尹 科 乐志强

（1. 江西理工大学 基础课教学部 2. 江西师范大学 教育研究院，江西 南昌 330000）

近年来，教育部门对义务教育阶段的“择校”现象进行了治理，家长试图通过选择优质学校提高孩子学业成绩的难度倍增。与此同时，我国各地纷纷出台了中小学减负政策，如缩减课后作业、提前放学时间等，孩子的“课外时间”更为充裕。因此，越来越多的家庭开始寻求课外辅导机构的帮助，试图以此提高学生的学业成绩，义务教育阶段的竞争正逐步从主流学校教育延伸到课外辅导教育领域。中国教育学会《中国辅导教育行业及辅导机构教师现状调查报告》的数据显示，2016 年，我国中小学校外辅导行业市场规模超过8000 亿元，参加学生的规模超过1.37 亿人次。对此，我国已针对课外辅导机构开展了力度空前、影响深远的治理行动。

2021 年7 月24 日，中共中央办公厅、国务院办公厅联合印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和课外培训负担的意见》，明确禁止课外辅导机构不得占用国家法定节假日、休息日和寒暑假开展义务教育的学科类培训。这一举措使得通过课外辅导提升孩子学业竞争优势的路径受阻，在一定程度上改善了教育不平等问题。

反思这一政策，人们不禁要问：为什么大众会对课外辅导趋之若鹜呢？众所周知，我国的学校教育资源参差不齐，现有的学校教育并不能完全满足人民群众对于高质量教育的需求。不少家庭认为，参加课外辅导能够有效提高学生的学业成绩。然而，影响学业成绩的因素有很多，如果不剥离其他因素（如家庭背景、学校类型、个人特征等）的影响，就很难断定学生学业成绩的变化是否是因为参加课外辅导。从现有研究来看，虽然有关课外辅导对学生学业成绩影响的研究较多，但研究课外辅导与学生学业成绩的因果关系的相对较少，分析课外辅导与不同学科学业成绩的因果关系的研究更不多见。因此，利用因果效应的分析方法来验证课外辅导是否能够提高学生的学业成绩具有重要的现实意义和学术价值。

一、文献综述

现有关于课外辅导对学生学业成绩影响的研究并未取得一致性意见，既有研究认为会有显著的正向影响，也有研究认为没有显著的影响，甚至有研究认为存在显著的负向作用。

除了研究课外辅导对学生总体学业成绩的影响，一些学者开展了课外辅导对于不同学科学业成绩的影响研究。如Berberoglu（伯伯罗格鲁）和Tansel（丹塞尔）发现，土耳其参加课外辅导的高中生，其数学成绩和语文成绩显著更好，但其自然科学课程成绩则没有表现出明显优势。

因为数据限制或受课外辅导内生性因素的影响，课外辅导与学生学业成绩的因果关系的研究相对较少，且研究结果也并不一致。D. Suryadarma（苏利亚达马）等采用工具变量法对印度尼西亚四年级学生的研究发现，课外辅导对学业成绩并无显著的因果效应。Y. Zhang（张）以中国济南的高中生为研究对象，采用多层线性模型和条件分位数回归模型分析课外辅导对高考成绩的因果效应，结果发现，课外辅导对城乡高中生的高考成绩均无显著影响，但对成绩较差的城市学生或来自薄弱学校的学生具有明显的正向作用，甚至对农村某类高中生的高考成绩具有负向作用。Byun（卞）采用倾向得分匹配法估计了课外辅导对韩国初中学生学业成绩的影响，发现读补习学校这一课外辅导形式对学业成绩具有显著作用，而家教、网课等其他形式的课外辅导则对学业成绩无显著影响。李佳丽、胡咏梅等基于倾向得分匹配法发现，参加课外辅导对小学生的学业成绩的因果效应具有显著的群体差异，课外辅导对前期学业成绩较差的学生、家庭社会经济地位较低的学生以及留守儿童等群体的学业成绩具有更大的正向作用。

综上所述，关于课外辅导对学生学业成绩影响的研究较多，但研究者对其影响方向尚无一致结论。因果效应分析可以剥离其他影响的因素，探索课外辅导与学生学业成绩的真实联系。现有研究对此涉猎不多，研究结论并不一致，而且较少分析课外辅导对不同学科学业成绩影响的差异性。因此，有必要深入分析课外辅导对不同学科学业成绩的因果效应。

二、数据、变量与模型

研究数据源于北京大学中国社会科学调查中心实施的中国家庭动态跟踪调查（CFPS）2016 年的调查。该调查中的成人问卷数据库的样本容量为36892 个，少儿问卷数据库的样本容量为8427 个，家庭问卷数据库的样本容量为14019 个。由于少儿问卷数据库的调查对象是15 岁及以下人群，因此将课外辅导的对象限定为正在接受义务教育的在校生。

为同时获取家庭和学生个体的数据，需要对上述三个样本库进行链接和匹配。首先根据“少儿问卷”数据库中“父亲在调查中的样本编码”和“母亲在调查中的样本编码”分别与“成人问卷”数据库中的对应的“个人ID（身份）”进行匹配链接，以提取孩子的父亲和母亲的相关数据，从而建立含有父母信息的分析样本库；然后，根据“2016 年家户号”变量从“家庭经济问卷”数据库导入孩子的家庭年纯收入变量。经匹配和调整后，分析数据库的样本容量为1956 个。

根据现有研究，依据Hanushek E. A.（汉纳谢克）的教育生产函数模型将影响学生学业成绩的因素划分为家庭特征变量、学校特征变量和学生个体特征变量三个类别。根据以往研究和数据可得性，将相关变量说明如下。

其一，家庭特征变量包括三个：“父母受教育年限”“家庭居住地”“家庭年纯收入对数”。“父母受教育年限”由“父亲受教育年限”和“母亲受教育年限”共同决定，取两者的最大值作为该变量的数值。“家庭居住地”是指家庭居住于城镇还是乡村，这可能直接影响课外辅导资源的获取。家庭年纯收入反映了家庭的经济状况，取其对数形式以减轻其变异性。

其二，学校特征变量包括两个：“是否初中”“是否重点/示范学校”。“是否初中”主要用于区分孩子是接受小学教育还是初中教育。“是否重点/示范学校”反映了学校教育质量，其高低有可能影响家庭是否做出参加课外辅导的决策。

其三，学生个体特征变量，即性别。在中国传统文化中，重男轻女的观念有可能影响家庭是否让孩子参加课外辅导。

其四，在中国家庭动态跟踪调查数据库中，学生的学业成绩以主观形式出现，包括语文成绩和数学成绩，共有“差”“中”“良”“优”四个等级，因此学生学业成绩可由“孩子的语文成绩”和“孩子的数学成绩”进行度量。

如果采用普通的多元线性回归模型，可将上述家庭特征变量、学校特征变量和学生个体特征变量作为自变量，将学生的学业成绩作为因变量。但是，该模型将无法加入所有影响学生学业成绩的自变量，更何况影响学生学业成绩的某些因素是不可观测的（如学生能力）。此外，课外辅导行为可能具有内生性问题，即是否参加课外辅导可能与遗漏的潜在变量相关。倾向得分匹配法（Propensity Score Matching）是解决内生性问题的一类经验研究工具。通过倾向得分匹配法将使控制组与对照组近似随机分配，从而保证条件独立假设成立，即在加入某些控制变量的基础上使处理的分配与实验结果相互独立，这样取得的回归系数即可视为因果效应。

采用倾向得分匹配法估计课外辅导对学业成绩的因果效应时，分为三个步骤。第一步，建立以处理变量（是否参加课外辅导）为因变量的二项Logistic（逻辑）模型。该模型中的自变量可同时与处理变量和结果变量（学生的学业成绩）相关，也可只与处理变量相关而与结果变量不相关。鉴于此，研究选取了上述三类既影响学生学业成绩也影响孩子是否参加课外辅导的三类变量，即家庭特征变量、学校特征变量和个体特征变量导入模型。第二步，基于上述二项Logistic 模型计算每个个体参加课外辅导的概率，即倾向得分。根据模型计算出来的个体参加课外辅导的概率值仅为理论预测值，个体实际是否参加课外辅导与此并不总是一致的。可将实际参加课外辅导的孩子归入处理组，将未参加课外辅导的孩子归入对照组。第三步，采用某种倾向得分匹配方法，找到处理组和对照组中倾向得分相同或相近的配对个体，即对处理组和对照组的每个个体进行近似的随机化匹配，从而计算对照组与处理组在结果变量（孩子的语文成绩或孩子的数学成绩）上的平均差值。这一差值即为平均处理效应（ATE）的估值，也就是课外辅导对学生学业成绩的因果效应的估计值。

倾向得法匹配法的主要变量情况如表1 所示。“孩子是否参加课外辅导”为用于倾向匹配的项目处理变量；“父母受教育年限”“家庭居住地”“家庭年纯收入对数”等为家庭特征的自变量；“是否初中”“是否重点/示范学校”等为学校特征的自变量；“孩子性别”为学生个体特征的自变量；孩子的语文成绩或数学成绩为完成倾向匹配后估计平均处理效应的因变量。

表1 主要变量情况（N=1956）

三、研究结果

（一）描述统计结果

表2 呈现了家庭特征变量、学校特征变量和学生个体特征变量三类变量与“孩子是否参加课外辅导”的列联表及Pearson（皮尔森）卡方检验的结果。

表2 “孩子是否参加课外辅导”与各因素的列联表及卡方检验（N=1956）

首先，家庭特征各变量与孩子参加课外辅导的倾向性之间的关系呈显著的正相关关系。“父母受教育程度”根据“父母受教育年限”而来。父母受教育程度越高，孩子越倾向于参加课外辅导。唯一的例外是父母为研究生学历的家庭，孩子参加课外辅导的比例反而低于父母为本科学历甚至高中学历的家庭。城镇家庭的孩子比乡村家庭的孩子更愿意参加课外辅导。家庭年纯收入越高的家庭越倾向于参加课外辅导，收入显著影响参加课外辅导的倾向性。

其次，学校特征变量和学生个体特征变量与孩子参加课外辅导的倾向性的关系基本是显著的。初中生参加课外辅导的比例低于小学生，但“是否初中”与“孩子是否参加课外辅导”的关系并不显著。重点、示范学校的学生比非重点、示范学校的学生更愿意参加课外辅导。女生参加课外辅导的比例显著高于男生。

表3 呈现了“孩子是否参加课外辅导” 与“孩子的语文成绩”“孩子的数学成绩”两个变量的列联表及Pearson 卡方检验的结果。参加课外辅导的学生中，语文成绩为“差”或“中”的比例较低，语文成绩为“良”或“优”的比例较高。参加课外辅导的学生中，数学成绩同样存在类似的分布情况。

表3 “孩子是否参加课外辅导”与学业成绩的列联表及卡方检验（N=1956）

综上所述，影响孩子是否参加课外辅导的因素划分为家庭特征变量、学校特征变量和学生个体特征变量是合理的，可以考虑建立以“孩子是否参加课外辅导”为因变量，上述三类变量为自变量的二项Logistic 模型。孩子参加课外辅导与其学业成绩之间的正相关关系是显著的，表明参加课外辅导的确有可能提高学生的学业成绩。

（二）模型分析结果

表4 呈现了各解释变量对处理变量（是否参加课外辅导）影响的二项Logistic 模型的回归结果。观察模型各变量的回归系数后发现，大部分自变量能够比较显著地预测孩子是否参加课外辅导的行为。比如，父母受教育年限、家庭居住地、是否重点/示范学校、孩子性别都与“孩子是否参加课外辅导”有显著的相关关系，但家庭年收入对数、是否初中与“孩子是否参加课外辅导”的关系并不显著。模型伪R的数值超过14%，可见研究所选取的解释变量总体上对“孩子是否参加课外辅导”这一处理变量具有较强的解释力。

表4 预测倾向得分的二项Logistic 模型的回归结果

基于上面的二项Logistic 回归模型可预测每个研究个体参加课外辅导的概率，即倾向得分。需要指出的是，虽然每个个体都有倾向得分，但某些个体却无法找到相匹配的个体，因而这类个体在随后的分析中没有被考虑进去。以孩子的语文成绩或数学成绩为被解释变量的共同区间（common support）内的样本量均为1941，其中参加课外辅导的个案均为358人。由此可见，大部分个案都能够进行有效匹配，仅会损失少量样本。倾向得分匹配比较常用的匹配方法包括邻近匹配、半径匹配及核心匹配等，此处只报告邻近匹配的结果。由于样本容量并不大，因此可进行有效放回匹配，其允许并列，倾向匹配的结果如表5 所示。

从表5 的t 值情况来看，是否参加课外辅导对孩子的语文成绩和数学成绩均有显著的影响，匹配后对照组和处理组语文成绩的差异的平均值，即平均处理效应（ATE）为0.1690，匹配后数学成绩的平均处理效应（ATE）为0.1712。由此可见，参加课外辅导的孩子比不参加课外辅导的孩子的语文成绩和数学成绩都要更好一些，即课外辅导的确可以提高学生的学业成绩。当然，参加课外辅导的孩子的数学成绩的优势大于语文成绩的优势。究其原因，可能是数学和语文两门科目的学习特点具有明显差异。数学学习需要大量的解题训练，课外辅导更能通过短期培训的方式迅速帮助学生掌握数学解题思路、提高解题速度。相反，语文学习不依赖题海战术，更需要长期积累，课外辅导需要通过更长时间的训练才会较为显著地提升语文成绩。这一研究结果与薛海平的研究有所不同，其研究发现，参加课外辅导的孩子，其数学成绩提高显著，但语文成绩则没有显著变化。

表5 倾向匹配的结果

需要说明的是，采用倾向得分匹配法完成匹配后，还需要比较各控制变量的均值在处理组和控制组之间是否存在显著差异。最为理想的状态是所有控制变量的均值在两组之间均无显著差异，如此配对的样本便是“平衡”的。因此，接下来考察匹配结果是否较好地平衡了数据。

表6 呈现了匹配结果的平衡性检验结果，因变量分别为“孩子的语文成绩”和“孩子的数学成绩”的两个模型的检验结果一致。经过匹配之后，几乎所有变量的标准化偏差都小于10%，而且几乎所有t 检验的结果都表明某变量的均值在处理组与控制组之间没有显著差异。此外，所有变量匹配前后的标准化偏差均缩小，且大部分变量的标准化偏差缩小幅度超过了60%。由此可见，匹配结果较好地平衡了数据。

表6 匹配结果的平衡性检验

四、结语

综上所述，基于中国家庭追踪调查数据，借鉴教育生产函数模型，采用倾向得分匹配法可以探讨课外辅导对学生学业成绩的因果效应。研究发现，在控制学生家庭、学校、个体等影响因素的前提下，课外辅导对义务教育阶段学生的语文成绩和数学成绩均具有显著的正向作用，即参加课外辅导的孩子相对于未参加课外辅导的孩子无论是在语文成绩还是数学成绩方面都更加优秀。不过，参加课外辅导的孩子相较于没有参加课外辅导的孩子在数学成绩方面的优势大于在语文成绩方面的优势。

既然参加课外辅导的确能够提高学生的学业成绩，那么，我国民众对课外辅导趋之若鹜也就不难理解了。事实上，由于我国现有学校教育并不能充分满足人们对于高质量教育服务的需求，民众参加补习班或者参加校外培训机构的辅导班是存在一定的合理性的。

由于课外辅导会产生新的不平等，因此政府有必要采取措施予以应对。虽然我国现行政策已对课外辅导机构从事义务教育阶段的学科类培训进行了严格管控，但不可否认的是，民众对于优质教育服务的需求仍然存在，迫切提高学业成绩的诉求无可厚非，政府和学校应当转变思路，真正承担起改善教育服务质量的职责。

首先，政府应加大对经济欠发达地区的公共教育资源投入，切实解决弱势群体在接受义务教育过程中的经济困难，确保学校教育资源在不同地区、不同群体之间的配置更加均衡。事实上，如果学校教育质量提升了，家庭对于课外辅导机构的教育需求自然也就减少了。其次，政府和学校继续对义务教育学校教师开办有偿辅导班或在课外辅导机构兼职进行严格管控，对校内教学质量进行有效监控，从而确保所有学生享受平等的教育机会和教育过程。最后，学校应多方筹资，对来自弱势阶层家庭且学业成绩较差的学生减免课后延时服务费用，并在校内提供额外的补课服务，缩小学生之间的学业水平差距。