。随着卫星遥感技术的不断发展，卫星热红外信息被认为可能是研究断层相互作用的一个新的独立物理量[1-2]。20 世纪后期，美国极轨卫星NOAA 热红外与地震的关系得到了广泛的关注，逐步开发了多种数据分析方法。例如RST 法[3]、内外温差法[4]。21 世纪初，中国风云二号系列静止轨道气象卫星应用技术日益成熟。国内地震学者们掀起了新的热红外与地震研究的热潮，张元生等[5]应用小波连续变换和相对功率谱方法分析FY-2C 热红外亮温数据，结果表明汶川MS8.0 地震和日本MW9.0 地震前存在明显的热红外亮温异常。解滔等[6]应用小波能谱分析方法获得了FY-2E 2012 年云南彝良MS5.7 地震和2013 年芦山MS7.0 地震前亮温小波相对能谱信息。

基于热红外异常与7 级以上地震对应较好的认识，本文应用中国静止气象卫星FY-2E/G获取热红外观测资料，应用可变时窗的连续小波变化和多频段的相对功率谱分析方法，以期获取7 级以上地震前热红外的异常演化特征，为进一步探索热红外异常与地震的关系积累资料。

1 资料来源和数据处理

本文采用中国静止气象卫星FY-2E/G 记录的热红外亮温资料，数据来源于中国气象局国家卫星气象中心。两颗卫星FY-2E、FY-2G 分别发射于2008 年6 月15 日、2014 年12 月31日，静止轨道距离地球35800 km，其携带的扫描辐射仪从太空遥感地球大气，逐个像元地获得来自地球表面和云的若干个波段相对黑体温度数据。红外分辨率可达到5 km，有效观测范围为60°N～60°S、45°～165°E，观测波段分别为10.3～11.3 μm 和11.5～12.5 μm，相比极轨卫星观测周期，风云静止卫星具有观测周期短、范围广的优点。

1.1 亮温计算

固体或液体，在任何温度T 下发射电磁波，这种发射电磁波的现象称为热辐射。若物体在任何温度T 下，对任何波长的辐射能的吸收比等于1，则称该物体为绝对黑体，简称黑体。根据普朗克黑体辐射定律，其光谱分布可表述为[7]：

式中B 是波数ν 和温度T 处的光谱辐射出射度，h 为普朗克常数，c 为光速，k 为玻耳兹曼常数。某一波段的B 是普朗克公式对该波段各个波长值和响应函数的积分，可以表述为：

式中i 为波段数，fi（v）为第i 波段响应函数，v1i和v2i分别是i 波段上、下限波长对应波数。可用波数间隔Δv=5 cm-1求和代替积分，因此，波段的黑体辐射公式可用下式表述：

式中mi=（v2i-v1i）/Δv，依据式（3）对每个红外波段进行数值积分，可得出每个红外波段i的Wi（T）与T 的对应关系。

1.2 亮温数据处理

风云二号气象卫星可直接观测地物的热辐射强度，经处理（定标处理和几何校正）得到相应波段的辐射亮度，数据信息中包括地球基本、年变、日变三个温度场，云雨、寒热气流引起的温度变化和未知因素引起的温度微变信息[8]。考虑到太阳直接辐射的干扰，本文选择的观测数据为北京时间凌晨1 点至5 点的小时值实时观测相对黑体温度TBB 数据。

有关地震的信号处理常用到傅立叶变换，对于随着时间变换的非平稳信号傅立叶变换无法区分频谱，因此，时域相差较大的两个信号可能与频谱图一致。而小波变换直接把傅立叶变换的无限长的三角函数基换成了有限会衰减的小波基。这样不仅能够获得频率，还可以定位时间。小波变换公式可表述为：

式中：f（t）为原始信号；Wψf（a，b）为小波变换后的各频段分量；a 为尺度因子，控制小波函数的伸缩，b 为时间平移因子；为小波母函数[9]。

考虑到空间自然天气引起的温度变化为短时变化，舍去小波2 阶细节部分可以去除自然天气引起的干扰。同理，舍去小波7 阶的尺度部分，可以消除地球基本和年变温度场。对每个像元而言，2 阶尺度函数与7 阶尺度函数相减后的数据在时间域里正负相间的亮温相对变化波形数据。本文应用dbN 小波系中的db8 小波基函数对数据进行了小波变换处理[10]。

1.3 功率谱估计与相对处理

随机信号的功率谱密度用来描述信号的能量随频率的变化关系，也简称为功率谱估计。本文小波变换后的大量数据无法进行全时空分析，所以采用功率谱估计法。

功率谱估计法又分为经典谱估计法和现代谱估计法，而经典谱估计法也称为非参数谱估计。经典谱估计法又分为语谱图、周期图法和相关图法。Welch 算法是在经典功率谱估计周期图法的基础上，依靠Matlab 强大的数值分析和信号处理能力，进行仿真实验改进而来的。本文中的功率谱估计法参考了该算法，先将TBB 数据经过小波变换后再计算功率谱，以n（n=64d）为窗长，m=1d 为滑动窗长做傅立叶变换，得到相应频率为64d，32d，21d，16d，13d，9d，8d，7d，6d，…。约定窗内起始时间对每个像元的时程数据滑动一次可获得一组功率谱，其表达式为：

为了对比分析地震前后功率谱的变化，本文采用了功率谱幅值相对处理，得到相对功率谱时频空间数据。最后，对时频数据进行全频段和全时空扫描得到相对功率谱对应的频率、时间和空间参数[10]。

2 资料处理结果分析

2.1 地震热红外异常演化过程及特征

缅甸孟帕亚县MS7.2 地震发生在缅甸东北部，地处长期受欧亚板块和印度洋板块强烈碰撞和挤压地带，该地区构造活动剧烈，震中位于20.8 °N、99.88 °E，处NE 向孟帕亚—勐腊断裂最西段塔兰村一带，震源深度20 km，属浅源地震。

为了进一步深入跟踪分析地震发生前热红外亮温异常的时空演化过程，本文计算了17～27°N、93～101°E 范围内的TBB 数据，通过对6 个频段相对功率谱时空演化图像进行检验发现，在缅甸MS7.2 地震前可以看到显著的震前热红外异常变化，且在5 频段呈现出了两次不同程度的热辐射异常变化，其迁移和演化趋势如图1 所示。

图1 缅甸MS7.2 地震热红外亮温相对功率谱异常时空演化Fig.1 The temperal-spatial evolution maps of thermal infrared anomalies before Burma MS7.2 earthquake using relative power spectrum

对所选数据的相对功率谱时空演化图像（图1）进行分析可以看出，第一次异常特征为：2010 年8 月29 日前后开始出现热红外亮温异常，零星出现在震中区以南方向。随着时间的推移异常面积开始集中成片出现，9 月10日左右异常达到最大值，随后异常逐渐减弱，9月27 日异常消失，异常主要分布于震中区南部。第二次异常特征表现为：2010 年10 月1日高值亮温异常再一次出现，震前175 天内异常区域沿NW 方向持续扩展、加速，异常面积迅速扩大，幅度增强，主要集中于打洛—景洪断裂北部；随后面积和幅值开始大面积集中成片出现，并南移向震中靠拢，逐渐包络震中，幅度迅速增大，呈现明显大片热红外异常区域；2010 年11 月5 日达到极大值，随后异常逐渐衰减，消失在缅甸MS7.2 地震震中的北部地区，地震发生在有NE 向断裂分布的地壳形变复杂地区。分析此次热异常的时空演化特征发现，震前出现热异常的区域面积很大，异常持续时间高达98 天，异常形态显著，地震发生在异常集中区域内部孟帕亚断裂带上。

2.2 地震热红外亮温平均谱值时序变化特征

热红外亮温异常区域时序曲线可以直接反映出异常增温区域的历史变化情况，能够得到亮温异常的持续时间和相对功率谱幅值，能够有效的识别判断地震热红外异常。本文提取了异常区域小范围（21～21.5°N，99～99.5°E）近6 年数据的平均值亮温变化数据（图2）。时序变化表明，该区域相对功率谱异常特征：（1）地震引起的热异常持续时间在90 天以上，异常持续时间较长；（2）震前相对功率谱幅值为近6年来最大，且大于4 倍的持续时间在60 天以上的背景值，异常时间特征突出；（3）热异常特征周期为64 d，相对变化率达16 倍以上（2010年10 月30 日左右）；（4）2010 年10 月12 日至2010 年11 月14 日，相对功率谱值陡增，发震时刻在异常峰值回落后且恢复正常值范围后阶段；（5）在2009 年出现了相对功率谱为7 倍左右的峰值，但是未有地震发生，对比本次异常峰值，2009 年出现的异常变化表现持续时间短，异常幅值较小等特征，可能与地质环境、大气环境等复杂因素有关。

图2 异常区域相对功率谱平均值时序曲线Fig.2 Time series curve of mean value of relative power spectrum in the abnormal areas

3 结论与讨论

如果地震是介质应力和应变能量的积累和释放过程，那么应变能量可理解为以力和热能的方式传导。卫星热红外观测到的热异常也可解释为由于地壳受力形变引起岩层中出现微裂隙或大的微破裂，岩层中大量CO2、CH4等温室气体沿着裂隙或裂缝通道上涌至地面，逸出温室气体吸收地面的红外辐射产生局部温室效应，促使孕震区地表增温，这也是热红外异常机理的合理解释[11]。

应用小波变换和相对功率谱估计方法对2011 年3 月24 日缅甸MS7.2 地震进行分析研究。结果表明：（1）此次地震前热红外异常现象显著，震前热异常过程表现为“异常出现—增强—衰减—增强—达到极大值—衰减—异常消失—发震”，持续时间高达90 天以上。异常区域沿着断裂走向迁移和延展，异常较大面积的热红外辐射强度骤增，震中出现在异常最大区域内部，可能是地壳应力变化及构造活动能量释放的结果；（2）2007 年1 月至2011 年3 月期间异常区域特征功率谱幅值最高达到平均值的16 倍以上。地震特征周期相对较长，受地形地貌、水系分布、气象等多种因素的干扰，异常结束后约3 个月左右发震，该热红外异常与本次缅甸地震MS7.2 有较大的相关性。

致谢：本研究数据来源于中国气象局国家卫星气象中心，在此表示感谢。