张 沂，孙延龙

(1.四川大学 电子信息学院，成都 610065；2.成都市雷翼电科科技有限公司，成都 610037)

0 引 言

频率选择表面(Frequency Selective Surface,FSS)是一种由金属贴片或孔径单元排列而成的二维周期结构，对特定频率范围的电磁波具有良好的滤波特性[1]，近年来在天线罩[2]、吸收器[3]、极化转换器[4]等方面获得了广泛的应用。

在FSS的设计和工程应用中，小型化是一个非常重要的特征。小型化FSS具有更小的单元尺寸，对不同的斜入射角度和不同极化方式的电磁波具有更好的稳定性，同时可以使FSS的谐振频率远离自由空间栅瓣[5]，更加适合在曲面结构、安装尺寸受限的空间应用。

针对FSS的小型化设计，目前主要有三种方法。

一是弯折和交指型FSS[6-9]，通常是对单元结构进行弯折来增加单元的有效电长度，对于谐振型FSS而言减小了谐振频率，从而有效减小了单元尺寸。交指型结构是在单元弯折的基础上，利用金属结构在间隙中进行填充，进一步减小了单元尺寸。如2019年，Ramprabhu等人[9]通过将金属线条弯折成紧密的圆环螺旋结构，实现了尺寸的大幅缩减，单元尺寸仅为谐振波长的0.055倍。这种方法设计简单、便于加工，但是由于单元尺寸有限，同时在高频时过于复杂的结构单元间有很强的相互作用，小型化程度有限。

二是电容电感平面耦合型FSS[10-12]，通常是由栅条等电感结构平面与贴片等电容结构平面通过介质进行级联，利用各层平面间的电磁耦合实现滤波性能，如2016年，Liu等人[12]通过在栅条两边通过介质级联两层方形贴片层，通过三层结构之间的耦合作用实现了良好的小型化性能，单元尺寸仅为0.05λ0。这种结构尺寸不依赖于谐振波长，小型化程度更高，带宽更宽，但是对加工精度的要求更高，多层结构也难以加工。

三是集总元件加载FSS[13-14]，通过在FSS单元中加入无源或有源元件，相比耦合结构具有更大的电容电感值，从而实现了更高程度的小型化特性，并且可以实现频率可调。如2018年，Liu等人[14]通过在方环贴片和缝隙之间加载2.2 nH和0.75 pF的集总电感和电容，大幅减小了FSS尺寸，单元尺寸仅为0.107λ0。但是加载元件具有一定的损耗，同时有源元件加载还需要配置复杂的馈电网络，应用环境受到了限制。

考虑到采用弯折型结构的小型化频率选择表面容易加工，本文设计、仿真并制作了一种弯折型的Ku频段小型化频率选择表面，并对其频率特性进行了测试。

1 小型化频率选择表面设计

由于弯折型FSS具有设计简单、便于加工的特点，本文采用弯折结构进行设计。FSS由金属贴片层、介质基板和金属接地层三部分组成，单元结构如图1所示，金属贴片单元由三极子和末端弯曲的圆弧组合而成。

图1 FSS周期单元模型

考虑到本文设计的FSS工作频率较高，过度弯折虽然可以更好地实现小型化，但是单元内部间隔过近会导致强烈的耦合作用，使得FSS带宽增大，频率选择性变差，因此，在小型化与高选择性的FSS设计中需要综合考虑，合理设置参数，使两者的性能达到平衡。

为此，本文在在小型化与高选择性之间进行折中考虑。通过优化，最终得到的结构参数为：圆弧半径为r=1.57 mm，圆弧弯折的角度θ=69°，线宽w=0.16 mm，金属铜厚度为0.035 mm，单元大小p=3.6 mm。该结构印制在厚度h=0.53 mm的FR4环氧树脂电路板上，相对介电常数和损耗角正切分别为4.9和0.027。

图2 FSS等效电路模型

由图2可以看出，该FSS结构可以等效为一阶LC谐振电路，谐振频率为

(1)

(2)

采用全波仿真软件HFSS对FSS的结构进行仿真分析。FSS在电磁波垂直入射下的反射系数如图3所示，可以看出FSS谐振频率为12.56 GHz，-10 dB带宽为0.208 GHz，相对带宽仅为1.6%，具有良好的频率选择性。FSS单元尺寸仅为0.15λ0，相比常规的半波偶极子结构[16]尺寸减小了70%。

图3 FSS的反射系数仿真结果

表1所示为本文设计结构与其他弯折型FSS的对比结果。从表1中可以看到，相比一般的十字型弯折结构FSS，本文设计的FSS具有更好的小型化效果和频率选择性；相比更加紧凑的环形螺旋弯折型结构，本设计具有更窄的带宽，说明本文所设计的FSS结构兼具小型化和良好的频率选择特性。

表1 不同弯折型FSS性能对比

FSS在TE极化电磁波不同斜入射角度下的反射系数如图4所示，可以看到在0°～60°入射角度范围内FSS的谐振频率基本保持在12.56 GHz不变，保持着良好的角度稳定性。当入射角增大时，由于入射波波阻抗相比垂直入射时的值偏差变大，导致FSS结构阻抗匹配变差，FSS反射系数变差。这是窄带FSS普遍存在的缺点。

图4 不同入射角下FSS的反射系数仿真结果(TE极化)

FSS在TM极化电磁波不同斜入射角度下的反射系数如图5所示。由于FSS单元并非环形对称结构,在TM极化下FSS单元电长度有所变化,FSS的谐振频率相比TE极化有少许偏移，在0°～30°入射角度范围内FSS谐振频率保持在13.01 GHz左右，在更高的入射角度下稳定性稍差于TE极化。

图5 不同入射角下FSS的反射系数仿真结果(TM极化)

2 实验结果与讨论

采用PCB工艺制作了本文所设计的FSS，得到的实物如图6所示，FSS包含11×11个单元，大小为39.6 mm×39.6 mm。

图6 加工的频率选择表面实物

为了进行实验验证，采用了Agilent N5234A网络分析仪和Ku频段标准增益喇叭天线对FSS的反射特性进行了测试。由于FSS的尺寸相比天线口径不够大，为了保证FSS能够有效接收到天线辐射的能量，FSS与天线间的间距设置为20 mm。测试时，首先测试一块与FSS面积相同的金属板的反射系数作为校准，再将金属板替换为FSS进行测试，两次测试结果的差值即是所测频率选择表面的频率特性。实验结果如图7所示。

图7 FSS反射系数实测结果

从图7中可以看到，当测试物体为金属板时，测试得到的反射系数没有明显的峰。但是，当金属板替换为FSS后，在13 GHz附近出现了明显的谐振峰，这个谐振峰就是由于FSS的特性所致。将前后两次的测试结果相减后得到FSS本身的反射系数，可以发现此时的谐振特性非常明显。

图8是实验制备的频率选择表面的反射系数实测结果与仿真结果的对比图。由图8可以看出，实测FSS的谐振频率为13.06 GHz，与仿真结果有所偏差，同时谐振幅度相比仿真结果也要差一些。主要原因一是介质基板的真实介电常数比仿真值偏小，导致谐振频率升高；二是仿真采用的FSS为无限大周期结构，实际加工的FSS仅11×11个单元，由于有限尺寸截断的原因，FSS边缘处表面电流分布不均匀，导致实测与模型仿真结果在谐振频率和幅度上有一定差异；三是天线与FSS测试间距较近，天线作为激励源不能有效地模拟平面波入射，也会导致仿真与实测出现偏差。相比工作波长，FSS单元尺寸为0.16λ0。实测FSS的-10 dB带宽为0.159 GHz，相对带宽为1.22%，与仿真结果基本一致。实测带宽更小的原因可能是介质基板的损耗相比仿真值略小。

图8 FSS反射系数实测与仿真结果

3 结 论

本文设计了一种基于三极子弯折单元的小型化频率选择表面结构，采用有限元仿真软件完成了FSS的仿真设计，加工了实物并进行了测试。测试结果表明，FSS单元尺寸仅为谐振波长的0.16倍，实测-10 dB相对带宽为1.22%。该结构具有小型化、角度稳定性好、频率选择性好等优点，可应用于Ku频段天线罩或吸收器。本文所采用的这种弯折单元结构的设计方法可以在其他FSS结构中得到应用，实现FSS的小型化。