1 江苏省盱眙中学

李刚（邮编：211700）

解答错了！错在哪里？

函数y=ax（a>0且a≠1）的图象与直线y=x可能有公共点.

而函数y=loga x（a>0且a≠1）的图象与函数y=ax（a>0且a≠1）图象关于直线y=x对称，因此，函数y=loga x（a>0且a≠1）的图象与直线y=x的公共点个数与上述相同.

2 江苏省海州高级中学

茆成（邮编：222000）

题目甲、乙两名运动员在羽毛球场进行羽毛球比赛，已知每局比赛甲胜的概率为，乙胜的概率为，且各局比赛结果相互独立.现甲、乙进行7 局比赛，采取7 局4 胜制，则甲获胜时比赛局数X的数学期望为

错解X的可能取值为：4，5，6，7，

X的分布列为：

所以采取7 局4 胜制，则甲获胜时比赛局数X的数学期望为：

解答错了！错在哪里？

上述解答看似天衣无缝，感觉没有问题，实际上是存在错误的.我们只关注了甲比赛获胜所需的局数作为随机变量，但很容易发现它们的概率之和并不等于1，那作为比赛所需局数4,5,6,7其实会产生甲胜或者乙胜两种情况，所以该题的问法变相地考查了条件概率，即在甲获胜的条件下，求甲比赛局数的期望.

正解X的可能取值为：4，5，6，7，记“甲获胜”为事件A，

X的分布列为：

所以采取7局4 胜制，则甲获胜时比赛局数X的数学期望为：