安徽省太和县宫集镇中心学校(236652) 王伟民

机械能守恒定律是一条重要的基础性物理规律，也是能量守恒定律的一种特殊情形。凡是涉及只有动能和势能相互转化的由若干物体组成的系统，在能量转化过程中系统的机械能都是守恒的。机械能守恒定律也是中学物理解决相关力学问题的一个重要依据，通过验证性实验，可以使学生对机械能守恒定律的条件有更为深入的理解，也能够让学生对机械能守恒定律的内容深信不疑。高中物理教科书将验证机械能守恒定律的实验作为单独的一个节次来设置，也凸显了编者对验证机械能守恒定律实验的重视程度。

1 教科书设置的验证机械能守恒定律的实验方法

人教版高中物理教科书验证机械能守恒定律的装置及实验方法如下：如图1所示，重物通过夹子与纸带相连，纸带穿过打点计时器，实验时用手捏住纸带的上端保持静止，启动打点计时器后放开纸带，重物带动夹子和纸带加速下落一定的高度，打点计时器会在纸带上留下一串由下而上相邻间距逐渐增大的点，用天平测量重物的质量，根据纸带上记录的这些点的位置，用刻度尺测量相邻两点之间的长度计算物体下落不同高度时重物的速度，利用重力势能公式和物体的动能公式，分别计算重物下降一定高度之后，物体重力势能的减小量和动能的增加量，两者相比较即可对机械能守恒定律进行验证。

应该说，采用教科书设置的这套装置做验证机械能守恒定律实验，在重物下降高度不是很大的情况下，物体下落的平均速度不是很大，空气阻力对该实验结果的影响非常小，通过测量相关数据计算出的物体(含夹子和纸带)动能的增加量、物体下落一定高度后重力势能的减小量，两者通常会吻合得非常好。用打点计时器测量重物下落的速度再结合相关数据验证机械能守恒定律是一个非常经典的力学实验。

不过，教科书只对特殊情形(自由下落的物体重力势能转化为动能的过程)下的机械能守恒进行了验证。而机械能的转化形式多样，并非只有自由下落的物体才满足机械能守恒定律。本文拟补充两种不同于教科书的实验方法来验证另外两种情形下的机械能守恒，通过这样的补充实验可以拓展学生的视野，使验证机械能守恒定律的实验方法更加完善和丰富，也可以让学生进一步认识到，凡是只有动能和势能相互转化的系统，系统机械能都是守恒的。

2 借助气垫导轨验证机械能守恒定律

2.1 借助气垫导轨验证机械能守恒定律的装置介绍及器材调节方法

实验器材：如图2所示，取一表面光滑的钢球(其他条件一定时，表面光滑的钢球在下落过程中所受空气的阻力相对较小)，用细线(无弹性的细棉线即可)将其吊起，细线的上端挂在钉子O上，钉子固定在标有刻度线的木板上，并且钉子在刻度盘上的位置可以上下调节。气垫导轨上固定两个光电门，导轨上安装带有遮光条的滑块(用外表光滑、质量比细线下吊着的钢球质量小的钢球也可)。

图2 借助气垫导轨验证机械能守恒定律装置图

器材调节：

(1)用天平精确调节滑块的质量(可以用在滑块上面增减铁丝或其他容易固定的物体的方法来进行调节，增添的物体必须用夹子固定在滑块上)，使滑块的总质量等于悬挂着的钢球的质量——如果是工厂批量生产的实验器材，可以在设计制作器材时将钢球和滑块的质量设计为恰好相等，这样在实验之前就无需调节滑块的质量了。

(2)将气垫导轨调节水平，两个光电门尽量固定于两个较“整”的长度数据刻度线上(这样便于读数和计算)，并记录两个光电门之间的距离。注意图2中光电门1左侧必须留出足够长度的导轨，用以放置滑块。

(3)调节标有刻度线的木板的上下高度，使得标有刻度线的木板上的零刻度线正对滑块上的撞击点(制作及调节滑块的质量时，尽量使滑块的重心与滑块上的撞击点在同一高度，以保证钢球与滑块的碰撞是正向碰撞)，在标有刻度线的木板上调节钉子的上下位置或者调节细线的长度，使得钢球悬吊静止时，钢球球心在标有刻度线的木板的零刻度线位置，之后调节滑块的左后位置，使得钢球吊在悬线下面静止时，滑块刚好触及静止的钢球。

2.2 借助气垫导轨验证机械能守恒定律的实验方法

(1)启动气垫导轨，将钢球向左拉开一定的角度，细线处于拉紧状态，记下钢球球心所在刻度线的数据。

(2)将钢球由静止释放，钢球沿弧线运动一段距离撞击滑块之后，钢球静止，滑块与钢球交换速度之后在水平导轨上向右匀速直线运动，依次通过两个光电门，根据滑块通过两个光电门之间的路程所用的时间，进而计算滑块的运动速度(这也是钢球沿圆弧轨迹下落至最低点刚要撞击滑块时的速度)。

(3)根据钢球的质量、钢球下降的高度、钢球下落到最低点时的速度，分别计算钢球重力势能的减少量和动能的增加量，对机械能守恒定律进行验证。

跟教科书设置的验证机械能守恒定律的实验相比，这个实验的不同之处为，不是验证自由下落的物体机械能的守恒。而是验证沿弧线下落物体在下落过程中的机械能守恒，而且在速度的测量方法上也作了改进，不再是根据测量打点计时器打出纸带上点的距离来计算速度，而是根据等质量的两个物体发生正向完全弹性碰撞后彼此交换速度的规律，并借助气垫导轨来间接测量钢球速度的。这个实验成功与否的关键是，保证钢球与滑块质量相等的同时，还要保证它们的碰撞尽可能地接近正向完全弹性碰撞，因为只有这样，撞击之后滑块的运动速度才等于钢球在撞击前的速度，为此，钢球及钢球与滑块的碰撞部位应选择弹性较好的刚性材料——表面光滑的钢球和表面光滑的钢板。

3 借助弹簧系统验证机械能守恒定律

3.1 借助弹簧系统验证机械能守恒的设计思路

从高处下落的钢球，落入竖直悬挂的静止弹簧里面(弹簧的底端用没有弹性的网子封住，以防止物体从弹簧内掉落)，当钢球冲击弹簧使弹簧伸长到最长时，钢球速度降为零，忽略空气阻力时，由钢球和弹簧组成的系统机械能守恒，如果能够测量出钢球的质量、钢球下降的高度、弹簧的劲度系数以及弹簧的形变量，那么，就可以用这样的实验来验证机械能守恒定律。

3.2 借助弹簧系统验证机械能守恒定律所需实验器材及器材的组装

实验器材：如图3所示，刻度盘[注：图3(a)中弹簧的后面应该是标有刻度线的木板，即刻度盘，因图中横向线条较多，为避免混乱，图中没有画出刻度盘和刻度线]，钢球，弹簧，天平。

“气韵”一词来源于谢赫《古画品录》中的《六法》，它原是魏晋人物品藻用词，如意指人物姿态、神态中所表现出来的精神特质、韵味情致。后逐渐成为品评艺术作品诸如绘画、书法或其它艺术作品的美学术语“气韵，生动是也”，它一般指作品或作品形象所具有一种生机勃勃的气势或者强健有力的生命力。魏晋以来的人物品藻就把“气”视为一种与人的生命体格以及精神相关联的气质或神采，是内在生命力的张扬和外露。

图3 借助弹簧验证机械能守恒定律

器材组装：如图3(a)所示，标有长度刻度线的木板前面用两根细线将弹簧的上端固定(可以将弹簧悬挂于钉在木板上的钉子下面)，弹簧的底端用网子封住，取直径比弹簧内径小一些的表面光滑的钢球，用细线将钢球悬吊于弹簧的正上方一定高度的位置，并使悬挂点在弹簧的中轴线上。

3.3 借助弹簧系统验证机械能守恒定律的实验方法

(1)记录钢球的底端和弹簧底端的初始位置。

(2)用天平测量钢球的质量。

(3)将钢球放入弹簧底端的网内，如图3(b)所示。弹簧静止后测量弹簧底端到达的最低位置，根据钢球的重力(也是静止时它对弹簧底端向下的压力)和弹簧的形变量计算弹簧的劲度系数。

(4)用剪刀将悬吊钢球的细线剪断，钢球加速下落掉入弹簧底端的网内，弹簧伸长，标记钢球底端所能达到的最低点和弹簧底端能够达到的最低点(注：为减小测量误差，钢球初始位置确定之后，多做几次钢球下落掉入弹簧底端的网内后弹簧的伸长实验，可以用硬纸板放在先前几次钢球能够达到的最低点附近，并反复进行上下微调，以精确确定钢球能够达到的最低点的位置，进而确定弹簧底端能够达到的最低点的位置)。

(5)改变钢球的初始位置(即改变钢球的初始高度)，重复步骤(4)的操作。

(6)根据钢球的质量、钢球下降的高度、弹簧的劲度系数和钢球下落到最低点时弹簧的形变量，分别计算钢球重力势能的减少量和弹簧弹性势能的增加量，两者比较即可验证机械能守恒定律。

4 结语

验证机械能守恒定律实验是中学物理力学板块的一个重要实验，除了教科书提供的物体在自由下落过程中设计的验证机械能守恒实验之外，其他但凡满足机械能守恒条件的系统，我们都可以根据机械能转化的不同情形，设计出不同的实验方案，使得验证机械能守恒定律的方法更加丰富多彩，毕竟满足机械能守恒条件的系统不是唯一的，机械能的转化方式也是多种多样的。