张新宇

（1 中国铁道科学研究院集团有限公司 机车车辆研究所，北京 100081；2 北京纵横机电科技有限公司， 北京 100094）

制动系统是轨道车辆运行安全的关键系统之一，如果轨道车辆安装未经可靠性分析和验证的制动系统，很小的不可靠性因素，也可能造成巨大的经济损失。目前随着动车组、城轨、城际、市域车的快速发展，投入运营的轨道车辆越来越多，也不断出现因故障导致救援、清客、晚点等影响正常运营的现象，因此很多用户逐渐要求供货方给出子系统的可靠性指标，要求供货方对产品的可靠性指标给出承诺，而且在验收时要对规定的各项指标进行验证。文中介绍常用的可靠性模型、可靠性分配原则和工程中常用的可靠性分配方法，同时针对轨道车辆制动控制装置的主要气动部件进行可靠性建模及分配。

1 产品树分析

轨道车辆是大型复杂系统，一般其产品树结构按层次可以划分为：系统、分系统、装置、单元、模块、组件、部件和零件等。轨道车辆的制动控制系统主要由供风设备、制动控制装置、辅助控制设备和基础制动设备等组成［1］，其中制动控制装置主要包含气动制动控制装置和电子制动控制装置，气动制动控制装置（PBCU）主要由压力传感器、缓解电磁阀、紧急电磁阀、空重阀、制动电磁阀、中继阀、压力测点和滤清器等组成。

2 气动制动控制装置可靠性建模及分配

系统及其组成单元之间的可靠性模型通常由可靠性框图和用于计算可靠性数值的数学公式组成。可靠性框图主要是用来描述系统和其组成的各单元之间的可靠性的逻辑关系，而计算公式主要是用来描述系统与其单元之间的可靠性的定量关系［2］。

2.1 可靠性建模一般顺序

可靠性建模的一般顺序如下所述：

（1）定义产品：明确构成气路系统的各气动部件之间的功能、接口、顺序、故障判据等信息。

（2）绘制可靠性框图：在定义产品的基础上，系统实现每种功能时，对其各气动部件之间的相互关系进行描述，应充分分析气路系统的任务剖面和寿命剖面，一般1 个气动部件对应框图中1 个方框。可靠性框图的建立一定要着眼于各部件之间为满足系统功能要求的可靠性逻辑关系，而不是各部件之间的物理关系。

（3）建立可靠性数学模型：在绘制完成可靠性框图之后，根据可靠性框图展示的逻辑关系推导出系统可靠性值的计算公式，也就是表达可靠性框图中，各方框的可靠性与系统的可靠性之间的数学关系公式。

2.2 基本可靠性及任务可靠性

可靠性定量要求：

（1）基本可靠性：在规定的条件下，规定的时间内，产品无故障工作的能力，反映了产品对维修资源的需求。基本可靠性框图中所有单元均为串联，任何一个单元的故障都会对基本可靠性造成影响。

（2）任务可靠性：产品在规定的任务剖面内完成规定功能的能力，反映了产品对任务成功性的要求。应根据系统实现不同的功能要求建立不同的任务剖面，在不同的任务剖面中系统各单元的可靠性逻辑关系各不相同。在存在冗余设计时一个单元的故障不一定会对任务可靠性造成影响。

2.3 常用可靠性模型

可靠性模型常用的有：串联、并联、混联、表决和旁联模型等［3］，文中主要介绍在气路系统中广泛应用的串联模型和并联模型。

（1）串联模型：系统的所有组成单元中任一单元的故障都会导致整个系统的故障称为串联模型。例如在给制动系统供风的塞门模块中各塞门只要有1 个塞门故障无法打开就无法给系统供风。

其可靠性框图如图1 所示。

图1 串联可靠性框图

图1 中，R1，R2，……，Rn分别为单元1、单元2、……、单元n的可靠度，即各单元的可靠性变量。

其可靠性数学模型为式（1）：

式中：Rs(t)为系统在t时刻的可靠度；Ri(t)为第i单元在t时刻的可靠度。

（2）并联模型：组成系统的所有单元都发生故障时，系统才发生故障称为并联模型。例如制动系统施加纯空气紧急制动时，如直通式电空制动部分发生故障无法向下游充风时，还有一路分配阀向下游进行紧急充风。

其可靠性框图如图2 所示。

图2 并联可靠性框图

由式（1）可知，串联系统可靠度等于各单元可靠度之积。并联系统则相反，系统的“不可靠度Fs（t）”等于各单元的“不可靠度Fi（t）”之积，即“不可靠度串联”为式（2）：

由于可靠度Rs（t）与不可靠度Fs（t）之和等于1，因此并联模型可靠性数学模型为式（3）：

式中：Rs(t)为气路系统在t时刻的可靠度；Ri(t)为第i单元在t时刻的可靠度。

2.4 可靠性分配

可靠性分配就是把系统的可靠性指标逐级向下，按一定的可靠性分配的原则和方法分解成各级组成单元的可靠性指标，是一个自上而下的分解过程［3］。

在产品的方案论证阶段，有很多因素是未知的，或者是不确定的。因此，可靠性分配很难做到“精准”，只能将整机产品的可靠性指标“粗略”地分配下去。随着各种数据资料的增多和研制工作的深入，应该不失时机地对已分配的指标进行适当的修正和调整。因此，可靠性分配很难做到“一锤定音”，而是一个由粗到精、逐步趋于合理的过程。而且在初次分配时，为了突出重点、简化计算，可将“可靠性分配”转换为“失效率分配”。

可靠性分配的基本原则可参考如下因素进行：

（1）重要的关键部件，分配较高的可靠性指标，因为重要度高的部件（如中继阀、紧急电磁阀）故障后，常常会带来较严重的后果。

（2）复杂程度高的部件，分配较低的可靠性指标。因为部件如果越复杂，其单元就多，高可靠性就困难，而且其相应的成本也会越高。

（3）对于维修性差的部件应该要分配较高的可靠性指标。维修越困难，越应该提高其可靠性，减少故障率，从而降低维修次数。

（4）对于测试性差的部件要分配较高的可靠性指标，该类部件发生故障的预防难度比较大，需要提高其可靠性，降低故障率。

可靠性分配的常用方法有专家评分法和比例组合法等，文中采用专家评分法对如上因素进行相关评价，并根据结果对相关的可靠性指标进行初次分配。首先根据各相关因素对可靠性的要求，划分为从1～4 的4 个等级，见表1。级号越高对可靠性的相关要求就越低，则不可靠度或失效率分配就越高。

表1 可靠性影响因素的等级划分表

依据表1 等级划分的标准，可以对轨道车辆的各相关系统、分系统评分。

运用专家评分法对上述的相关影响因素评价，设kij是第i个分系统第j个影响因素的评分分数，Wi是第i个分系统的评定值为式（4）：

式中：n为影响因素的数量。

W是全系统的综合评定值为式（5）：

式中：n为被评价系统包含的分系统数。

那么，第i个分系统的评价系数Ni为式（6）：

第i个分系统的失效率λi为式（7）：

可靠性的相关理论指出，可修复的大型复杂系统的故障发生一般是随机性的，故障分布服从指数分布规律，同时大量的工程实践结果也证明了这一分布规律。给出系统指数分布可靠度函数为式（8）：

式中：λ为系统失效率。

通过系统在指定工作时间的可靠度定量要求，采用专家评分法通过式（4）～式（8）可对系统内各分系统进行可靠性分配。

制动系统制动控制装置的主要气动部件采用专家评分法进行的可靠性分配示例如图3 所示。

图3 可靠性分配示例

建立由主要气动部件制动电磁阀、缓解电磁阀、空重阀以及紧急电磁阀、中继阀和滤清器组成的制动控制装置串联可靠性模型为式（9）：

假设要求制动控制系统工作10 000 h 的系统可靠度为0.97，即t=10 000 时，由6 大主要气动部件组成的制动控制系统的可靠度为0.97。

由于制动控制系统为可修复的复杂系统，可认为其故障分布符合指数分布，根据式（8），R(10 000)=e-10000λ=0.97，得出制动控制系统失效率为3.0×10-6。采用专家评分法依据表1 对制动控制系统的主要气动部件制动电磁阀、缓解电磁阀、空重阀以及紧急电磁阀、中继阀和滤清器进行评分，评分结果见表2；依据式（4）～式（8）可计算出各主要气动部件的失效率，从而确认其可靠性分配结果。

制动控制系统中各主要气动部件失效率分配结果见表2。

表2 主要气动部件失效率分配

3 结 论

通过常用可靠性模型、可靠性分配原则和方法，对轨道车辆制动系统制动控制装置的主要气动部件进行了可靠性分配计算，可靠性分配结果有助于各主要气动部件依据可靠性指标进行设计、开发和优化，确保制动控制装置安全可靠，从而提升制动系统的可靠性，确保轨道车辆运行安全。