杨超，李伏亮，代斌，阚安康

(上海海事大学 商船学院，上海，201306)

我国是一个水果生产和消费大国，每年水果总产量上千万吨。但是，从采摘到消费者期间，需经过一系列处理，若处理不当，就会造成巨大的腐损，商业价值也将大打折扣，因此，对果蔬保鲜技术研究就迫在眉睫。与发达国家相比，我国冷链流通率低、冷链运输效率低[1]，造成该现象的原因主要是技术和装备的落后、没有完善的标准和规范、监管力度不足，缺乏完善保鲜体系。目前，常用的果蔬保鲜方法有：(1)化学保鲜，通过食品添加剂、防腐剂等处理进行果蔬保鲜，由于添加剂中含有化学物质，有一定的安全隐患[2]；(2)生物保鲜，主要是使用一些生物保鲜剂，但是，存在保鲜剂的提取繁琐、化学性质不稳定等缺点[3]。在保鲜过程中，预冷是非常重要的一个环节，预冷可以快速降温，使果蔬保持较低的生理代谢。

果蔬采后仍是一个活的有机体，不断地进行呼吸作用和生理代谢，致使果蔬各种品质下降[4-5]，其中的各种营养成分也随之降低，导致食用率低，货架期短。面对常用的化学添加剂以及生物保鲜存在的安全隐患，探索出新的保鲜方法成为了当下重点。在保鲜过程中，真空预冷在果蔬预处理阶段起到很好的降温作用，使果蔬保持较低的生理代谢[5-6]。其降温机理是利用水在663 Pa下沸点为0 ℃的特性，在压差的驱动下果蔬表面水分快速蒸发吸收田间热而使果蔬温度降低，而且低压条件可以抑制其呼吸作用、减缓生理代谢和延缓衰老，保证了食用价值和商业价值[7-8]。真空预冷处理时间短、操作简单、对果蔬相对安全，是目前非常可靠的一种保鲜技术。

荔枝(litchi)是我国南部、西南部等地区的重要水果之一，富含丰富的营养成分，对人体有益，其种植品种多，面积广[9]，产量高，因色、香、味俱全而闻名于天下。但荔枝不耐贮藏，数日之内便色香味全失，由于荔枝对低温并不敏感，能够耐低温，故可用低温贮藏，最适合的贮藏温度为1.5 ℃左右，能够保持30 d左右。目前，许多学者通过不同的处理手段对果蔬的预冷保鲜做了大量的研究[10]。吴冬夏等[11]研究不同预冷终压对草莓的实验，发现预冷终压为0.5 kPa时，预冷结束后，呼吸强度和失水率都最低，且预冷压力越低，同一个草莓不同位置的温差越大。叶维等[12]发现，不同的真空压力和温度对双孢菇保鲜效果不同，预冷压力为1 000 Pa，预冷终温为5 ℃，双孢菇品质最优。WANG等[13]通过建立甘蔗真空预冷的热质传递数学模型，对内部热量迁移进行了模拟预测，结果发现，实验值和模拟值误差极小，基本吻合。赵维琦等[14]将西兰花在不同的压力下真空预冷，然后低温保存，得出在1 200 Pa下效果最为显著。桑煜等[15]试验结果表明，30 kPa真空贮藏条件可显著减低果蔬的失水率，延缓叶绿素和维生素C的降解，保鲜效果明显优于常压条件。由此可见，真空预冷技术已经应用于蔬果领域，但在荔枝上的研究报道相对较少，因此，本研究此对荔枝进行数值模拟分析和实验研究，并探究了荔枝在不同的加湿比重下的温度变化情况。

1 材料与方法

1.1 材料与设备

新鲜荔枝采购于某水果店，选取大小均匀，成熟度适中，无机械损伤的荔枝，然后迅速运回实验室；ZLG0.1A型真空预冷机，上海善如水保鲜科技有限公司；i2000型电子秤(精度为±0.01 g)，东莞南城长协电子制品厂。

1.2 实验理论模型

1.2.1 真空预冷机理

真空预冷是利用水在低压下蒸发而达到快速冷却的目的。水在663 Pa左右时沸点为0 ℃，如图1所示，将荔枝假设为一球型体，在预冷过程中，周围环境无其他热源，水蒸气由果蔬表皮向外扩散，并吸收荔枝内部的热量，使荔枝内部的热量向外迁移，达到降温的目的。

图1 果蔬水蒸气扩散和热量迁移Fig.1 Water vapor diffusion and heat transfer of fruits and vegetables

1.2.2 表面水蒸汽扩散分析

荔枝在减压环境中，表皮与周围环境空气之间形成边界层，在减压的作用下，边界层外部水蒸气分压小于内部水蒸气分压，在压差的驱动下，水蒸气向外扩散，其传热传质过程是由微观分子运动所导致的扩散传质，机理类似于导热。由分子动理论得知，对于气相物质，已知温度T0、压力P0下的质扩散系数D0时，任意状态下质扩散系数D1与温度T、压力P有以下如公式(1)所示关系：

(1)

式中：T0、T为温度，K；P0、P为压强，Pa；D1为质扩散系数，m2/s，表征物质扩散能力大小的物性参数，其大小与物体温度和压力有关；D0为标准大气压下水蒸气的质扩散系数，0 ℃时为0.22×104m2/s。

在真空预冷时，荔枝内部蒸发的水蒸气和周围环境中水蒸气可看作2种不同的气体A和B，因此，气体间的扩散系数D2可用吉利兰提出的半经验公式估算，如公式(2)所示：

(2)

式中：T为热力学温度,K；P为总压力,Pa；μA和μB为气体A和B的相对分子质量；VA和VB为气体A、B在一个标准大气压下沸点时液态克摩尔容积，cm3/(g·mol)。

1.2.3 表面与内部导热

以荔枝建立球状模型，将荔枝看作为半径R1的球体，以荔枝中心为原点，假设在真空预冷期间质量守恒，荔枝表面换热方程如公式(3)所示[16-17]：

(3)

式中：L1为水的汽化潜热，kJ/kg；D为质扩散系数，m2/s；Rw为水蒸气气体常数，J/(mol·K)；L为边界层厚度，m；h为荔枝表皮和周围环境的复合换热系数，W/(m2·℃)；k为荔枝的导热系数，W/(m·℃)；Tf为果蔬温度，K；Te为周围环境温度,K；P为边界层中气体总压力，为一常数；Pw为贮藏环境中的水蒸气分压，Pa；Pfw为荔枝模型表面水蒸气分压，Pa。

荔枝在真空预冷过程中含有一个内热源Φ，可简化为一维非稳态导热问题，荔枝内部温度随时间和空间的一个导热微分方程可用公式(4)～公式(7)表示：

(4)

Φ=f1v+f2

(5)

f1=2 500.8-(T-273.15)×2.242 249 9

(6)

f2=-15.159+6.115T-0.069T2

(7)

式中：ρ为荔枝密度，kg/m3；T为温度，K；τ为时间，s；CP为荔枝的定压比热容，J/(kg·℃)；Φ为内热源，kJ/kg；f1为水的汽化潜热，kJ/kg；v为水蒸气产生的速率，kg/(m·s)；f2为荔枝自身的呼吸热，kJ/(m·s)。

使用静坐标进行理论分析，根据斯蒂芬定律，水蒸气和空气的质扩散量可用公式(8)～公式(9)表示为[12]：

(8)

(9)

由公式(8)可知混和气体整体流速：

(10)

由气体总压力P=Pa+Pw=常数，求导得：

(11)

将公式(11)带入公式(10)得：

(12)

再将公式(12)带入公式(8)得到静坐标下水蒸气的质扩散量：

(13)

将公式(13)从y=0到y=L积分，结合边界条件：y=0时，P-Pfw=Pa0，y=L时，P-Paw=Pa1，其中Paw为贮藏环境中的水蒸气分压(Pa)，Pfw为荔枝模型表面水蒸气分压(Pa)，积分得：

(14)

将公式(1)带入公式(14)可得：

(15)

由公式(15)知，T0、T为温度，K；P0、P为压强，D0为标准大气压下水蒸气的质扩散系数，0 ℃时取0.22×104m2/s；Rw为水蒸气气体常数，J/(mol·K)；L为边界层厚度，m；荔枝表面的水蒸气扩散量M′w随着贮藏环境中水蒸气分压Paw和环境压力P的减小而增大，也可以通过减低温度T或者减小边界层L来增强水蒸气扩散系数M′w。当荔枝表面水蒸气扩散量增大时，表面冷却速率也加快，温度下降更快。

1.3 实验方法

1.3.1 材料预处理

将新鲜的荔枝清洗干净，分成质量相等的4组，每组500 g，分别在加湿比重为0%、2%、3%和5%下进行真空预冷处理，重复以上实验3次，取平均值，研究真空室内温度和压力的变化，并将热电偶探头插入荔枝中心处和表面处测量中心温度和表面温度。实验图如图2所示。

图2 荔枝真空预冷实验图Fig.2 Experimental diagram of vacuum precooling on litchi

1.3.2 失重率的计算

失重率用电子秤测量重量计算，真空预冷前后各测量一次样品重量，计算如公式(16)所示：

(16)

式中：μ为失重率；m1和m2分别为预冷前后的质量，kg。

2 结果与分析

2.1 模拟荔枝温度变化

将荔枝假设为一多孔介质球状，采用Ansys fluent进行真空预冷内部温度分布的模拟实验，图3为荔枝真空预冷后的内部温度截面云图，预冷时间分别为0、100、200和300 s。未预冷时，初始温度为300 K,荔枝与真空室无热交换，启动真空预冷机，真空泵开始工作，使真空室内的压力急剧下降，水蒸气开始蒸发吸热，使温度开始下降。如图3所示，表面温度下降速度快于中心温度，且低于中心温度，这与实验所测量的结果趋势一致。随着真空室水蒸气的排出，荔枝内部的水分在压差的作用下向外迁移；与此同时，伴随蒸发吸热，使中心温度开始下降，预冷时间300 s时，表面温度稳定在283 K左右，中心温度在288.1 K左右，这与实验所得结果基本吻合，验证了该模型的可行性。

a-0 s；b-100 s；c-200 s；d-300 s图3 荔枝真空预冷后的内部温度云图Fig.3 Temperature profiles inside litchi after vacuum cooling

2.2 真空室压力模拟与实验值对比

图4所示为真空室压力的实验值与模拟值对比。由图4可知，实验值与模拟值有相同的变化趋势，真空泵启动后，真空室压力急剧下降，但实验值与模拟值在前100 s有细微的差别，到后面基本吻合，造成这样的原因是在模拟整个过程中，设置真空泵功率恒为1 300 W，其他条件都处于理想状态，因此，抽气效率高，压降快；而在实验过程中，真空泵的功率并不是恒定的，刚开始较低，然后逐渐趋于恒定。真空预冷结束后，实验值与模拟值基本吻合，误差仅为2.6%。

图4 压力实验值与模拟值对比Fig.4 Comparison of experimental and simulated pressure values

2.3 不同加湿比重对温度的影响

图5为0%、2%、3%和5%四种加湿比重下的中心温度和表面温度的变化情况。可以明显地看出，在不同的加湿比重下，中心温度和表面温度有着相同的变化趋势，总体上都随着预冷时间增加而降低，与吴冬夏等[11]所测中心温度和表面温度有着相同的趋势。由图5可知，中心温度下降较为缓慢，而表面温度下降较快，加湿比重为2%和3%时尤为明显，原因是在真空预冷过程中，随着压力的急剧下降，荔枝表面水蒸气最先蒸发，然后内部逐渐沸腾蒸发，所以表面温度下降比中心温度更快。而在加湿比重为5%时，荔枝表面水分太多，导致表面边界层变厚，水蒸气扩散量减小，蒸发吸热变得缓慢，因此降温速度并不如其他几组迅速。

a-加湿比重为0%；b-加湿比重为2%;c-加湿比重为3%；d-加湿比重为5%图5 中心温度和表面温度的变化情况Fig.5 Variation of center and surface temperature

2.4 荔枝中心温度和表面温度温降

图6为不同加湿比重下荔枝中心温度和表面温度的变化。由图6可知，总体趋势都在下降，由于水蒸气沸腾由表面向内部延伸，故在预冷时间前100 s中心温度下降较为缓慢，到充分沸腾后开始迅速下降，而表面温度则一开始就迅速下降。真空预冷时，荔枝表面水分越多，水蒸气蒸发量就越大，不仅可以减少失重，还可以提高冷却速率，因此真空预冷过程中加湿要优于不加湿，但加湿比重并不是越高越好，首先，荔枝表面附着太多水分使表面边界层变厚，降低水蒸气扩散速率；其次，真空泵向外抽气量应与水蒸气蒸发量趋于一致，达到平衡状态最佳，而过大的加湿比重不利于此平衡，降低蒸发速率；因此，适宜的加湿量才更有利于降温。且通过反复实验发现，在加湿比重为3%时，中心温度和表面温度可下降到最低，效果最好。

a-中心温度，b-表面温度图6 温度的变化情况Fig.6 Variation of the temperature

2.5 相同的预冷终温对预冷时间影响

由图7可知，不同的加湿比重预冷到相同的温度所需要的时间各不相同，表面温度预冷到4 ℃，中心温度预冷到10 ℃。增大加湿比重能够缩短预冷时间，使荔枝表面和中心迅速降温，抑制其呼吸作用，延长荔枝保鲜期，实验结果表明，当加湿比重3%时，荔枝表面和中心温度预冷时间最短，分别为260 s和290 s。

a-表面终温4 ℃对预冷时间的影响；b-中心终温10 ℃对预冷时间的影响图7 终温对预冷时间的影响Fig.7 Effect of surface final temperature on precooling time

2.6 加湿比重对荔枝失重率的影响

图8为不同的加湿比重对预冷前后失重率的影响，未加湿情况下失重率为4.26%，失重最大，加湿比重为5%时，失重率为-1.2%，表明预冷前后质量不减反增，出现这种情况的原因是加湿比重太大，周围水蒸气浓度大于荔枝表面水蒸气浓度，水蒸气向荔枝表面迁移，使表面水分增加，导致边界层变厚，水蒸气扩散量减小，蒸发吸热不充分。再综合图6结果，表面温度和中心温度的变化，当加湿为3%时，效果最好。

图8 不同的加湿比重对失重率的影响Fig.8 Effect of different humidification specific gravity on weight loss rate

2.7 误差分析

该实验和模拟存在一定的误差，主要原因是：(1)实际情况荔枝并不是一个均匀的球状，而在模拟过程中视作均匀球体，因此模拟的压力结果与实际略有差别,但误差仅为2.6%；(2)利用热电偶测温时，探头需要插入荔枝中心和表皮，实验中荔枝各部分的密度和水分略有差异，而模拟都是在理想的状态下进行，因此结果存在误差；(3)真空室压降与真空泵有着直接的关系，真空泵的功率并不是恒定的，每次预冷时，所测量的压力存在误差。

3 结论

通过对荔枝真空预冷数值模拟，建立了球状果蔬的真空预冷模型，并对真空预冷过程中，采用不同的加湿重量分析对荔枝表面温度和中心温度的影响，得出如下结论：

(1)在真空预冷热质传递模拟中，真空泵的功率一直保持恒定，而实验中真空泵额定功率1 300 W，运行初期较低，然后逐渐趋于恒定，故在刚开始压力的模拟值要略低于实验值[18-19]，但最后基本吻合，实验误差仅为2.6%。

(2)在加湿比重为0%、2%、3%和5%中[20]，当加湿比重为3%时，荔枝的表面温度为4 ℃，中心温度为10 ℃，在所有组别中温度最低，故加湿比重3%时，对荔枝降温效果更好。

(3)在荔枝真空预冷实验中，随着真空室压力迅速下降，荔枝水蒸气蒸发由外向里，故表面温度始终低于中心温度。

(4)设置表面预冷终温4 ℃，中心终温10 ℃，在加湿比重为0%、2%、3%和5%中，当加湿比重为3%时，表面温度4 ℃预冷时间为260 s，中心温度10 ℃为290 s，所需时间均为最短。

(5)对荔枝预冷前后进行称重，当加湿比重为3%时，质量损失最小，失重率仅为0.05%。