叶锦华， 王丽群， 许智博， 王贵和， 李佐春*

(1.北京市政路桥股份有限公司， 北京 100045； 2.中国地质大学(北京)工程技术学院， 北京 100083)

中国是世界第三冻土大国，其中多年冻土约占中国国土面积的22%，主要分布于青藏高原和大、小兴安岭(高纬度林区)。在高纬度林区修建路基会破坏原地及附近的水热交换平衡条件及其热学状态，导致冻土路基发生冻胀或融沉[1]。此外，在车辆和上覆荷载长期作用下，甚至会引起边坡滑塌、路基不均匀沉陷等一系列路基工程问题。

图1 拟建公路地理位置Fig.1 Geographical location of proposed highway

目前，对于多年冻土路基的研究主要集中于青藏高原地区。孙增奎等[2]选取青藏高原楚玛尔河高原铁路路堤为试验断面，监测路堤温度变化情况，并对路基温度场进行模拟，预测冻土路堤温度场的变化趋势；余帆等[3]采用沉降板对青藏公路路基沉降变形进行观察，对路基沉降变形的主要原因进行分析总结；孙安元等[4]在冻融循环条件下进行室内试验，研究了青藏高原多年冻土区路基活动层的形成和活动规律；李宁等[5]应用正冻土中水、热、力三场耦合理论与分析系统，对214国道花石峡试验冻土路基的温度场、变形场和应力场进行了系统量化分析，揭示了冻土路基冻胀融沉的热力学内在机制。上述在青藏地区的研究成果可为高纬度林区多年冻土路基热力耦合数值分析提供理论依据。然而，在高纬度林区，降水充沛、地下水发育，冻土多呈岛状分布，天然上限浅、体积含冰率差异较大、对温度变化极为敏感、冻土路基两侧植被茂密。相对于青藏地区的高海拔、干旱少雨、冻土多呈连续分布、冻土路基两侧植被稀少，两者的工程地质及水文地质条件存在较大差异，以上研究成果在高纬度林区是否适用还有待进一步探索。在中国高纬度地区，么晖[6]选取前锋农场至嫩江公路典型冻土路基断面，在试验路段预埋温度和沉降监测系统，分析了路基冻结期内温度场分布特征和沉降变形规律；张玉芝等[7]结合哈大高速铁路双城地区的现场监测数据，建立温度场的数学模型，研究路基地温随时间的变化特点和沿深度的分布规律，并预测地温场的变化趋势；王伟等[8]采用多种实验方法对中俄原油管道沿线冻土的导热系数进行测定和研究；郑平[9]对中俄原油管道周围多年冻土进行了水、热、力三场耦合数值分析，研究了其运行后的弯曲变形情况。目前缺少针对高纬度林区多年冻土公路片块石路基冻胀融沉的热力学机制研究。

为此，依托高纬度低海拔林区冻土道路施工关键技术项目，以大兴安岭林区国道332线多年冻土路基为研究对象，选取沿线多年冻土区典型路基断面，建立冻融循环热力耦合数值模型，分析路基温度场和应力-应变场的变化规律，研究路基冻胀融沉的热力学机制。以期为高纬度林区多年冻土路基的设计和施工提供参考。

1 工程背景

1.1 工程概况

本项目位于内蒙古自治区呼伦贝尔市G332线加格达奇至阿里河段公路与G332线根河至拉布大林段公路的中间连接段。起点位于阿里河镇西侧，桩号为K0+000，终点止于库布春林场西侧，桩号为K116+700，整体呈东西走向，全长116.387 km，如图1所示。主线采用四车道一级公路标准建设，设计时速80 km/h、路基宽12.75 m。阿里河连接线按照二级公路标准建设，设计时速80 km/h、路基宽12 m。

项目地处大兴安岭中段东麓，海拔标高在400～810 m，年平均气温为-1.9 ℃。区段所在位置为高纬度林区，区域地貌类型总体为中、低山丘陵及河谷平原，地形起伏不大，地表植被茂密，水系、河网发育。根据地质调绘及钻探揭露，该地区天然上限较浅，一般在0.4～5.2 m，而下限一般在2.9～10.0 m，冻土厚度2.2～8.9 m，融沉等级为Ⅱ～Ⅴ级，即弱融沉～融陷。此外，通过现场实测得到拟建公路路基顶面各月的平均温度，如图2所示。

图2 路基顶面各月平均温度Fig.2 Monthly average temperature of subgrade top surface

图3 分析断面监测点布置示意图Fig.3 Layout diagram of monitoring points on analysis section

1.2 分析断面概况

选取该线路上岛状冻土较为典型的K67+300处作为研究对象，拟建公路路基的试验断面如图3所示。全线采用沥青混凝土路面，路面宽度为12.75 m，高为3.10 m，边坡坡度为1∶1.5，路床内换填2.6 m砂砾，路床底面以下换填0.5 m片块石，路基部分有冲压0.5 m厚的片块石进入粉质黏土层，断面具体参数如表1所示。根据现场钻探，该地层从上向下依次为路基填土(含片块石层)、粉质黏土和碎石土。分析断面处的周边环境及冻土层的地质情况如图4所示。

表1 K67+300断面工况Table 1 Project overview and parameters

图4 拟建公路周边环境及冻土层地质情况Fig.4 Surrounding environment and frozen soil layer

1.3 监测方案

为监测片块石路基的地温和沉降特征，在K67+300断面处设置1个测温孔和3个沉降观测点，如图3所示。地温监测孔位于坡脚处，孔深为10 m；另在路基中央、路基坡脚和坡脚外侧4 m处共设置3个沉降观测点。其中，测温孔自表面起沿深度方向每隔1.0 m的距离布设一个温度传感器，采集周期为2019年9月—2021年5月；沉降观测点位于地表，观测时间和周期与地温监测同步。

2 热力耦合有限元计算模型

2.1 基本假设与简化

由于路基为条带状构筑物，沿纵向可认为是无限延伸的，故可不考虑空间效应的影响，采用二维模型模拟热传导过程。温度场的设定基于以下假设[10]：①模型中各土体单元处于热平衡状态，且认为是均质的、各向同性的；②考虑冻土与未冻土间的热传递及冰水相变作用，不考虑水分迁移对温度场的影响；③土体热物理参数按冻融状态做常量处理；④对于热辐射、对流换热及岩土中水汽蒸发耗热等效应，全部以地表温度和热流密度的变化体现。

2.2 几何模型与网格划分

考虑到路基的修筑对周围天然冻土的影响，模型取地下土层厚为15 m，模型沿路基中线两侧各宽25 m。根据图3可知，路基填筑材料主要为砂砾和片块石，宽度12.75 m，高3.1 m，边坡坡比1∶1.5。其中砂砾层厚2.6 m，片块石层厚0.5 m。地下0～0.5 m为粉质黏土，0.5～15 m为碎石土。利用Abaqus软件建立有限元模型，网格单元划分如图5所示，共计3 497个单元，每个单元的尺寸为0.5 m×0.5 m。

边界条件包括温度边界和位移边界。对于温度边界条件，地表温度已经在实地测量得出，如图2所示，故模型上边界采用地表平均温度，模型的左右边界设为绝热边界，根据钻孔试验资料，路基10 m以下温度恒定为-1.5 ℃，故模型的下边界温度设定为-1.5 ℃。对于位移边界条件，在模型的两侧边界固定x方向的位移，下边界固定x、y方向的位移，上边界为自由边界。

图5 计算模型网格单元划分Fig.5 Mesh elements in the model

2.3 本构模型与材料参数

根据现场和室内试验数据，模型材料参数如表2所示，路基填筑材料及下伏土体均采用线弹性模型。为简化计算，模型的多年冻土冻融过程中，导热系数、比热容和弹性模量均只考虑冻融状态。

3 数值分析结果

3.1 路基温度场

本工程的路基断面施工流程为：2019年11月冲压0.5 m片块石至地平面以下，此后大雪封山施工暂停，直到2020年4月填筑0.5 m片块石，5月填筑2.6 m砂砾，至此路基施工完成。因此，模型首先选取2019年11月1日的地温为初始状态。在填筑路基后的新边界上施加以月平均气温为基础的周期性变化的温度边界，再计算1年的路基温度场，选取2019年11月30日和2020年5月30日的瞬时地温实测值和计算值进行对比，以验证计算模型的合理性。

根据图6可知，通过将2019年11月30日和2020年5月30日的地温实测数据和数值模拟的结果进行对比后发现，二者的变化趋势大体相同，说明所建模型是合理的。由图6(a)、图7(a)可知，在11月30日时，外界温度在不断降低，路基下伏土体温度也随之降低，随着深度的增加，地温场受外界气温降低的影响逐渐减小。在地下2 m以下，路基中央地温基本保持稳定，在约-1.5 ℃。而在地下2 m范围内，地温在地下1 m处为2.5 ℃，在地下1.7 m处才由正值转向负值，在地下2 m处地温最低达到-2.2 ℃，可见此时多年冻土上限为-1.7 m。

表2 各土层物理力学及热力学参数Table 2 Physical and mechanical parameters and thermodynamic parameters of soil layers

图6 路基坡脚地温实测值与计算值对比Fig.6 Comparison between measured and calculated ground temperature at subgrade slope toe

由图6(b)、图7(b)可知，在5月30日时，地下地温均为负值，地下2 m以下的地温基本趋于稳定在-1.4 ℃左右。在地下2 m内的地温变化幅度较大，地温在地下0.5 m处达到了最低温-4 ℃，可见此时多年冻土上限为0 m。在外界气温不断升高的条件下，地温正常也应该随之升高。由于进行了路基填筑施工，路基结构对地表的温度起到了一定的隔离作用，所以地下温度升高的速率有所减缓，有利于维持多年冻土上限的稳定。

图7 地温分布Fig.7 Distribution of soil temperature

图8 工后一年内路基中央原地表以下不同深度地 温随时间变化曲线Fig.8 Soil temperature-time curves at different depths below the center of subgrade within one year after construction

路基施工完成后，原地表之上存在3.1 m厚的路基结构。图8为工后一年内，原地表以下路基中央地温随时间的变化曲线。可知，地下2 m以下的地温变化幅度比较小，在-1.5 ℃左右。而地下0.5 m和地下1 m处地温与之相比变化幅度相对较大，地下0.5 m处地温由2020年5月的-4 ℃上升至11月的1.5 ℃，再下降至2021年5月的-1.9 ℃；地下1 m处地温由2020年5月的-3.2 ℃上升至11月的0.7 ℃，再下降至2021年5月的-1.2 ℃。

如果不进行路基施工，在夏季外温升高时，大量的热量会由地表向地下进行传导，地下0.5 m处和地下1 m处地温会明显受到影响，随之也会升高变为正值。但由于存在3.1 m高的路基结构，原地表不再与外界相连，外界温度的变化对原地表的影响变小，且路基结构中的片块石层也有通风散热的作用[11]，使得原地表以下地温虽仍呈上升趋势，但上升速率明显减小。到了秋冬季，外温降低时，地下温度本应该也随之降低，但由于路基结构的存在，延缓了低温进入到路基下伏土体的速率，因此其地温的下降趋势也相对减小。同时，路基结构下伏的0.5 m片块石冲压层对近地表的高含水率黏土进行了充分的嵌挤，使路基基床具有相当好的承载能力。

3.2 路基应力-应变场

根据温度场的计算结果，选取路基热力耦合模型，在只改变温度场的条件下，对模型中的应力-应变场变化规律进行分析。经过模型计算得到2020年5月30日(施工结束时)—2021年5月30日(工后一年)的应力应变结果，如图9所示。

由图9可知，通过将工后一年内(2020年6月—2021年5月)路基表面中心处沉降量的实测数据和数值模拟的结果进行对比后发现，二者基本一致，说明建立的热力耦合模型是合理的，可用于实际工程。同时，从2020年5月开始工后沉降计算，如图9～图11所示，随着温度升高和路基结构自身荷载的增大，路基沉降逐渐增大，最大沉降值为13.5 mm。进入冬季后，气温逐渐降低，路基由沉降逐渐变为冻胀隆起，最大隆起值在7.5 mm左右。可见，路基主要以融沉为主，冻胀量相对较小。但是相对天然地基来说，其变化幅度要小很多，因此填方路基更加稳定，对冻土的保护作用也更好，运营更加安全可靠。

根据《多年冻土地区公路设计与施工技术细则》(JTG/T D31-04—2012)[12]和《公路路基设规范》(JTG D30—2015)[13]相关要求：高速公路、一级公路路基的年变形量应<30 mm，总变形量应<20 mm。本路段路基的年变形量最大隆起值为7.5 mm，最大沉降值为13 mm，符合路基沉降标准。可见路基冻融变形相对较小，这有利于保护路基下覆冻土，有助于保证施工的顺利进行和道路后期的运营安全。

图9 工后一年内路基表面中心处沉降量实测值与 计算值对比曲线Fig.9 Comparison curve of measured and calculated settlement at the center of subgrade within one year after construction

图10 工后一年内应力云图Fig.10 Stress nephogram within one year after construction

图11 工后一年内沉降云图Fig.11 Settlement nephogram within one year after construction

图12 工后一年路基分层沉降曲线Fig.12 Layered settlement curves of subgrade in one year after construction

图12(a)为地表(路基上表面)和地下2 m(路基内部)的沉降量在一年内随时间变化曲线。在工后的前4个月，即2020年9月之前，随着温度升高和路基结构的自身荷载增大，路基上表面的冻胀量逐渐减小。2020年10月—2021年的2月路基均为融沉状态，其中在11月达到了沉降最大值，地表处沉降量为13.5 mm，地下2 m处沉降量为11 mm，可见路基结构内部的融沉变形较小。冬季，外温逐渐降低，路基及下伏土体的向上冻胀力逐渐增大，路基变形也由沉降逐渐变为冻胀隆起，其中在4月冻胀达到最大值，地表处冻胀量为7.5 mm，地下2 m处为4.2 mm。地下2 m至地表的冻胀量相对较大，为3.3 mm，由此可推断出路基结构自身的冻胀变形是地表隆起主要原因。

图12(b)为地下3.1 m、4 m和5 m处的沉降量一年内随时间变化曲线。其中地下4 m和5 m处的沉降量较小，变化幅度也较小，因此对近地表沉降量的附加作用很小。然而，地下4 m至地下3.1 m的累计沉降量较大，其中在11月达到了沉降的最大值，沉降量为8 mm，此处是地表沉降的主要原因。到了4月地下3.1 m处的冻胀量达到最大值，为1.8 mm，可见地下4 m至地下3.1 m的累计冻胀量较小，为1.4 mm，而地下3.1 m至地下2 m的累计冻胀量较大，为2.4 m。同样可知地表的隆起变形主要归因于路基结构本身的冻胀。

分析可知，高纬度林区多年冻土路基的温度场和应力-应变场呈双向耦合性。同时，研究发现加入片块石冲压层和填筑层对下覆冻土层有加固和通风散热的效果，减缓了地温的变化速率，对多年冻土起到了一定的保护作用。但考虑到高纬度林区特殊的工程地质特征及其多年冻土呈岛状分布的特点，以及不同路段其多年冻土的上限、埋深和厚度的不同，实际工程中，应针不同路段的工程特点，对冲压层和填筑片块石层的设计和施工方案进行调整，以达到最优的通风散热和路基变形控制效果。

4 结论

基于建立的高纬度林区多年冻土片块石路基热力耦合模型，分析了路基温度场和应力-应变场的变化规律，研究了路基冻胀融沉的热力学机制，得出如下主要结论。

(1)高纬度林区多年冻土片块石路基温度场受地表温度影响，在地下2 m内变化明显，地下2 m以下的地温则趋于稳定在-1.5 ℃。在路基施工后，地温随外界温度变化的速率明显减缓。

(2)高纬度林区多年冻土片块石路基应力-应变场同样随外界温度变化而变化，路基融沉量在11月达到最大值，为13.5 mm，而冻胀量在次年4月达到最大值，为7.5 mm。路基的融沉主要归因于路基下伏冻土的融化，表面隆起则主要归因于路基结构本身的冻胀变形。

(3)高纬度林区多年冻土路基在施工时加入的片块石冲压层和填筑层具有加固和通风散热的效果，对多年冻土可以起到一定的保护作用。同时，由于高纬度林区多年冻土具有岛状分布的特点，实际工程中，应根据不同路段多年冻土的埋深，对冲压层和填筑片块石层的厚度进行调整。