师传龙

（甘肃省定西公路事业发展中心试验检测室，甘肃 定西 743000）

0 引言

随着既有桥梁运营时间的增长，桥梁的性能状况有一定的下滑趋势，对已经出现病害的桥梁进行维修改造是非常有必要的。

定西公路局省道209线某桥经过多年运行，近年在桥梁技术状况评定过程中发现桥面系存在横向贯穿裂缝，桥面伸缩缝缺失，桥面护栏弯曲外倾，栏杆脱落，人行道板破损严重，次梁混凝土破损、裂缝，节点斜向裂缝，微弯板、横隔板水蚀，主梁混凝土锈胀、多处存在水蚀返碱现象，横隔板混凝土存在脱落、裂缝，桥梁结构处于带病运营，存在巨大的安全隐患。经定西公路局与设计单位沟通研究，该桥梁技术状况等级被确定为4类，根据相关规范的规定，该桥梁需进行改造施工。

改造，就离不开改造设计，离不开精确的计算分析。本文仅对该桥梁上部结构内力进行计算分析。

1 桥梁工程概况

该桥梁上部结构为1×30m 钢架拱，上部结构采用预应力混凝土简支箱形梁结构。孔径布置为1～30m，桥梁全长42.03m，桥面宽度为15m；桥台采用U型桥台，桩基础。两支座中心间的距离为29.16m（计算跨径）；主梁全长29.96m；桥面宽度15m（12m 行车道+2×1.5m 人行道）；汽车：公路—Ⅰ级；人群：3.5kN/m2。环境标准：桥址位于野外一般地区，Ⅰ类环境条件，年平均相对湿度为75%；安全等级为二级；梁体采用C50混凝土，铺装层为8cm沥青混凝土+8cmC50混凝土。

2 桥梁内力计算

该工程属于危旧桥梁改造工程，结合当地交通量的情况，考虑到结构的安全性能，以1号边梁作用效应进行内力计算，则比按2号梁或者3号梁的截面特性考虑偏于安全。

2.1 永久荷载（边梁）

一期：qΙ=(430.528+55.928+18.710+21.834)/14.98=35.18kN/m

二期：qΙΙ=(1.25+0.25+9.216+3.6)=14.316kN/m

永久作用：令x为计算截面离左侧支座的距离，并令y=x/lx。主梁弯矩M及剪力V的计算公式分别为：

主梁（1号梁）永久荷载效应汇总结果见表1。

表1 1号边梁永久荷载计算结果

2.2 可变荷载

结构基频：

根据规范要求，当车道数量为三车道及以上时，应乘以系数进行折减，其中三车道的折减系数为22%，但折减后的结果要大于等于用两车道布载的结果。为了安全起见，本工程按两车道、三车道分别进行布载，计算结果取其最不利工况。各梁跨中之间无横隔梁，仅在端部设置横隔梁，各梁间的横向联系主要依托于湿接缝，所以采用刚接梁法来做横向分布影响线并计算横向分布系数mc，主梁的抗弯刚度与抗扭刚度比γ和主梁抗弯刚度与桥面板抗弯刚度比β为：

由此可得，横向分布影响线竖坐标结果见表2。

表2 横向分布影响线竖坐标结果

1号主边梁的横向分布系数和最不利荷载布载形式如图1所示（汽车荷载分别按两车道和三车道计算，已考虑车道折减系数）：mcq=0.5247，mcq=0.5266，人群荷载：mcp=0.3697+0.0818=0.4515。

图1 1号主边梁最不利布载形式及横向分布影响线（单位：cm）

同理得2号梁的荷载横向分布系数：

mcq=0.5197（三车道）；mcq=0.4843（两车道）；mcp=0.2600+0.1159=0.3759；

3号梁系数：

三车道1：mcq=0.4928；三车道2：mcq=0.4929；两车道：mcq=0.4335；mcp=0.1737+0.1737=0.1737。

运用杠杆原理法计算支点截面的荷载横向分布系数：

汽车荷载：

人群荷载：

1号梁：m0p=1.25；2号梁：m0p=-0.25；3号梁：m0p=0。

公路-Ⅰ级车道荷载的均布荷载标准值为qk=10.5kN/m；弯矩计算时集中荷载标准值Pk=276.64kN，剪力计算时，Pk=331.97kN。通过上述计算，在弯矩计算时，可变作用横向分布系数1 号梁为最大，故可变作用横向分布系数取值为：汽车荷载：mcq=0.5266；人群荷载：mcp=0.4515。

在剪力计算时，对1、2、3号梁分别进行计算，取其最不利者进行计算。跨中弯矩计算：

不计冲击：M汽=1649.70kN·m；冲击效应：M=358.15kN·m；M人=mcpq人ωk=251.94kN·m。

跨中剪力计算：

式中：ωk=×29.16=3.645m；不计冲击：V汽=107.56kN；冲击效应：M=23.35kN；V人=mcpq人ωk=0.4515×5.25×3.645=8.64kN。

同理得四分点截面弯矩为：

不计冲击：M汽=1237.27kN·m；冲击效应：M=268.61kN·m；M人=mcpq人ωk=188.96kN·m。

四分点截面剪力为：

不计冲击：V汽=176.46kN；冲击效应：M=38.31kN；V人=mcpq人ωk=19.44kN。

跨中截面及四分点截面作用基本组合。

弯矩基本组合公式为：

式中：γGi——永久荷载分项系数，取1.2；

γQ1——汽车荷载分项系数，取1.4；

γQj——人群荷载分项系数，取1.4；

γ0——桥梁结构重要性系数，取1.0；

ψc——其他可变作用效应的组合系数（除汽车荷载效应（含冲击力、离心力）），其中人群荷载参与组合时，系数为0.8。

作用短期效应组合：

式中：ψ1j——第j个可变荷载的频遇值系数，汽车荷载（不计冲击）效应取=0.7；人群荷载取1.0。

桥梁上部结构内力（弯矩、剪力）组合结果见表3和表4。

表3 弯矩基本组合计算

表4 剪力基本组合（单位：kN）

3 结束语

本次内力分析基于实际的养护工程案例，通过一系列的计算和荷载分析，最后得出该桥梁上部结构的弯矩和剪力在满足承载力能力极限状态下的基本组合，能够为后续的桥梁设计提供可靠依据，同时能为桥梁运营期间的养护提供基本数据，为桥梁整体结构的健康运营保驾护航。