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频数与频率:“统计学”的两个重要指标

2019-04-22周红娟

初中生世界·八年级 2019年3期
关键词:频数献爱心直方图

同学们在小学阶段就学习过统计图,当时学过的扇形图、条形图、折线图在初中仍然有很大的用途,而且新增了一类直方图,初中阶段常常称它为频数分布直方图。直方图的主要特征是能清楚地显示各组频数分布的情况,并且方便显示各组之间频数的差别,与之相近的有两个概念:频数和频率。

频数,指在数据统计时,某个对象出现的次数。

频率,是指频数与数据总数的比。

从上面定义可以看出,频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量。频率×100%就是百分比。

下面我們结合例题为同学们详细讲评。

例1 有40个数据,共分成6组,第1~4组的频数分别是10、5、7、6,第5组频率为10%,则第6组频率为()。

A.25% B.30% C.15% D.20%

【讲解】选D。前四组的频率和为(10+5+7+6)÷40=70%,所以,第6组的频率为1-70%-10%=20%。

例2 在对n个数据进行整理的频率分布表中,各小组的频数与频率之和分别等于()。

A.n,1 B.n,n C.1,n D.1,1

【讲解】各小组的频数之和等于样本容量n,各小组的频率之和为1。故选A。

例3 某中学组织了献爱心捐款活动,该校数学兴趣小组对本校学生献爱心捐款额做了一次随机抽样调查,并绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值)。如图表所示:

[捐款额(元) 频数 百分比 5≤x<10 5 10% 10≤x<15 a 20% 15≤x<20 15 30% 20≤x<25 14 b 25≤x<30 6 12% 总计 100% ]

(1)填空:a=________,b=__________。

(2)补全频数分布直方图。

(3)该校共有1600名学生,估计这次活动中爱心捐款额不低于20元的学生有多少人?

【讲解】(1)5÷10%=50,a=50×20%=10;b=[1450]×100%=28%。

(2)如图,

(3)1600×(28%+12%)=640(人)。

答:估计这次活动中爱心捐款额不低于20元的学生有640人。

(作者单位:江苏省南通市第一初级中学)

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