张立军，葛秀鹏

（国有喀左县卧虎沟林场，辽宁 喀左 122301）

1997 年，张连翔等提出一个研究种群空间格局的Z-V模型并给出了对应的抽样设计方法[1-2]。这是针对目前国内外普遍采用的Iwao 法[3]和Taylor法[4]皆具明显的局限性，特别是对某些特殊种群资料而言，常用的旧法因效果不佳或拟合失败而无法应用时而创立的一种全新模型。实践证明，Z-V新模型总能显示出其独到的优越性，具体体现在Z-V模型完备的判据系统和抽样技术方面。迄今，Z-V模型已分别在《粉尘螨种群的时空动态及抽样技术研究》[5]、《不同食用木薯品种木薯棒孢霉叶斑病空间分布型研究初报》[6]、《烟粉虱成虫在不同木薯品种上的空间分布型研究》[7]、《不同小粒咖啡品种叶锈病在叶片上的空间分布型研究》[8]等作物病虫害种群空间格局及抽样技术研究实例中获得应用并给予一致好评。实例验证和比较皆表明，Z-V模型具有更广泛的适用性和较高的可靠性。笔者将其应用于油松毛虫Dendrolimus tabulaeformis幼虫种群空间格局研究和抽样设计中。

1 调查研究方法

1.1 调查方法

调查时间框定在油松毛虫越冬幼虫上树结束后至老熟化蛹前时段。在朝阳市所属各县（市）分别选取代表性样地开展调查。所选地块的株行距要尽可能规则和便于查数，每块样地不得少于300株树，调查时所采用的样方大小均为单株油松。

调查时，采用连片调查法逐株查清虫口数量，并依样树所处的位置，将查数结果标绘在计算方格纸上，制成林间分布图。同时填写调查的时间、地点、样地概况记录表和防治历等。

1.2 资料分析方法

在定义种群聚集度指标Z（Z=V m- 1+V，Z V=1，＞1，＜1 时分别为随机格局、聚集格局和均匀格局）的基础上，张连翔等提出了种群空间格局研究的新模型：Z=A+BV，式中：V为方差，m为均数，A、B为参数。在对参数进行检验［9］的前提下，9 种不同组合型分别揭示出不同的空间格局信息。

Z-V模型参数的不同组合型与种群空间格局的关系见表1。

最后，按张连翔等[1]提出的抽样设计公式，分别列出确定理论抽样数和序贯抽样的具体数式。

2 结果与分析

2.1 空间格局

油松毛虫幼虫种群空间格局调查计算结果如表2 所示。表2 清晰表明，诸种群资料皆可初步判定为聚集格局（Z V的取值皆大于1）。对表中所列Z和V资料，采用最小二乘法很容易获得Z-V线性关系模型为：

表2 油松毛虫幼虫种群空间格局调查计算结果

Z= 0.4273+ 1.0908V，亦即参数A=0.427 3，B=1.090 8。

经检验[9]：相关系数 R=1.0000…（P＜ 0.001）；对照表1 中的判据系统，属于A=0（即A和0 差异不显著）和B＞1（即B显著大于1）之组合。故判定为聚集型格局。

表1 Z - V 模型参数的不同组合型与种群空间格局的关系

2.2 抽样技术

（1）简单随机抽样最适理论抽样数确定基于Z-V模型。张连翔等曾推导出下述抽样数公式：

以上 2 式中：n为在某一保证概率水平（tα即t分布）下和给定不同允许误差（d，D分别为绝对误差和相对误差）时确定的理论抽样数，m为提前预估的种群密度（头/株），A、B为所拟合的Z-V模型的2 个参数。显然，若取t0.05= 2，代入Z-V模型的 2 个参数值（A=0.4273，B=1.0908），则可求得 2 种不同允许误差和不同种群密度下的理论抽样数公式分别为：

现实中，还常常给出不同种群密度（m）和允许误差（d或D）下的抽样数表（表 3）。

表3 不同密度油松毛虫幼虫种群的理论抽样株数

从表3 尚可看出，其理论抽样数并不是随种群密度的提高而单调下降的，抽样数最大时所对应的种群密度值8～10 头/株，可能是生产上值得注意的生物学指标。

（2）序贯抽样决策模型。在种群空间格局研究的Z-V模型中，其序贯抽样决策限公式为：

设mc=5（头/株），取tα=2，将参数A、B代入，则上式改写为：

由此，即可制成序贯抽样表（表4）。

由表4 可见，如调查15 株油松，若累积幼虫数超过103 头，则需要进行防治；若累积幼虫数少于47 头，则无需防治；若累积幼虫数在两者之间不能肯定时，则继续抽样，依此类推。当不易下结论时，则需要确定最大抽样数，取tα=2 时其计算公式为：

表4 油松毛虫幼虫种群序贯抽样表

3 小结与讨论

应用研究种群空间格局的Z-V模型，研究了油松毛虫幼虫种群的空间格局，拟合结果属于A=0和B＞1 之组合，故判定为聚集格局。当取tα=2 时，由此获得2 种不同允许误差和不同种群密度下的理论抽样数公式分别为：

研究表明，Z-V模型的相关性极好，能客观地反映出种群空间格局的本质特征，显示出这一模型有更广泛的适用性和较高的可靠性。

需要指出的是，在研究实践中，当我们需要依Z-V模型参数确定最适样方大小时，可按下式计算Ru值并做出评定：

式中：D1和Du分别为样方大小为1 和u时的抽样允许相对误差，其它参数亦然。 因故当Ru≥1 时，说明Du≥D1，故宜确定u= 1 为最佳，即以单株油松为样方时的误差最低。考虑抽样成本时确定最适样方大小的公式，具体判定方法可参阅张连翔等[10]专题文献，不拟在此赘述。