基于CFD的液舱晃荡与船舶耦合运动数值模拟

2022-08-17苑中排王富超朱仁庆

江苏船舶 2022年3期

苑中排，王富超，刘一，朱仁庆

(江苏科技大学船舶与海洋工程学院，江苏镇江212000)

0 引言

载液船舶在液舱不满载时其液舱内部产生自由液面，遭受到外部波浪激励后产生液舱晃荡，而液舱内液体的晃荡会进一步影响船舶的运动。

对于这种耦合运动，国内外学者在20世纪就开展了研究。MIKELIS等运用试验研究液舱晃荡与船舶耦合运动问题。FRANCESCUTTO等开展了载液船舶的横摇运动试验，研究船舶横摇运动对液舱晃荡的影响。NASAR等对规则波激励下的50%载液率的驳船进行试验研究，分析液舱晃荡现象。NAM等对规则波作用下的带有2个液舱的LNG-FPSO模型进行模型试验。骆阳等、洪亮运用势流方法求解了液舱晃荡与船舶耦合运动问题。LEE等、JIANG等采用粘势流结合的方法求解了该类问题。庄园等运用CFD方法求解液舱晃荡与船舶耦合问题。上述研究表明，船舶运动会引起液舱内自由液面运动，对舱壁产生砰击作用，进一步影响船舶的运动性能。运用势流方法在模拟液舱晃荡时，无法模拟液舱内液体的翻卷与破碎，存在一定的局限性。

本文基于时域粘流模型，针对带有2个液舱的FPSO船舶模型，研究FPSO在不同波频、波幅、载液率、浪向等条件影响下的耦合问题。

1 数值方法

1.1 流体运动控制方程

连续性方程：

(1)

动量方程：

(2)

式中：为应力张量；为重力加速度。

1.2 波面运动方程

采用5阶Stokes波模拟波浪，其沿向传播的波面方程为

(3)

方向上的速度为

(4)

方向上的速度为

(5)

式(3)～式(5)中各项系数为

(6)

式(3)～式(6)中：为波面升高；为系数；为来浪波浪频率；为水深；为波数。

定义=cosh；式(6)中出现的参数、、、、、，参考文献[12]中对各参数的计算方法。

2 数值模拟

2.1 计算模型

本文选取一简化FPSO模型进行计算。模型加载2个棱形玻璃液舱，试验开启横摇、垂荡、纵摇3个自由度。试验进行时，通过配载改变载液率时FPSO总质量不变。

(1)无因次化横摇RAO为

式中：为船舶运动稳定时的横摇最大值；为船宽；为波幅。

(2)无因次化纵摇RAO为

式中：为船舶运动稳定时的纵摇最大值；为船长；为波幅。

(3)无因次化垂荡RAO为，为船舶稳定时的最大垂荡幅值。

(4)无因次化频率

=()

式中：为来浪波浪频率。

FPSO模型(缩尺比1∶100)主要尺度如下：船长2.85 m，船宽0.63 m，吃水0.13 m，质量220 kg，重心高度0.165 m，转动惯性半径0.194 5 m，转动惯性半径0.712 5 m，转动惯性半径0.712 5 m。液舱结构图见图1。为保证液舱晃荡压强计算准确，计算时液舱顶部设置2个气孔。数值计算运动区域网格划分见图2。

A、B、C、D、E、F—液舱舱壁压力监测点。

2.2 波频对载液FPSO运动响应的影响

波高2=0.025 m，载液率20%，研究不同无因次化波浪频率对船舶运动的影响，结果见图3。由图3可知：随着周期的变化，横摇变化先增后减，在=2.0左右达到最大值，将结算结果与试验结果吻合较好，验证了本文数值模型计算的准确性。

图2 FPSO运动区域网格划分

图3 横摇RAO

将不同波频载液船舶的运动响应规律与对应频率下空载船舶的运动响应进行对比，见图4。=1.5时，此频率下，低载液率明显加剧了船舶的横摇运动，其时历曲线产生了略微的相位差距。此频率下，液舱晃荡对垂荡基本无影响。

图4 Tn=1.5时20%载液率FPSO运动时历曲线

当=2时，由于液舱晃荡的存在，FPSO载液时横摇幅值大于空载时FPSO的横摇幅值，且在此频率下，时历曲线产生了明显的相位差，见图5。在此频率下，液舱晃荡对垂荡无影响。

图5 Tn=2时20%载液率FPSO运动时历曲线

当=2.5时，液舱晃荡对于船舶的横摇产生了明显的抑制作用，时历曲线有明显的相位差，见图6。液舱晃荡对船舶垂荡运动影响较小。由此可以看出，液舱晃荡对船舶运动的影响与来浪频率有关，具体表现为对船舶运动的抑制或加剧。

图6 Tn=2.5时20%载液率FPSO运动时历曲线

2.3 载液率对FPSO运动的影响

液舱载液深度是影响液舱晃荡的重要因素之一，改变液舱载液率实际上是改变了液舱的固有频率，进而影响液舱晃荡特性，并影响船舶的运动。本部分选取横浪工况下相同的波高波频(=2.5，2=0.025 m)，分析载液率变化对船舶运动的影响，载液率设置为20%、30%、57.5%，结果见图7。

由图7可以看出：不同载液率液舱晃荡对船舶的横摇运动造成了明显的影响，随着载液率的增加横摇角度逐渐增大。对比不同载液率的垂荡运动曲线，液舱晃荡对垂荡运动最大幅值的影响不大。

2.4 波幅对FPSO运动的影响

当入射波波幅不同时，船舶所受的波浪力大小发生改变，对液舱的作用力也会发生改变，进而影响液舱晃荡，影响船舶的运动。本部分选取相同的波浪周期及载液率，改变入射波波高，计算横浪作用下不同波幅对FPSO运动产生的影响。图8为不同波幅20%载液率FPSO运动时历曲线，可以看出横摇和垂荡的幅值均随波幅增大而增大。

图7 不同载液率FPSO运动时历曲线

2.5 浪向对FPSO运动的影响

为研究浪向对于载液FPSO的运动影响，选取了0°、30°、60°、90°浪向，空载与20%载液率2个装载状态，波幅=0.025 m，波浪周期=2.5。

当浪向角由迎浪方向向横浪方向变化时，横摇与垂荡运动幅值逐渐增大，见图9。在0°浪向时，船舶横摇角度趋近于零，液舱晃荡对船舶运动的影响较小。对比分析载液与空载状况下的横摇、垂荡运动可以看出，液舱晃荡对迎浪时的船舶运动影响较小。在30°浪向时，载液率为20%时与空载时垂荡运动幅值相同，载液状况下时的横摇值大于空载时的横摇值。60°浪向时载液时横摇值小于空载时，液舱晃荡对于垂荡基本无影响。相对于迎浪和斜浪，当浪向为90°横浪时，载液工况下的横摇幅度明显小于空载时，具体表现为液舱晃荡抑制了船舶的横摇运动，而且垂荡幅值与其他浪向角的规律相同，具体表现为无影响。

图8 20%载液率FPSO运动时历曲线

2.6 液舱内流态分析

FPSO在一个周期内前液舱内液面起伏的截面示意图见图10。由图可以看出，在波浪作用下液舱内液面在同一时刻产生了2个波峰，并在液舱中间撞击生成了波峰，这是由于液舱内液面运动方向与液舱受力相反时所形成的。与舱内液体撞击壁面后沿壁面向上运动并发生了破碎，在液舱内出现了飞溅的小液滴，液舱晃荡呈现出较强的非线性。