孔繁盛，王瑞林

（山西省交通科技研发有限公司，山西 太原 030032）

路基作为路面结构的承重层，其抗变形能力对道路的使用寿命影响非常大。原《公路沥青路面设计规范》（JTG D50—2006）[1]中路基设计参数为静态模量，现行《公路沥青路面设计规范》（JTG D50—2017）[2]、《公路路基设计规范》（JTG D30—2015）[3]中路基设计参数均为动态模量。由于JTG D50—2017对路基验收时动态模量取值规定不明确，导致应用单位在路基验收时，计算出的动态验收弯沉值差异较大，如山西某高速公路路基验收弯沉为298.8（0.01 mm），明显偏大，不符合实际。因此，有必要结合相关规范、设计文件、省内土质类型及气候环境特征，提出符合实际、并能有效控制路基质量的动态验收弯沉参数取值及计算方法。

国内部分学者对路基动态弯沉与静态弯沉开展了相关研究，并得出了部分结论。郑飞军[4]等采用FWD与贝克曼梁测试了待验收路基，建立了相关关系，认为一般路基的相关性最好，其次是低填方路基，最后是半填半挖路基。曾胜[5]等人通过对不同路段和不同土质的高速公路路基开展了FWD和贝克曼梁对比试验，分析了两者的相关性，认为不同土质的动弯沉和静弯沉之间有良好的相关性，可用于路基动态模量的反算。彭义军[6]等在粉土路基上开展了FWD与贝克曼梁的比对，并建立了相关关系，结果表明FWD与贝克曼梁之间线性相关性良好，用于路基弯沉计算时，相关性也较好。以上研究人员均从不同类型路基建立了动静弯沉之间的关系，但并未研究JTG D30—2015和JTG D50—2017中两种动态模量的关系，导致路基验收时缺乏明确的计算方法及参考依据。鉴于此，本文建立了JTG D30—2015和JTG D50—2017两规范中动态模量的关系，计算了山西某高速公路的动态验收弯沉，并采用建立的动静弯沉转换关系，验证了山西省路基动态弯沉计算结果的准确性。最后，提出了山西省常用高速公路路基动态验收弯沉取值，该计算方法可有效指导山西省高速公路路基弯沉验收。

1 动态回弹模量的规范差异

湿度是影响路基顶面回弹模量的直接外因，路基顶面回弹模量的准确确定以及路基验收弯沉值与路基湿度息息相关，因此无论设计规范及验收规范均考虑了路基湿度。

1.1 JTG D30—2015动态回弹模量

我国路基设计规范对路基顶面回弹模量设计值（E0-design）综合考虑了未来运营期间路基湿度平衡状态、干湿冻融循环作用两者的影响，计算公式见式（1）：

式中：Ks为路基回弹模量湿度调整系数；Kη为干湿冻融循环条件下路基土模量的折减系数；MR为标准状态下路基动态回弹模量值，MPa。

1.2 JTG D50—2017动态回弹模量

依据JTG D50—2017条款“B.7.1”，路基顶面验收弯沉值lg计算见式（2）：

式中：p为落锤式弯沉仪承载板施加荷载，MPa；r为落锤式弯沉仪承载板半径，mm；E0-check为平衡湿度状态下路基顶面回弹模量，MPa。

式（2）中路基顶面当量回弹模量E0-check仅考虑湿度平衡状态，不考虑干湿冻融循环作用，可用式（3）表述：

比较式（1）与式（3），可以看出：路基设计所采用的E0-design与路基验收时所采用的E0-check不同。因此，在设计文件给出E0-design前提下，可计算E0-check，见式（4）。

高速公路路基验收时路基湿度一般在最佳含水率附近，还未经过冬春季干湿冻融循环作用，因此采用式（4）确定的路基动态弯沉并进行路基验收是合理的。

2 路基顶面动态验收弯沉值计算方法确定

2.1 路基验收判定标准

《公路沥青路面设计规范》（JTG D50—2017）指出，当路基顶面实测代表弯沉值l0满足式（5）时，路基弯沉验收合格；否则为不合格。

式中：l0为路基顶面弯沉代表值，0.01 mm，应依据《公路路基路面现场测试规程》（JTG 3450—2019）[4]测定，并采用路基顶面弯沉湿度影响系数修正；lg为路基顶面验收弯沉值，0.01 mm。

2.2 验收动态弯沉计算方法

式中：K1为路基湿度影响系数。

2.3 山西省K1、Kη确定

2.3.1 路基土干湿冻融循环模量折减系数Kη确定

路基在干湿、冻融循环作用下，其结构的“板体性”会受到一定的影响。JTG D30—2015通过干湿冻融循环系数Kη来对路基土模量进行修正，依据JTG D30—2015中3.2.5条款以及《季节性冻土地区公路设计与施工技术规范》（JTG/T D31-06—2017）[5]要求，折减系数Kη宜根据当地路基工作环境进行干湿、冻融循环模量衰减试验确定。当无试验条件或在初步设计阶段时，非冰冻地区可根据土质类型、含水率确定，季节冻土区可根据冻结温度、含水率确定，折减系数Kη范围一般为0.7～0.95。

鉴于山西省大部分地区为季节冻土区，依据JTG/T D31-06—2017[5]要求，Kη应按照表1进行取值。

表1 季节性冻土地区路基土回弹模量冻融循环折减系数

2.3.2 路基湿度影响系数K1的确定

依据JTG 014，山西省路基湿度影响系数K1的取值范围见表2，其他地区高速公路路基湿度影响系数确定需根据项目所处自然区划及干湿类型确定。

表2 湿度影响系数K1建议值

3 计算方法验证

以山西隰吉高速路基为实体工程，来验证路基动态验收弯沉计算方法的准确性。

3.1 湿度修正系数确定

依据山西省各市、县气候及冻深状况表[6]，隰县标准冻深为1.03 m，大宁县标准冻深为0.77 m，吉县标准冻深为0.82 m，平均冻深为0.87 m，隰吉高速路基按照中冻区考虑。根据表1，路基土为细粒土，干湿循环或冻融循环条件下路基土模量折减系数选择0.7～0.9。由于隰吉高速路基主要为细粒土，且路基设计为中湿状态，所以，Kη取0.8。

根据山西省公路调查结果，沥青路面铺筑1年后，路基含水量增至塑限附近，饱和度达到90%～100%.路基验收弯沉值应根据当地的气候、地质等条件，在路基平衡湿度状态的基础上进行调整，以湿度影响系数K1进行修正，根据山西省的实践经验，隰吉高速公路路基弯沉湿度影响系数K1可按1.15取值。

3.2 动态验收弯沉值计算

3.3 动静弯沉关系建立

路基验收传统方法采用贝克曼梁法进行验收，得到的验收弯沉为静弯沉，累积经验数据较多，通过相同路段动静弯沉检测，建立动静弯沉相关关系，可推导动态弯沉验收值。本文以隰吉高速路基作为实体工程进行动静弯沉检测，建立动静弯沉关系，从而验证动态验收弯沉计算方法的准确性。

在隰吉高速选取待验收路基进行FWD动态弯沉及贝克曼梁静态弯沉点对点检测，建立lFWD与lB之间的关系，见式（8）。

图1为FWD动态弯沉与贝克曼梁静态弯沉相关关系图，可以看出动静弯沉成良好的指数关系，相关系数大于0.8。

图1 隰吉高速动态弯沉与静态弯沉的关系

将 lB检测代表弯沉 179.1（0.01 mm）代入式（8），得到 lFWD为 217.0（0.01 mm），依据式（7）计算得到的动态弯沉为216.6（0.01 mm），从而验证了计算方法是准确的。隰吉高速路基动态验收弯沉值取216.6（0.01 mm），进行路基质量验收，很好地控制了路基压实质量。

4 结语

a）推导了高速公路路基动态弯沉验收计算公式，见式（7）。实际计算时，还需根据道路沿线实际情况，确定K1、Kη两个修正系数。以隰吉高速为例，E0-design为60 MPa时，路基动态验收弯沉为216.6（0.01 mm）。部分路段若由于场地限制，动弯沉设备无法进入，也可采用贝克曼梁进行验收，静态验收弯沉值取179.1（0.01 mm）为控制标准。

b）目前，山西省对于动态弯沉控制路基验收质量的经验较少，建议相关单位在应用过程中不断积累经验，确保合理评价路基承载能力，有效控制路基长期使用性能。