许彩望，邢丽坤

(安徽理工大学 电气与信息工程学院，安徽 淮南 232001)

随着汽车数量爆炸式的增长，汽车尾气的排放对环境造成了巨大的破坏，汽车数量的大量增长的同时会消耗更多的化石能源，因此国家现在大力发展电能以取代化石能源。锂电池因具有电池容量大、充电速度快、寿命长等优点被运用于电动汽车[1]。陆江华等人[2]研究了锂电池分阶段的充电过程，其主要分为恒流充电和恒压充电阶段。现在电动汽车基本都依赖于插头和插座等有线设备来完成充电任务。因电动汽车有线充电在拔插充电插头时会产生电火花，并且有导线的束缚，因此，有线充电方式有安全性不高且不灵活的缺点。使用无线充电(WPT)技术替代有线充电方式可以避免电动汽车充电时产生的电火花且可以摆脱导线的束缚。电磁感应式、磁耦合谐振式、电场耦合式、电磁辐射式这四种方式是现在运用成熟的无线充电技术[3]。磁耦合谐振式无线充电(MCRWPT)在充电距离、功率等级等方面均满足电动汽车无线充电的要求。图1是电动汽车无线充电原理框图。

图1 电动汽车无线充电原理框图

电动汽车无线充电主要包括发射线圈(原边)侧整流滤波部分、高频逆变部分、发射线圈、接收线圈(副边)、发射和接收补偿网络、松耦合变压器、接收线圈侧的整流滤波、电池负载。工频交流电经过原边整流滤波电路得到直流电，获得的直流电经过高频逆变部分变成高频交流电，为减少电能在传输过程中的消耗，得到较高的电能传输效率，需要在原、副边侧增加补偿装置。补偿过后的交流电通过磁耦合方式经发射线圈传输到接收线圈，经接受补偿后的电能再经过整流滤波得到电动汽车电池所需的直流电。磁耦合谐振式无线充电系统中补偿网络类型及补偿参数对系统输出的功率和效率有很大的影响[4-5]。基本的补偿网络有，SS、SP、PS、PP这四种。其中SS补偿拓扑因结构简单具有恒流输出的特性被广泛运用，高阶补偿网络中双边LCC补偿网络运用较为广泛[6-9]。刘旭[10]比较了S-S型和LCC-LCC(双边LCC)结构MCRWPT系统输出特性并得出两个系统均可以实现恒流输，LCC-LCC结构的MCRWPT系统更稳定，选频特性优良，在轻载情况下系统效率明显要比S-S型系统效率高，同时双边LCC结构还具有较强的原副线圈的抗偏移能力，但未给出不改变LCC-LCC结构参数同时可以实现恒压输出。储海军[11]运用T型等效原理研究双边LCC补偿的恒流输出。韩如成等人[12]阐述磁耦合感应式无线电能传输系统频率分裂的原因及解决办法。

本文基于以上研究基础，先建立电动汽车无线充电系统的恒流、恒压输出模型并分析系统恒流、恒压输出所需条件，接着设计一个无线充电系统，通过仅改变系统的驱动频率，实现系统的恒流恒压输出，最后通过matlab中的simulink模块进行验证。

1 MRCWPT系统补偿网络输出特性分析

图2是双边LCC补偿网络的MRCWPT系统原理图。图2中的UDC是直流输入电压，S1、S2、S3、S4是实现逆变功能的场效应管(控制场效应管的信号频率为系统的驱动频率)，D1、D2、D3、D4为续流二极管，LP、LS、M分别是原边线圈自感、副边线圈自感、原副边线圈互感，电感Lf1和电容Cf1、C1L组成了原边补偿网络，C2L、Cf2、Lf2是副边补偿网络的电容和电感。整流桥完成补偿后电能的整流及滤波任务，ZL是负载阻抗，UO、IO分别为MRCWPT系统的输出电压、电流。Uab、Iab是逆变部分的输出电压和输出电流，Ucd、Icd是副边补偿网络的输出电压、电流。原副边补偿网络中各补偿元件及松耦合变压器的参数对无线充电系统电能传输效率有着重要影响。

图2 双边LCC补偿网络的MRCWPT系统原理图

1.1 双边LCC补偿网络的恒流输出分析

图3是双边LCC的WPT系统等效电路。为便于分析，忽略电路中数值较小的电压源Uab1的内阻和原、副边补偿网络中串联电感Lf1和Lf2的寄生电阻，原、副边补偿网络的串并联电容C1L、C2L、Cf1、Cf2的寄生电阻以及松耦合变压器原、副边线圈的电阻，只考虑电路各元件的电容电感。

图3 双边LCC的WPT系统等效电路

根据图3所示的等效电路和基尔霍夫电压定律列出式(1)所示的回路方程。

(1)

式(1)中a、b、c、d、e、f、g的值如式(2)所示。

(2)

当双边LCC的MRCWPT系统谐振腔的角频率满足式(3)时，原、副边的LCC补偿网络都处于同频率谐振状态时，这时系统的阻抗最小，电能在传输的过程中损耗最少，系统通过原副线圈传输的能量最多。

(3)

式(3)中ωC是谐振腔的谐振角频率(2πfC=ωC)，fC是谐振腔的谐振频率。

联合式(1)-式(3)可得到各支路电流分别如式(4)-式(7)所示。

(4)

(5)

(6)

(7)

从式(7)可以看出副边补偿网络输出电流Icd的大小与负载无关，只和系统的谐振角频率、输入电压及原、副边补偿电感值及互感有关。因此双边LCC的MCRWPT系统在频率为ωC下可实现恒流输出。式(8)和(9)分别为原、副边阻抗。

(8)

(9)

图4为MCRWPT阻抗折算后的电路。

图4 MCRWPT系统阻抗折算后的电路

副边的反射阻抗式(10)所示。

(10)

结合式(8)-式(10)得到谐振时输入阻抗如式(11)所示。

(11)

由式(11)可以得出在恒流输出时输入电压Uab1和输入电流Iab同相位(ZPA)，谐振网络输入阻抗为阻性，此时电能在传输过程中损耗最小。

1.2 双边LCC补偿网络的恒压输出分析

图5为T型谐振电路，Uin为输入电压，UO为输出电压，Z1、Z2、Z3是自由元件，可以是电容也可以是电感，ZL是负载阻抗。

图5 T型谐振电路

根据图5电路可得出输入输出电压关系如式(12)所示。

(12)

当Z1、Z2、Z3满足式(13)时输入输出电压关系如式(14)所示，当输入电压源Uin为恒压源时，输入电压此时输出电压与负载无关，即实现恒压输出。

Z1Z2+Z2Z3+Z1Z3=0

(13)

(14)

T型谐振电路中输入电压源为恒压源，Z1和Z2为电容，Z3为电感，和Z1、Z2为电感，Z3为电容这两种情况，要实现系统恒压输出，根据式(13)和式(14)可知系统需要满足表1。

表1 T型网络恒压输出条件和输出电压

其中ωV是谐振腔恒压输出的谐振角频率(2πfV=ωV)fV是谐振腔的谐振频率。

图6为双边LCC的WPT系统漏感等效电路。

图6 双边LCC的WPT系统漏感等效电路

(15)

根据表1可以把图6的等效电路等效成三个T型网络串联,如图7双边LCC谐振腔恒压输出等效电路所示。

图7 双边LCC谐振腔恒压输出等效电路

根据表1，系统的谐振频率满足公式(16)。

(16)

图7中等效电感LV1、LV2及电容CV1、CV2满足式(17)。

(17)

根据表1和叠加定理可知，系统在该谐振频率下输出电压Ucd如式(18)所示。

(18)

由式(18)可以得出输出电压Ucd只和输入电压及谐振腔的参数有关与负载无关，因此系统可以实现恒压输出。

2 双边LCC的MCRWPT系统设计

为了验证前文理论的正确性，需要基于matlab的simulink平台搭建了输出额定功率3.3kw、系统电能传输效率在90%以上的一个双边LCC补偿的磁耦合谐振式无线充电系统。图8是MRCWPT系统设计步骤。系统参数的设计步骤如下：(1)首先确定谐振频率并借助Maxwell软件确定松耦合变压器的结构和参数；(2)根据松耦合变压器的参数结合式(7)来设计补偿网络的电感值，根据式(3)得出补偿电容值；(3)根据以上步骤可得出系统实现恒流输出时的结构参数，检查设计的参数是否满足式(16)和式(17)；若不满足式(16)和式(17)则重新设计松耦合变压器；若满足则系统可实现恒压恒流输出，这过程可通过MATLAB迭代完成；(4)用所得到的参数搭建仿真系统，观察仿真结果是否符合系统恒流、恒压输出；(5)根据仿真判断系统传输效率是否高于90%，低于90%则进行松耦合变压器参数的修正，若高于90%则这组参数合理。

图8 MRCWPT系统设计步骤

根据图8步骤设计双边LCC的MCRWPT系统参数如表2所示。

表2 MCRWPT系统参数

3 MCRWPT系统仿真结果

双边LCC补偿的MCRWPT系统在不同负载情况下输出电流和工作频率的关系如图9所示。

图9 输出电流和工作频率的关系

从图9可以看出系统工作在47.60kHz、68.10kHz、87.57kHz这三个频率处可实现恒流输出，但系统在47.60kHz和87.57kHz这两个频率工作时都有较高的输出电流Icd分别为71.58A、39.05A，这意味着系统的场效应管的成本增加的同时也增加了系统损耗。图10表示的是交流电压增益(GV=Ucd/Uab)和系统工作频率关系。从图10中可以看出系统在45.34kHz、51.63kHz、79.20kHz、90.73kHz这4个频率处可实现系统恒压输出。

图10 交流电压增益和工作频率关系

表3为仿真结果，系统在恒流和恒压输出模式下传输效率都高于90%。

表3 仿真结果

图11的(a)、(b)分别是系统在恒流和恒压输出时谐振腔的输入电压Uab和输入电流Iab的部分波形图。

(a)恒流输出图

图11(a)可以看出系统在恒流输出时谐振腔的输入电压Uab，输入电流Iab同相位(ZPA)，此时系统输入阻抗最小。图11(b)图所示系统在恒压输出时谐振腔的输入电压Uab的相位超前输入电流Iab的相位(ZVS)，从而可以设计零电压开通的软开关，从而达到降低系统的开关损耗，提高了系统的效率的目的。

图12是系统恒流输出仿真波形，当t=0.25s时系统的负载减半，根据前文式(4)分析Iab的值变为原来的一半，当输出电流Icd不变，负载减半后系统谐振腔的输出电压Ucd也会变为原来的一半。图13是系统恒压输出仿真波形，当t=0.25s时系统的负载加倍，Ucd值不变，谐振腔输出电流Icd值减半，原、副边补偿网络阻抗相等且GV=1，所以Iab的值减半。

图12 系统恒流输出仿真波形

图13 系统恒压输出仿真波形

4 结论

本文先分析了双边LCC补偿的MCRWPT系统恒流和恒压输出的等效模型并分析了系统在实现恒压、恒流输出时所需满足的条件及输出电流电压表达式，该系统实现了无需改变补偿网络的结构和参数，只需改变系统的工作频率便可以实现系统恒压、恒流输出的转换，系统在恒压、恒流模式下单频率运行，无需改变电路的结构从而避免了频率分叉问题，并搭建了恒流输出效率为93.5%，恒压输出效率为92.1%仿真系统验证了理论的正确性。