殷子豪 张 帆 仲红刚

（上海大学先进凝固技术中心，上海 200444）

金属的凝固是非常复杂的高温动态过程，金属在自然状态下的凝固组织往往由于温度梯度而存在凝固的先后次序，从而实现了固/液界面的推进。这一行为最终导致金属件心部产生缩松缩孔以及成分不均匀等各种缺陷。

由于高效、非接触的特点，施加电磁场改善金属凝固组织已成为凝固领域研究的重点。早在1922年，Mcneil就提出了电磁搅拌的专利；20世纪50年代初，Junghaus和Schaaber等在德国Hückingen连铸机上首次试验了电磁搅拌[1]，以改善铸坯质量。美国麻省理工学院Flemings等最早采用脉冲电流细化金属凝固组织[2]，之后大量学者展开了脉冲电流[3-6]与脉冲磁场[7-13]对金属凝固组织影响的一系列研究。上海大学翟启杰团队将脉冲磁致振荡凝固均质化技术成功运用于工业实践[14-17]。

电磁场的引入使凝固过程更加复杂，需要对熔体流动及组织演变行为进行更深入的研究。但由于受实际环境的限制，一般很难直接通过试验得到结果。近几年计算机模拟技术的飞速发展，使得数值模拟成为研究这一过程的重要手段之一。但数值模拟很难将所有的变量都考虑到模型中，因此合理的假设是建立数学模型的必要步骤。根据模型所求解的物理量，忽略一部分影响相对较小的变量，或者将其等效在其他物理量上，以便于方程的求解。通常，凝固过程数值模拟需要在建立几何模型后对不同的几何域定义不同的物理意义，并根据网格划分进行离散化处理，最终归结为多元代数方程组，求解后获得数值解。……