卜旭东

(中国飞行试验研究院，陕西 西安 710089)

1 引 言

航空发动机为飞机提供飞行所需的动力，直接影响着飞机的性能，其健康状态关系到飞机能否安全飞行。现代航空发动机的结构十分复杂，其工作在高温、高压、高转速、强振动等苛刻环境中，外加诸如冰雹、雷击等威胁，属于故障多发系统。

除了外物吸入损伤叶片等突发性故障外，发动机主要零部件腐蚀、积污、变形等也会使部件性能发生蜕化，导致发动机故障增多。而且随着飞机机动性能的提升，各种挂载武器的应用，进发不匹配造成发动机稳定裕度降低，导致喘振、空中停车[1]。发动机实际试飞中就暴露出喘振、超温、振动值过大、控制系统故障、滑油系统故障及传感器故障等各类故障，其中大部分故障为气路系统故障，影响发动机的正常使用。

通过建立精确的发动机模型，将实测值与模型输出对比生成偏差值，对偏差值是否超过给定的阈值及其变化趋势进行分析，可以有效地检测到异常状态。发动机建模主要有部件法和系统辨识。部件法依赖完整、准确的部件特性，而且迭代算法复杂，难以满足实时性要求[2]。系统辨识无需深入了解发动机的内部结构和工作原理，利用试验数据拟合建立等价的数学模型，主要有最小二乘辨识、时域频域辨识、神经网络等。神经网络可以逼近任意非线性函数，无需深入了解发动机的内部结构和工作原理，算法简单、实时性好、易于实现，在模型辨识中应用广泛[2-7]。本文基于试飞数据，采用BP神经网络对发动机气路参数进行辨识，用于发动机状态监控及故障检测。

2 发动机气路参数监控

飞行试验期间，机载测试系统对发动机工作参数进行采集，通过遥测系统传输到地面工作站。通过对状态参数及各系统的工作状况进行实时监控，保证发动机正常工作。据统计，气路系统故障通常占到发动机所有故障的90%以上，本文针对发动机的气路参数状态监控及故障检测进行研究[8-9]。

气路参数指气流从进口到出口流经风扇、压气机、燃烧室、涡轮、加力燃烧室和尾喷管各部件截面的气动热力参数，以及各部件的性能参数，执行机构的几何位置、引气系统、燃油流量等。发动机各气路参数之间相互影响、干涉，存在复杂的非线性关系。当一个或几个气路部件由于外物打伤、疲劳断裂等因素发生故障时，多个气路参数都会发生变化。如压气机或风扇故障会造成增压能力、绝热效率降低，高低压转子转速N1、N2上浮，涡轮效率发生变化，涡轮后排气温度、总压随之变化，风扇、压气机可调静子导叶位置随转速控制也相应发生变化。

3 基于K-means算法缩减样本规模

未经处理的试飞数据中包含着大量发动机工作状态相近、重复的数据点[10]，这些冗余数据不具有代表性，占用大量的计算资源。因此，在满足模型精度要求的情况下，对原始数据进行预处理，剔除数据中的状态相近、重复的数据点。

3.1 K-means聚类算法

K-means算法是一种无监督的聚类算法，把相似的数据自动归到一个类别中，评价样本相似度指标是数据欧式距离。首先从数据集中随机选取k个点代表每一簇的聚类中心，然后计算剩余各样本到聚类中心的距离，将其赋给最近的簇，接着重新计算每一簇距离的平均值，确定新的聚类中心。整个过程不断重复，直到聚类中心不再变化。

K-means聚类算法简单，能够处理大数据集，但是计算量较大，对初始聚类中心敏感，选取不同的初始聚类中心会产生不同的聚类结果，陷入局部最优。在进行计算前，必须先指定聚类的数量k，但k值的选定是难以估计的。本文采用手肘法的思想确定k值，引入一个核心指标误差平方和SSE(Sum of the squared errors)，代表聚类效果的好坏：

其中，Ci为第i个簇的聚类中心，xi为该簇的样本点。手肘法的核心思想是随着聚类数量k的增大，样本划分会更加精细，每个簇的聚合程度会逐渐提高，则误差平方和SSE会逐渐变小。当k小于真实聚类数时，由于k的增大会大幅增加每个簇的聚合程度，故SSE的下降幅度会很大；而当k到达真实聚类数时，再增加k所得到的聚合程度回报会迅速变小，所以SSE的下降幅度会骤减，然后随着k值的增大而趋于平缓。

3.2 数据缩减结果

本文以数据点Pi中飞行马赫数Ma、气压高度Hp、发动机油门杆角度Φ、高压转子转速NH、低压涡轮出口总温T6等反映发动机状态的5个主要变量间的欧式距离作为评价发动机工作状态相似程度的指标，即：

为了确定聚类效果较好的k值，k取100到2000，依次间隔100进行聚类，获得每次聚类后的误差平方和(如图1所示)。

图1 各聚类数目下的误差平方和

由图1可以看出，当聚类数量k大于1500以后，误差平方和SSE下降非常缓慢，故稳态数据的聚类数量取1500。之后取各个类别中距离聚类中心最近的样本代表该类别，数据由约21万个缩减为1500个数据点，在飞行包线内的分布如图2所示。

图2 训练样本在飞行包线内的分布

4 发动机气路参数模型辨识及验证

4.1 BP神经网络

BP(Back Propagation)神经网络是一种多层前馈神经网络，通过误差反向传播算法来不断调整网络的权值和阈值，训练数据从输入层经过隐含层逐层向后传播。调整网络权值时，则沿着减小误差的方向，从输出层经过中间各层向前修正网络连接权值，使网络的误差平方和最小。

标准误差反向传播算法收敛速度慢，易陷入局部最优。针对该问题，出现了几种改进的算法，如动量BP法、学习率可变BP法、牛顿法、LM(Levenberg Marquardt)算法等。应用优化算法比传统BP及其他改进算法收敛速度快，计算精度更高。本文采用LM算法对学习算法进行改进。

4.2 输入、输出参数的确定

模型输入参数为决定发动机工作状态的参数：飞行马赫数Ma、气压高度Hp、大气总温Ttb、发动机油门杆角度Φ、发动机作战/训练信号Fe；模型输出参数为表征发动机工作状态的气路参数：高压转子转速NH、低压转子转速NL、高压压气机出口总压P31、低压涡轮出口总温T6、低压涡轮出口总压P6。为了使BP神经网络能够拟合发动机动态变化过程，在输入层中加入时延环节和输出反馈，网络模型结构如图3所示。

图3 网络模型结构

4.3 网络模型推广验证

为了验证BP神经网络模型的泛化能力，取未参与训练、发动机正常工作的一段试飞数据进行仿真对比，对比结果如图4所示。从图中可以看出，所建立的模型能够较好地拟合气路参数的变化情况，误差在可接受的范围内，可用于飞行中故障检测。

(a)高压转子转速NH

(b)低压涡轮出口总温T6图4 网络模型输出与试飞数据对比结果

采用均方误差和最大相对误差评价所建网络的优劣。

均方误差(RMSE)：

最大相对误差δmax：

式中，ei表示预测误差，N表示样本数，yi表示真实值，Δ表示绝对值。表1为所建模型在验证集上的性能表现。

表1 网络模型在验证集的表现

5 网络模型在故障检测中的应用

基于BP神经网络模型实现故障检测的基本思路是根据飞行试验实时测量的参数，将预测模型输出与实测值对比生成残差向量，以残差是否超过设定的阈值作为故障检测的依据。故障检测的阈值一般难以确定，依据BP神经网络在验证样本上计算结果，设定各参数检测阈值为最大偏差值的1.5倍左右，即NL、NH、T6、P31、P6的检测阈值分别为±3%、±1.5%、±20℃、±60kPa、±8kPa。

为了降低故障检测过程中的虚警率，引入持续性检验指标，连续3次超过检测阈值时才认为发动机发生故障，并发出告警。

以某型号发动机试飞中喘振故障的试飞数据进行验证，模型输出结果与实测值对比结果如图5所示，图6为该段试飞数据各气路参数偏差值归一化后组成的残差向量的模与设定的检测阈值的对比结果。

图5 网络模型在故障数据中的应用

图6 残差向量的模与故障检测阈值的对比图

故障发生前，模型输出值与实测值基本吻合。在第545个数据点，模型输出与实测值出现偏差随后迅速增大，在第573个数据点连续3次超过设定阈值发出告警。而该型号发动机电子控制器在第600个数据点报出喘振信号，执行消喘时，偏差值进一步增大。可以看出，该算法相较于发动机电子控制器的故障告警系统，能够提前3.5s左右检测出发动机异常。

6 结 论

本文利用神经网络对涡扇发动机气路参数进行辨识，并对故障检测算法进行了研究。首先采用K-means聚类算法对海量试飞数据进行处理，缩减样本规模，改善训练样本质量。之后研究了BP神经网络对涡扇发动机气路参数的辨识方法，对神经网络模型泛化能力进行了验证。结果表明，网络模型计算结果与试飞数据基本吻合。最后对故障检测算法进行了研究，在一段故障数据中的应用结果表明，该算法相较于发动机故障告警系统，能提前检测出异常状况，可以用于该型号发动机后续试飞中的状态监控。