宋喃喃 刘邕 李霞 李华凝 李猛 银峰

(1.天津市气象灾害防御技术中心，天津 300074； 2.南京信息工程大学气象灾害预报预警与评估协同创新中心/中国气象局气溶胶与云降水重点开放实验室，南京 210044； 3.中国气象科学院灾害天气国家重点实验室，北京 100081； 4.天津市防雷技术中心有限责任公司，天津300074)

引言

雷电发生时通常会引发雷电灾害。据统计，雷电灾害现已成为严重影响我国自然灾害之一[1-2]。雷电的危害方式包含直击雷引起的热效应、电效应，雷电感应引起的静电感应、电磁感应等，这些危害究其原因都是由雷电流引起的。另外，雷电流应用于绕击率、反击率计算以及雷电灾害风险评估等工作中，是揭示雷电活动规律的重要参数。因此，开展雷电流研究对充分认识雷电活动规律，采取有效防雷减灾措施具有指导作用。

关于雷电流的研究，目前国内外研究学者已取得一些成果。早在19世纪80年代，Kohlrausch等[3]已开展测量雷电流幅值的工作；Anderson等[4]根据Berger等[5-6]的实测数据首次给出了雷电流累积概率近似表达式，该表达式后被IEEE工作组(电气与电子工程师协会)所推荐使用。近年来，随着闪电定位系统的建设，全国各地利用闪电定位资料开展雷电流特征分析的研究日益增多。徐鸣一等[7]利用江苏省ADTD闪电定位系统资料分析了江苏省雷电流幅值特征，发现江苏省雷电流幅值主要集中在20—40 kA，雷电流幅值概率曲线与Anderson经验公式走势较为一致；李家启等[8]利用重庆市ADTD闪电定位系统资料分析了本地雷电流幅值特征，发现重庆市雷电流幅值累计概率分布特征与极性相关，不同极性的雷电流幅值累计概率分布差别较大；王学良等[9]分析了湖北省雷电流幅值分布特征，发现负闪与总闪雷电流幅值累计概率曲线接近重合，正闪与之差异较大，在雷电流幅值小于110 kA时，采用IEEE推荐公式拟合效果较好，大于110 kA时相对误差较大，分段修订了大于110 kA的雷电流幅值累计概率公式；高金阁等[10]分析了北京市雷电流幅值特征，发现IEEE推荐的表达式适用于北京地区；程攀等[11]分析了辽宁地区雷电流幅值时间变化特征，发现总闪和负闪雷电流累积概率分布曲线在20—50 kA区间段下降较快，雷电流累积概率曲线与IEEE推荐表达式更为接近。

天津是中国北方重要的工业城市，暖温带季风性气候，雷电活动较为频繁，如2017年蓟州黄崖关长城发生雷电灾害事故，7名游客受伤，造成严重的社会影响[12]。在雷电研究方面，天津地区目前主要基于闪电定位资料开展了雷电活动时空特征分析，结合雷电灾害资料进行了雷电灾害风险区划研究，而关于雷电流活动特征的研究尚未开展。本文采用天津地区闪电定位监测资料研究雷电流活动特征，进一步掌握雷电活动规律，为科学开展防雷设计、制定雷电防护措施，细化雷电灾害风险区划技术提供科学参考。

1 资料与方法

1.1 资料来源

采用资料源为ADTD闪电定位系统天津地区2008—2018年的监测资料。该系统由中国科学院科学研究中心和北京华云东方探测技术有限公司合作研发生产，中国气象局统一布设，在京津冀地区有10个子站[13]，其中天津大港设有一站，与北京大兴、河北唐山遵化站组网联合监测，组网后定位精度优于1 km，探测效率优于80%，主要用于探测云地闪。

图1 天津及周边区域ADTD系统站点分布

1.2 资料处理方法

1.2.1 质量控制方法

统计天津地区2008—2018年11 a的闪电定位资料并进行质量控制，根据IEEE工作组文件规定，回击电流的应用范围的定义为2—200 kA，因此将雷电流幅值小于2 kA以及大于200 kA的记录剔除。

1.2.2 资料统计方法

采用数理统计方法，逐年、逐月、逐时统计雷电流幅值大于2 kA、5 kA、10 kA、15 kA……200 kA的正闪、负闪和总闪电数，分析雷电流特征分布；计算正负闪和总闪大于不同雷电流幅值的闪电频数占总闪电数的百分比，得到正负闪和总闪的累积概率。

1.2.3 累积概率拟合方法

采用Levenberg-Marquardt法[14]对雷电流幅值与闪电总数做累积概率拟合，Levenberg-Marquardt法是一种常用的非线性最小二乘问题求解方法，其在Gauss-Newton法的基础上加入阻尼因子，加强算法的稳健性。采用“中值电流”法对Levenberg-Marquardt法拟合结果进行检验。

1.2.4 推荐雷电流幅值累积概率公式

IEEE推荐雷电流幅值累积概率公式[15-16]

(1)

国家标准《交流电气装置的过电压保护和绝缘配合设计规范》(GB/T 50064—2014)下文简称《规范》，推荐雷电流幅值累积概率公式[17]

(2)

式(1)—式(2)中，I表示雷电流幅值(kA)；P表示雷电流幅值大于I的累积概率；a表示中值雷电流幅值；b表示累积概率曲线变化程度。IEEE工作组推荐a=31，b=2.6，I∈(2,200]，《规范》推荐c=88。

1.2.5 滚球半径与雷电流幅值关系式

R=10I0.65

(3)

式(3)中，R为滚球半径(m)；I为雷电流幅值(kA)。

2 结果分析

2.1 雷电流幅值特征

闪电定位资料进行质量控制后，分别统计天津行政区域内2008—2018年不同区间(2、5、10……200 kA)范围内正闪、负闪频数、总闪电数以及年际正闪、负闪频数、总闪电数(表1)，其中总闪电数为106474次，正闪和负闪频数分别为11435次和95039次，分别占闪电总数的10.74%和89.26%，负闪频数远远大于正闪频数；正闪平均雷电流强度为59.58 kA，负闪平均雷电流强度为34.32 kA，正闪平均雷电流强度高于负闪平均雷电流强度。进一步分析发现，雷电流幅值主要集中在2—100 kA范围内，共104084次，占闪电总数的97.76%；160—200 kA范围内的雷电流幅值较少，仅占0.32%；从闪电频数年际变化情况看，雷电活动在2012年以前发生较为频繁，年平均闪电频数高达13325次，2012年以后闪电频数逐年减少，2018年雷电活动又较为频繁，年平均闪电频数为6641次。

表1 2008—2018年天津地区雷电幅值分布表

从图2可以看出，天津地区正闪电流强度明显高于负闪电流强度，其中大于60 kA的正闪占58.01%，负闪仅占3.87%。从雷电流幅值月分布情况来看，正闪雷电流强度成双峰分布，4月为第一个雷电流高值月份，也是全年平均雷电流强度最高月份，10月次之，其他月份雷电流强度随月份增加逐渐减小，6月平均雷电流强度最低，12月到翌年2月发生雷电活动较少；负闪雷电流强度月分布较为集中。综合正负闪月分布来看，发现天津地区春季正闪活动频繁，秋季次之，负闪主要集中在夏季，冬季雷电活动发生较少，但正闪电流强度较大，造成的破坏性强，因此冬季防雷不可忽视。从雷电流幅值时间变化来看，正闪电流幅值时间变化规律比负闪显著，春季雷电流高值区主要集中在02—06时，夏季主要集中在09—20时，秋季主要集中在15—23时；负闪电流幅值逐时变化差异不大。

图2 2008—2018年天津地区正闪(a)和负闪(b)雷电流时间分布

2.2 雷电流幅值累积概率分布特征

根据天津地区2008—2018年闪电定位监测资料，分别统计正闪、负闪和总闪大于2、5、10……200 kA的次数，计算不同极性的闪电数大于不同区间雷电流幅值的闪电次数占总闪电数的百分比，得到不同极性雷电流幅值的累积概率分布，如图3所示。从图3可以看出，正闪与负闪、总闪电流幅值累积概率差异较大，负闪曲线比正闪曲线更为陡峭，即负闪电流幅值累积概率分布比正闪集中。雷电流幅值高于25 kA时，正闪电流幅值累积概率大于负闪，低于25 kA时，负闪电流幅值累积概率大于正闪。负闪电流幅值曲线与总闪曲线更为接近，这主要是因为负闪占总闪电数比重较高(89.26%)引起，因此闪电总数的电流累计概率分布主要受负闪影响。这一分析结果与湖北[9]、北京[10]地区雷电流幅值特征分析研究结果较为一致。

图3 2008—2018年天津地区正闪、负闪、总闪雷电流幅值累积概率分布曲线

进一步分析雷电流累积概率分布曲线发现，当雷电流累积概率为50%时，正闪、负闪、总闪电流幅值分别高于51.2 kA、31.1 kA、32.3 kA，即天津地区正闪、负闪和总闪中值电流分别为51.2 kA、31.1 kA、32.3 kA，总闪中值电流小于广州地区中值电流(36.7 kA)[18]，大于辽宁地区中值电流(30.6 kA)[11]，说明南北不同地区雷电流幅值分布不同。当总闪电流幅值分别高于60 kA、100 kA时，累积概率分别为9.26%和2.24%，说明天津地区雷电流幅值90.74%以上低于60 kA，97.76%以上低于100 kA，这与湖北地区[9]的分析结果较为相近，即98%以上的雷电流辐值小于100 kA。分析主要原因为天津与湖北两地水资源均较为丰富，天津东临渤海，地跨海河两岸，上游长度10 km以上的支流有300多条；湖北有“千湖之省”之称，省内5 km以上的河流有4228条；丰富的水资源为孕育雷电提供丰富的水汽条件，因此雷电活动发生较为频繁，雷电流幅值占比分布结果较为相近。

2.3 雷电流幅值累积概率分布公式拟合

为精确得到天津地区雷电流幅值累积概率分布公式中的参数，本研究采用Levenberg-Marquardt法，将天津地区实测闪电定位数据分别与IEEE和《规范》推荐的公式拟合，得到不同极性雷电流拟合对应的相关系数(表2)，绘制不同极性雷电流幅值累积概率分布图(图4和图5)。从拟合曲线来看，正闪、负闪和总闪与IEEE推荐公式的拟合曲线走向更为一致，与《规范》推荐的公式拟合曲线走向差异较大。

图4 2008—2018年天津地区正闪(a)、负闪(b)、总闪(c)实测数值与IEEE推荐公式拟合结果对比

图5 2008—2018年天津地区正闪(a)、负闪(b)、总闪(c)实测数值与《规范》推荐公式拟合结果对比

表2 实测数值与IEEE和《规范》拟合曲线对应相关系数

通过表2得出，天津地区的正闪、负闪、总闪变化曲线与IEEE工作组推荐公式的拟合结果相关系数均大于与《规范》推荐公示的拟合系数，说明天津地区的正闪、负闪、总闪变化曲线与IEEE工作组推荐的表达式拟合结果相关性更高。因此，采用IEEE工作组推荐表达式拟合计算不同雷电流的累积概率更符合天津地区雷电流幅值特征。

因此，得到天津地区正闪、负闪和总闪电流幅值累积概率分布公式如下

正闪电流幅值累积概率分布公式

P+=1/[1+(I/51.19)2.88]

(4)

负闪电流幅值累积概率分布公式

P-=1/[1+(I/31.08)4.68]

(5)

总闪电流幅值累积概率分布公式

P=1/[1+(I/32.30)4.04]

(6)

式(4)—(6)中，I为雷电流幅值(kA)；P+、P-、P分别为正闪、负闪和总闪雷电流幅值大于I的累积概率。

为检验Levenberg-Marquardt法拟合结果的准确性，采用“中值电流”法对拟合结果进行检验，检验结果见表3。经检验发现，Levenberg-Marquardt法加入阻尼因子，算法稳定性更强，其拟合得到的正、负闪及总闪相关系数(R2)均大于“中值电流”法拟合相关系数，结果更优，因此采用Levenberg-Marquardt法进行拟合的结果可靠性更高。天津地区的雷电流累积概率公式即为式(4)—式(6)。

表3 Levenberg-Marquardt法与“中值电流”法拟合结果对比

将正闪、负闪、总闪与IEEE工作组推荐公式拟合在同一张图中，如图6所示，从图6可以看出雷电流幅值在25—55 kA范围时，累积概率与推荐公式基本相同，在雷电流幅值小于25 kA或大于55 kA时，累积概率与推荐公式数值有偏差。

图6 正闪、负闪和总闪与IEEE概率公式分布拟合

2.4 雷电流在雷电灾害风险评估中的应用

在雷电灾害风险评估工作中，雷击建筑物引起的实体损害概率PB是计算雷击建筑物损失风险非常重要的因子，它的取值与雷电防护系统(lightning protection system,LPS)类别相关(表4)，还与尺寸要求和拦截效率有关[19-20]，前者是定性分析，后者是定量计算。在雷电灾害风险评估规范(IEC62305—2010)中，雷电防护系统类别划分为4类，在建筑物防雷设计规范(GB50057—2010)中，建筑物防雷类别划分为3类[21-22]，两者划分的类别不相同，不能一一对应。因此为使PB取值接近真实值，可采取定量计算的方式获得[23]。

表4 PB与LPS对应关系

天津地区油气资源充足，石油化工企业较多，选取滨海新区某化工厂(下文称为评估项目)为例研究。通过调取该评估项目区域周边5 km范围的闪电定位数据，获得其雷电流累积概率分布(图7)，从图7可以看出，该评估项目附近5 km范围内的雷电流幅值分布曲线走向与IEEE拟合曲线高度一致，分别计算不同累积概率的雷电流幅值(表5)。

表5 评估项目5 km范围内不同累积概率对应的雷电流

从表5可以看出，评估项目周边小于55.56 kA的雷电流占比90%，小于32.3 kA的雷电流占比50%。该评估项目为易燃易爆场所，应按一类防雷建筑物设计，滚球半径设计为30 m，按照滚球半径与雷电流对应公式(3)，计算得到其雷电流幅值应为5.4 kA，即接闪器可拦截雷电流幅值大于5.4 kA的雷电流。图7表明雷电流幅值高于5.4 kA的累积概率为99.93%，即存在0.07%的绕击率，因此PB取值为0.0007更为精准，计算得到的雷击建筑物损失风险值更为精准。

图7 评估项目附近5 km范围内雷电流幅值累积概率分布与IEEE概率公式拟合结果

3 结论

(1)天津地区2008—2018年共计发生闪电106474次，其中正闪、负闪数分别为11435次和95039次，占总闪次数的10.74%和89.26%，负闪占比远高于正闪；正闪平均雷电流强度为59.58kA，负闪平均雷电流强度为34.32 kA，正闪平均雷电流强度高于负闪平均雷电流强度。

(2)雷电流幅值主要集中在2—100 kA范围内，占闪电总数的97.76%，160—200 kA范围内的闪电次数较少，平均正闪电流强度明显高于负闪电流强度；雷电流强度季节特征较为显著，正闪雷电流强度呈双峰分布，负闪雷电流强度较为平均；春季正闪活动频繁，秋季次之，负闪在夏季频发；冬季雷电活动发生较少，以正闪居多，正闪电流强度较大，造成的破坏性强，因此冬季防雷不可忽视。

(3)当雷电流幅值大于25 kA时，正闪电流幅值累积概率明显高于负闪；小于25 kA时，负闪电流幅值累积概率明显高于正闪。负闪电流幅值的累积概率分布与总闪更为接近，与正闪分布差异显著，总闪变化规律主要受负闪影响。