慕琴琴，燕 群，杭 超，徐 健

(中国飞机强度研究所 航空噪声与动强度航空科技重点实验室，陕西 西安 710065)

1 引 言

为了实现减重、增效、简化零件结构和提高可靠性等目的，先进航空发动机的风扇叶片采用复合材料结构已是一种必然的趋势[1]。风扇叶片处于发动机进气端，随空气一起进入发动机的鸟、冰雹等外物撞击到高速旋转的风扇叶片，将严重影响发动机的运行安全。因此，通常在装机前必须考核风扇叶片的抗冲击性能。

风扇叶片外物损伤试验是一项瞬时、破坏性强、不可逆的高风险试验，试验成本较高，不确定因素较多[2]。因此，通常通过数值仿真分析指导试验，并与试验相结合对损伤进行评估。数值仿真分析的准确与否，在很大程度上取决于材料的本构关系[3]。风扇叶片外物损伤的数值研究属于高速碰撞的瞬态动力学问题，具有高度瞬态非线性、严重破碎性及高应变率等特点[4]。发生外物损伤时，航空发动机复合材料风扇叶片的特性与准静态条件下存在较大的差别，必须考虑材料的应变率效应[5]。

复合材料结构的动力学特性及失效模式和金属结构有较大差异[6]，对于复合材料结构在动态冲击载荷作用下不同的失效模式，在抗鸟撞分析过程中需要引入适用于复合材料的动态失效判据[7]。因此，通过复合材料元件级别的动态力学性能试验获得相关材料的动态力学性能数据，才能为结构件的抗冲击性能分析提供准确的输入，从而获得合理的分析结果。

在测试材料中高应变率下的力学性能方面，目前使用最广泛也是被公认为最有效的方法就是分离式Hopkinson(简称SHPB)技术[8]，包括压杆和拉杆测试系统，主要针对的是材料在102～104应变率下的动态压缩和拉伸力学性能。在复合材料动态力学性能测试标准方面，目前尚无通用的可供参考[9]。

树脂基复合材料作为航空发动机新启用的材料，其动态力学性能更是未知。本文参考聚合物基复合材料压缩和拉伸测试标准，测试了铺层树脂基复合材料在不同加载应变率下的拉伸和压缩力学性能，获得了材料的动态应力-应变关系，并考虑了应变率效应对其动态性能及失效模式的影响，为结构件的抗冲击性能有限元模拟提供了准确的材料模型参数。

2 试验原理

2.1 测试理论及方程

Hopkinson杆试验中通常采用的试验件是很短的试样，入射脉冲的长度往往比波在试样中传播单次往返所用的时间长得多，可以忽略试样内部波的传播时间。因此，试样中的应力、应变和应变率可以通过入射、反射和透射脉冲推导出来。图1所示为SHPB系统加载过程中波的传导示意图，图中，εI、εR和εT分别表示由应变片测量到的入射、反射和透射信号，1、2分别是试样的两个端面，As是试样的横截面积，L是试样的长度，A、E分别是压杆的横截面积和弹性模量。

图1 SHPB系统加载过程中波的传导示意图

根据一维应力波理论[10]，可得：

(1)

(2)

(3)

入射波到达杆与试样接触端时，因为有反射波产生，所以既包括了向右传播的应变脉冲εI，又包括向左传播的反射应变脉冲εR，因此界面1上的位移u1可以表示为：

(4)

界面2处的位移u2只与透射脉冲εT有关：

(5)

这里的应变均是压应变。

试验的平均应变为：

(6)

由于试件厚度很小，可引入均匀性假设。因为试样受力平衡，其两端面的应变相等，即：

εI+εR=εT

(7)

(8)

对上式求导，可得应变率为：

(9)

另外，试样两端的载荷分别为：

F1=EA(εI+εR)，F2=EAεT

(10)

因此，试样中的应力σs为：

(11)

2.2 测试技术原理

铺层复合材料试件的动态压缩试验在分离式Hopkinson压杆系统进行，其工作原理与上述测试原理一致[11]：撞击杆在气压的推动下，以一定的速度撞击输入杆，在输入杆中产生压缩应力脉冲，脉冲到达输入杆与试样接触面时分为两部分，一部分由于反射波的存在，反射回输入杆，另一部分为实际加载波，透射给试样，对试样实施冲击加载并使其破坏。入射、反射和透射脉冲电压信号分别通过粘贴在入射杆、透射杆上的应变片测得，将电压信号转化成应变信号，根据一维应力波理论，得到试样的应力、应变和应变率。

铺层复合材料试件的动态拉伸试验在分离式Hopkinson拉杆系统进行，其装置包括气室、子弹、入射杆、透射杆及能量吸收装置。有别于压杆装置的是，拉杆装置以一个套管作为子弹，入射杆远离试样一端设计为带凸台的结构，在气室压力的作用下，子弹以一定的速度撞击入射杆凸台，入射杆通过产生的一系列拉伸应力波向试样施加动态拉伸载荷。由于在试样与杆中的波阻抗不同，一部分入射波反射回入射杆中，另一部分经过试样传入透射杆。同样，通过测量入射杆和透射杆上相应的入射、反射和透射应力波信号，得到试样的应力、应变和应变率。

3 试验方案设计

3.1 试样的设计与准备

动态拉伸试验参照标准《聚合物基复合材料拉伸性能标准试验方法》(ASTM D3039)进行，参考之前单向带试验结果，测算得到拉伸试样长度和宽度分别为56mm和14mm，厚度为2.2mm，如图2所示。

图2 铺层复合材料动态拉伸试件

动态压缩试验参照《采用复合加载压缩试验夹具测量聚合物基复合材料层压板压缩性能的标准试验方法》(ASTM D6641)标准进行，采用复合加载压缩试验夹具，压缩试样长度和宽度分别为5.2mm和5.2mm，厚度为5.2mm，如图3所示。

图3 铺层复合材料动态压缩试件

为了保证所测试验数据的有效性与对风扇叶片外物损伤数值模拟的可支持性，本试件材料体系、加工工艺与复合材料风扇叶片必须相同。

3.2 试验加载方案设计

完成试样设计后，需根据试样强度选取合适的加载杆材料及直径。在评估本次测试材料的拉伸和压缩强度后，选取材料为高强钢、直径为12.7mm的圆柱杆作为加载杆，杆材屈服强度高达2GPa，可保证加载应力波为弹性波。

根据风扇叶片外物损伤达到的应变率水平，本试验设置的应变率包括600/s和1200/s两种状态。另外，对更高应变率状态的压缩力学性能也进行了探索。由于复合材料的各向异性，加载方向设为纤维纬向和经向两个方向，即0°和90°方向。

(12)

式中，V是撞击杆的速度，ls是试样的长度。如果ε为试验要求的最大名义应变，则撞击杆的长度为：

(13)

式中，Cb是撞击杆的弹性波速。由于本次试验的测试对象为脆性复合材料，其失效应变极小，选取长度为30cm的撞击杆即可满足测试需求。

3.3 试验系统标定

本试验使用的试验仪器有：分离式Hopkinson拉杆系统和分离式Hopkinson压杆系统。使用的测试仪器有：游标卡尺、高速摄像机、多通道动态数据采集处理系统、超动态应变仪、多通道数据采集仪、三维全场动态应变测量系统。以上仪器均经鉴定完好且在有效期之内。

为保证试验的准确性、有效性，试验前应先进行系统标定。移去试样，将入射杆和透射杆直接接触在一起，输入一个一致的应力波，通过入射杆和透射杆上的应变片对整个系统进行标定。由于撞击杆和两根压杆的材料及横截面积均相同，因此具有相同的波阻抗。当撞击杆以一定的速度撞击入射杆，杆中会有压缩波产生。根据一维应力波理论，其最大应变为：

(14)

式中，v0是撞击速度，C0是加载杆的弹性波速。然后，根据加载杆上应变片的输出，就可以完成对系统的动态标定。

4 试验结果与分析

4.1 动态压缩试验结果与分析

图4、图5分别为压缩试样在不同应变率下90°、0°方向压缩测试的应力应变曲线。从图中可以看出，该树脂基复合材料的压缩失效应力和失效应变均表现出较为明显的正应变率效应，即随着应变率升高，材料压缩强度和抗压缩变形能力都有较为明显的增强；而压缩模量表现为负应变率效应，即应变率越高，压缩模量越低。另外，从不同压缩方向曲线对比可以看出，纬向抗压缩破坏能力比经向强，这一方面是由于纬向压缩分层时，部分Z纱在拉伸载荷作用下发生断裂，另一方面，复合材料中，纬向纤维体积含量比经向高。

图4 不同应变率下90°压缩方向动态应力应变曲线

图5 不同应变率下0°压缩方向动态应力应变曲线

图6为两个方向典型的压缩失效形貌，试样的压缩失效模式均未表现出加载速率与加载方向的相关性。

图6 压缩试样失效形貌

4.2 动态拉伸试验结果与分析

图7、图8分别为拉伸试样在不同应变率下90°、0°方向拉伸测试的应力应变曲线。从图中可以看出，该树脂基复合材料在应变率600/s～1200/s范围内，拉伸强度、抗拉伸变形能力与拉伸模量几乎不受应变率影响。另外，从不同拉伸方向曲线对比可以看出，纬向抗拉伸破坏能力也比经向强一些，这与纬向纤维体积含量较高有一定的关系。

图7 不同应变率下90°拉伸方向动态应力应变曲线

图8 不同应变率下0°拉伸方向动态应力应变曲线

图9为两个方向的拉伸失效形貌，其断口形貌呈现出较为典型的“V”形断口，试样的拉伸失效模式同样表现出加载速率与加载方向的无关性。

图9 拉伸试样失效形貌

5 结 论

本文通过试验的方法研究了树脂基复合材料的动态力学性能，重点关注了在不同应变率下不同加载方向的材料动态应力应变行为及失效模式，得出的主要结论如下：

(1)树脂基复合材料的压缩失效应力和失效应变均表现出较为明显的正应变率效应，而压缩模量表现为负应变率效应；在外物损伤应变率范围内，拉伸强度、抗拉伸变形能力与拉伸模量几乎不受应变率影响。

(2)树脂基复合材料90°方向的拉伸强度低于压缩强度，0°方向拉伸强度高于压缩强度。

(3)纬向抗拉伸和抗压缩破坏能力均比经向强，这是由于复合材料中纬向纤维体积含量较高的缘故。

(4)树脂基复合材料试样的拉伸和压缩失效模式均表现出加载速率与加载方向无关性。