苏丹丹，孙 峰，张志国，殷宇捷，庞 彬，董小平

(1.河北大学 质量技术监督学院，河北 保定 071000；2.河北省新能源汽车动力系统轻量化技术创新中心，河北 保定 071000；3.中汽研(天津)汽车工程研究院有限公司，天津 300300)

0 引 言

质子交换膜燃料电池(Proton Exchange Membrane Fuel Cell,PEMFC)是一种通过电化学反应将H2与O2的化学能直接转化为电能的能量转换装置，具有转换效率高、响应速度快、可靠性高、零污染等优点[1-3]。PEMFC主要由质子交换膜(Proton Exchange Membrane,PEM)、双极板(Bipolar Plate,BP)、气体扩散层(Gas Diffusion Layer,GDL)和催化层(Catalytic Layer,CL)等部件组成[4]。

双极板两侧的气体流道(Flow Channel,FC)决定反应气体的质量传输过程，合理的流道结构设计对提高PEMFC传质特性和输出性能具有重要意义[5-8]。MOHAMMEDI等[9]对5种常规及25种非常规的流道横截面形状进行研究，发现底部为梯形、顶部为倒梯形的PEMFC输出性能最佳；而底部为倒半椭圆、顶部为倒梯形的PEMFC输出性能最差，功率密度损失达4.65%。CHEN等[10]对阴极为三维波浪形流道的PEMFC进行研究，结果表明流道最小深度0.45 mm、最小波长2 mm时，电流密度比常规流道提高23.8%。ATYABI等[11]研究了正弦流场对PEMFC性能的影响，发现在相同工作电压下，正弦流场的最大流速和压降分别为常规平行流场的1.18倍和6倍。

在流道内添加挡板可以提高反应气体由流道向气体扩散层与催化层中的传输效率，加快PEMFC的电化学反应速度，减小反应气体浓度降低造成的传质电压损失[12-16]。GHANBARIAN等[17]在流道内添加了矩形、圆形和梯形等形状挡板，发现梯形挡板可有效提高PEMFC的净功率密度。LIU等[18]在流道内添加了仿生鳍状挡板，发现仿生鳍状流道可有效去除气体扩散层表面的水滴，避免水滴积聚。李伟卓等[19]结合全因子设计法研究了流道内矩形挡板高度对PEMFC性能的影响，研究发现挡板高度H1=0.953 7 mm、高度增量ΔH=0.009 mm 时，PEMFC输出功率密度最高。YIN等[20]研究了矩形挡板数量及堵塞率对反应气体速度、压力和浓度分布的影响，并根据PEMFC输出性能优化了挡板高度及数量，结果发现挡板数量为5、堵塞率为0.8时，PEMFC净功率比无挡板流道增加了9.39%。PERNG等[21]研究了5种不同角度的梯形挡板对流道内反应气体流速、浓度及压力降的影响，结果发现梯形挡板倾角60°、高度1.125 mm时，PEMFC输出性能最高。

国内外对挡板形状(矩形、圆形、梯形等)、挡板高度、挡板数量以及挡板分布方式等开展了大量研究。研究表明，在流道内添加挡板对PEMFC的传质特性及输出性能有显著影响，尤其添加梯形挡板能更好提升PEMFC性能。但有关梯形挡板倾角优化的研究较少。笔者对梯形挡板倾角进行研究，并设计了对称梯形挡板与非对称梯形挡板(前后倾角不等)2类挡板结构。研究了对称梯形挡板与非对称梯形挡板对流道内反应气体流速、反应气体分布及气体通量的影响。在此基础上，进一步研究了流道内梯形挡板数量对PEMFC输出性能的影响。

1 PEMFC模型建立

1.1 工作原理

H2和O2分别进入PEMFC阳极和阴极流道内，通过扩散层到达催化层。在催化剂的作用下，H2和O2发生电化学反应，产生的质子和电子分别通过质子交换膜与外电路传输至阴极。基本工作原理如图1所示。

图1 PEMFC基本工作原理Fig.1 Basic working principle of PEMFC

PEMFC中的电化学反应为：

阳极：

(1)

阴极：

(2)

总反应：

(3)

1.2 几何模型

COMSOL Multiphysics在电化学、流体、传热、电磁场等领域应用广泛，其优点在于能实现多物理场的耦合。为研究梯形挡板对PEMFC传质特性和输出性能的影响，在COMSOL Multiphysics中建立了包含阴阳极流道、扩散层、催化层及质子交换膜的三维PEMFC单直流道几何模型。在单直流道内添加梯形挡板PEMFC几何模型(图2)。梯形挡板结构如图3所示，其中α、β分别为梯形挡板的前后倾角，Wt为挡板宽度，Ht为挡板高度，Lt为下底边长，Ltb为上底边长。PEMFC几何模型参数见表1。

表1 PEMFC几何模型参数Table 1 Parameters of PEMFC geometric model

图2 PEMFC几何模型Fig.2 Geometry model of PEMFC

图3 梯形挡板几何模型Fig.3 Geometry model oftrapezoidal baffle

1.3 模型假设

为简化计算，引入以下假定条件：① PEMFC稳定工作；② 模型内为单相流动；③ 反应气体为理想气体且保持低速流动；④ 反应气体流动为层流；⑤ 催化层与气体扩散层等多孔介质均为各向同性。

1.4 控制方程

质量守恒方程：

(4)

式中，ε为多孔介质孔隙率；ρ为反应气体混合物密度，kg/m3；t为单位时间；u为反应气体混合物速度矢量，m/s；Sm为质量源项，kg/(m·s)。

动量守恒方程：

(5)

式中，p为反应气体压力，Pa；μ为反应气体动力黏性系数，N·s/m3；Su为动量源项，N/m3。

能量守恒方程：

(6)

式中，cp为定压比热容，J/(kg·K)；T为工作温度，K；keff为有效热导率，W/(m·K)；SQ为能量源项，W/m3。

组分传输方程：

(7)

式中，ck为组分质量浓度，kg/m3；Deff为组分有效扩散系数，m2/s；Si为组分源项，kg/(m·s)。

电荷守恒方程：

∇·(σsol∇Φsol)+Ssol=0，

(8)

∇·(σmem∇Φmem)+Smem=0，

(9)

式中，σsol、σmem分别为固相和膜相电导率，1/(Ω·m)；Φsol、Φmem分别为固相和膜相电势，V；Ssol、Smem分別为固相电势与膜相电势的源项，A/m3。

电化学方程：

(10)

(11)

式中，ja为阳极电流密度，A/m2；jc为阴极电流密度，A/m2；jref,a为阳极参考交换电流密度，A/m2；jref,c为阴极参考交换电流密度，A/m2；P(H2)、P(O2)、P(H2O)分别为H2、O2和水蒸气的分压，Pa；Pref为参考压力，Pa；αa、αc分别为阳极和阴极传递系数；ηa、ηc分别为阳极和阴极活化过电压，V；R为理想气体常数，J/(mol·K)；F为法拉第常数，C/mol。

1.5 边界条件

PEMFC几何模型的流道入口边界设置为速度边界，流速分布为层流。流道出口边界设置为压力边界。模型的流道、扩散层以及催化层外侧边界设置为对称边界条件，其他边界应用无滑移边界条件。阳极双极板边界设为零电位，阴极双极板边界设为PEMFC电势，其他外部边界均绝缘。单梯形挡板模型仿真过程中的操作参数见表2。

表2 PEMFC操作参数Table 2 Operating parameters of PEMFC

1.6 计算方案

保持PEMFC模型的几何尺寸不变，在阴极流道内分别添加倾角α=β=45°、60°、75°三种对称梯形挡板及倾角α=45°、β=60°，α=60°、β=45°，α=45°、β=75°，α=60°、β=75°，α=75°、β=45°，α=75°、β=60°六种非对称梯形挡板，建立9种阴极流道结构不同的PEMFC数值计算模型。保持各模型内物理场以及操作参数相同并对模型进行数值模拟，研究阴极流道内添加挡板对反应气体质量传输的影响。

2 PEMFC模型验证

为充分验证PEMFC模型的正确性以及仿真模拟方法的可行性，分别进行仿真验证与试验验证。

2.1 仿真验证

建立PEMFC单直流道几何模型与文献[22]尺寸一致，并采用了相同的操作参数(表2)，最后对仿真极化曲线进行对比，结果如图4所示。由图4可知，在各工作电压下，电流密度变化规律与文献[22]一致，验证了本文所建几何模型的正确性。

图4 仿真验证PEMFC极化曲线Fig.4 PEMFC polarization curves of simulation validation

2.2 试验验证

PEMFC型号为RDZ 03-3 K/30 V1-48，其双极板如图5所示，额定功率为3.8 kW，额定电流为110 A，活性面积为250 cm2。操作参数：工作温度60 ℃，阴阳极化学计量比分别为3.0、2.0，阴阳极湿度分别为80%和0，阴阳极压力(相对1个标准大气压)均为60 kPa。

图5 PEMFC双极板Fig.5 Bipolar plate of PEMFC

建立了与PEMFC双极板流道尺寸相同的波形单流道几何模型，模型的几何参数见表3。仿真极化曲线与试验数据对比如图6所示，在各工作电压下，仿真电流密度与试验数据变化规律一致，证明了本文仿真模拟方法的可行性。

表3 波形流道几何模型参数Table 3 Model parameters of sinusoidal flow channel geometricmodel

图6 试验验证PEMFC极化曲线Fig.6 PEMFC polarization curves of experimental validation

3 结果与分析

3.1 对称梯形挡板对PEMFC性能的影响

3.1.1 对称梯形挡板对流道内O2流速的影响

工作电压0.41 V、流道内无挡板及添加对称梯形挡板时，O2流速对比如图7所示。由图7(a)可知，流道内无挡板时，O2流速沿流动方向逐渐降低。由图7(b)～7(d)可知，流道内添加挡板后，O2受挡板的阻碍作用，气体对流效应增强，提高了挡板下方O2流速，有利于强化气体扩散层与催化层中气体传输效果，改善PEMFC输出性能。

图7 不同倾角对称梯形挡板流道内O2流速对比Fig.7 Comparison of oxygen flow velocity in FC among symmetrical trapezoidal baffles with different inclination angles

增大梯形挡板倾角，O2沿流道垂直方向流速增大，有利于强化O2向气体扩散层及催化层传输；但梯形挡板倾角进一步增大时，挡板对O2流动的阻碍作用较大，反而不利于O2的质量传输，因此本文未在流道内添加更大倾角的梯形挡板。

3.1.2 对称梯形挡板对流道内O2分布的影响

工作电压0.41 V时，流道内无挡板及添加对称梯形挡板时O2质量分数对比如图8所示。由图8(a)可知，流道内无挡板时，由于PEMFC中电化学反应持续进行，O2质量分数沿气体流动方向逐渐降低。由图8(b)～8(d)可知，流道内添加挡板后，由于挡板的阻碍作用O2向挡板下方传输，流道内平均O2质量分数提高。此外，随对称梯形挡板的倾角增大，挡板下方O2质量分数增加，有利于加强O2向气体扩散层中的质量传输。

图8 不同倾角对称梯形挡板流道内O2质量分数对比Fig.8 Comparison of oxygen mass fraction in FC among symmetrical trapezoidal baffles with different inclination angles

3.1.3 对称梯形挡板对气体扩散层中O2通量的影响

工作电压0.41 V、流道内无挡板及添加对称梯形挡板时，气体扩散层中的O2通量对比如图9所示。由图9(a)可知，流道内无挡板时，流道对应的气体扩散层中O2通量沿气体流动方向递减；由图9(b)～9(d)可知，流道内添加对称梯形挡板后，气体扩散层中O2通量提高，并在挡板下方出现最大值。此外，O2通量最大值随梯形挡板倾角增大而提高，同时气体扩散层O2聚集区面积增加，有利于强化O2向催化层中的质量传输。

图9 不同倾角对称梯形挡板气体扩散层中O2通量对比Fig.9 Comparison of oxygen flux in GDL among symmetrical trapezoidal baffles with different inclination angles

3.2 非对称梯形挡板对PEMFC性能的影响

3.2.1 非对称梯形挡板对流道内O2分布的影响

工作电压0.41 V、流道内添加非对称梯形挡板时，O2质量分数对比如图10所示，可知O2质量分数在不同倾角的非对称梯形挡板附近变化明显，尤其是挡板下方。由图10(a)～10(d)可知，挡板倾角α或β=45°时，挡板对O2沿流道方向传输阻碍作用不大，O2向气体扩散层内扩散面积小，其中α=60°、β=45°时，挡板下方的流道与扩散层交界面的O2质量分数最低。由图10(e)、10(f)可知，随前倾角或后倾角的增大，挡板对O2沿流道方向传输阻碍作用增强，提高了挡板下方O2质量分数；α=60°、β=75°时，在挡板下方的流道与扩散层接触面处，O2高质量分数区域面积最大。

图10 不同倾角非对称梯形挡板对流道内O2质量分数影响对比Fig.10 Comparison of oxygen mass fraction in FC among asymmetric trapezoidal baffles with different inclination angles

3.2.2 非对称梯形挡板对气体扩散层中O2通量的影响

工作电压0.41 V、流道内添加非对称梯形挡板时，气体扩散层中O2通量对比如图11所示，可知非对称梯形挡板倾角对气体扩散层中O2通量有明显影响。α=60°、β=45°时，扩散层中的O2通量最低，α=60°、β=75°时，扩散层中O2通量最高。

图11 非对称梯形挡板对气体扩散层中O2通量影响对比Fig.11 Comparison of oxygen flux in GDL among asymmetric trapezoidal baffles with different inclination angles

综上所述，与对称梯形挡板相比，流道内添加非对称梯形挡板可更有效促进反应气体在流道以及扩散层中的质量传递。此外，α=75°、β=60°或α=60°、β=75°的非对称梯形挡板对提高反应气体传质特性效果更佳。

3.3 挡板数量对PEMFC性能的影响

3.3.1 梯形挡板数量对O2分布的影响

工作电压0.41 V时，在流道内添加不同数量的非对称梯形挡板与无挡板流道的O2摩尔分数对比如图12所示，非对称梯形挡板的倾角α=60°、β=75°。

图12 O2摩尔分数对比Fig.12 Comparison of oxygen mole fraction

由图12(a)可知，流道内无挡板时，O2摩尔分数随气体流动方向均匀降低。由图12(b)～12(d)可知，流道内添加挡板后，挡板下方O2摩尔分数明显增大，且挡板下方扩散层产生O2聚集区。此外随挡板数量增加，扩散层中的O2摩尔分数明显升高，促进了O2的质量传递。

工作电压0.41 V时，沿气体流动方向不同挡板数量的O2摩尔分数如图13所示，可知流道内添加挡板后，挡板下方的扩散层及催化层中O2摩尔分数升高，并出现波峰，有利于提高电化学反应速率，进而在该区域获得更好的PEMFC输出性能。同时，随流道内挡板数量增加，O2摩尔分数波峰数量增加。此外，靠近流道出口区域，添加挡板比无挡板流道的O2摩尔分数低，且随着挡板数量增加，出口处O2摩尔分数降低，这是由于挡板数量过多阻碍了反应气体在流道下游的传输。因此在流道内添加挡板应充分考虑挡板数量对反应气体传输的影响，不能添加过多挡板。

图13 沿气体流动方向O2摩尔分数对比Fig.13 Comparison of oxygen mole fraction along the gas flow direction

3.3.2 挡板数量对极化曲线与功率密度曲线影响

流道内添加不同数量挡板的极化曲线与功率密度曲线如图14所示，可知PEMFC输出性能随挡板数量的增加而提升，不同挡板数量的极化曲线在低工作电压区差别较大，工作电压为0.1 V，挡板数量分别为0、3、7、11时，PEMFC的电流密度分别为1.57、1.65、1.72、1.80 A/cm2，挡板数量为11时，电流密度比无挡板时提高14.6%。此外，挡板数量分别为0、3、7、11时，PEMFC的峰值功率密度分别为0.408、0.416、0.424、0.435 W/cm2，挡板数量为11时，峰值功率密度比无挡板时提高6.6%，PEMFC输出性能得到改善。

图14 不同挡板数量的极化曲线与功率密度曲线Fig.14 Polarization curves and power density curves of different baffle numbers

4 结 论

1)流道内添加对称梯形挡板，可提高流道内局部O2流速，增大O2质量分数，并提高气体扩散层中O2通量；随挡板倾角增大，最高O2流速和最大O2质量分数均有所增加。

2)增大非对称梯形挡板的前倾角或后倾角，可有效增大挡板下方O2质量分数，提高气体扩散层中O2通量，强化O2质量传输；其中流道内添加倾角α=60°、β=75°或α=75°、β=60°的非对称梯形挡板时，O2质量分数更大，气体扩散层中O2通量更高。

3)流道的扩散层与催化层中O2摩尔分数，以及PEMFC的输出性能均随挡板数量增加而提高。

4)PEMFC输出性能随挡板数量增加而提升。流道内添加11个α=60°、β=75°的非对称梯形挡板时，PEMFC峰值功率密度为0.435 W/cm2，比无挡板时提高6.6%。工作电压U=0.1 V时，电流密度为1.80 A/cm2，提升约14.6%。