王奇彦

【摘要】知识点是学生初中数学学习的基本内容，是数学学科教学的必要环节.知识点学习的低效会导致其解题应用中遇到困难，因此需要采用具有针对性的方式提高知识点学习的效果.本文通过源于生活，引导学生以实践体验感受知识点的生成;新旧联系，帮助学生以架构桥梁加深知识点的理解;充分思考，培养学生以规范表述加强知识点的应用这三个方面，阐述笔者的知识点教学方式，总结与分享数学知识点教学的经验.

【关键词】源于生活;新旧联系;充分思考

1 初中数学知识点教学的主要影响因素分析

1.1 教师因素

（1）教育观念

新课改的实施对教师的教学观念提出了全新要求，教师作为课堂的主导者必须要有效实施师生互动，激活学生们的知识学习、分析、总结与归纳意识.如果教师采用题海战术或大量占用课外时间则很难保证学生们对数学知识点先学习的兴趣.

（2） 课前准备

教师在课前状态调整和资料准备将会直接影响到课堂教学活动的进行，教师的课前准备是知识点教学的必备环节，教师的努力程度及教学态度对于课前准备有效性具有根本性影响，这也将对学生们的学习状态产生影响.在教学中很少进行有效的改进，备课环节准备不充分，教师对自身教学知识理解不充分，这些都会直接影响到知识点教学效果.

（3） 专业素养

教师的专业素养同时涵盖了教师的数学知识水平、思想道德水平、心理状态、责任意识等等，数学教师必须要具备较高的数学素养且接受过专业化的师范教育才能够有效开展数学教学.教师的价值观念对于教师师德水平提升具有直接影响，学生在教师的影响下将会得到思想道德素质的全面提升，进而形成良好的道德行为习惯，教师的思想道德水平将会对知识点教学产生潜移默化的影响.

（4） 教学方法

现代教育研究与教学实践为教师教学方法的创新提供了有效支持，教学目标的实现必须要以教学方法为主要手段，不同的教学方法会产生不同的效果.例如在角平分线知识点教学之中，教师通过游戏方式带领学生复习线段垂直平分线知识点，再由线段垂直平分线性质推出角平分线的性质定理和判定定理，教师提问和学生回答的方式展开教学使得知识点教学富有逻辑性.教学方法直接影响到知识点教学，教师的问题设计和情境构建等等均需要关注学生们的需求，同时教师在评价时也要考虑到学生们的心理特点，使得学生们始终保持对学习的兴趣.

1.2 学生因素

（1）学习态度

态度将会对知识点学习效果产生根本性影响，学生们对知识点学习持有的积极或消极态度是一种持续性心理状态.学生们保持积极态度则能够在学习中更加积极表现，课业成绩也将得到显著提升.很多初中学生的学习态度并不积极，甚至有学生认为自己在小学阶段学习的知识已经能够应付生活，功利化的态度导致学生们对新知识的学习与吸收缺乏积极性.学生们准确感知到数学知识与生活实际之间的密切关系才能够形成更加积极的学习态度，全面提升数学学习的积极性与兴趣.

（2）心理能力

学生们的心理承受能力将会直接决定学生们在面对逆境时的态度和心理，在面对逆境时保持更强的容忍力、适应力、战胜力才能够从容地面对知识点学习之中的各种困难.一定的心理承受能力是学生知识学习与未来成长的重要支撑，心理能力对于学生们的发展影响深远.

（3） 认知风格

认知风格是指个体在认知活动中的信息加工倾向，这也是经常说的学习方法.初中学生已经显露出非常明显的个体差异，性格外向的学生可能喜欢在讨论和交流之中学习知识，性格内向的学生可能喜欢在安静环境下学习知识并展开自主研究.有些学生喜欢通过动画或影响获得知识信息，有些学生喜欢通过文字阅读获得知识信息，数学学科的整体风格较为抽象，学生们要实现知识点学习效率的提升就必须要探寻适合自己的学习风格，根据自己的认知风格开展学习活动将会达到事半功倍的效果.

（4） 知识经验

建构主义认为学生们学习知识是在现有知识基础之中建构实现的.学生原有经验基础认识不充分则会导致学生们在学习中做无用功，无法准确有效适应教师的教学进度，进而导致时间和精力被大量浪费，课堂教学的有效性也将因此而受到影响.深入了解学生们的知识经验能够帮助教师更有效地展开教学活动，帮助学生们掌握较为复杂的知识内容，實现学生综合能力的有效提升.

2 初中数学知识点教学方式的反思与总结

知识点是学生初中数学学习的基本内容，是数学学科教学的必要环节.数学知识点教学存在的问题有：照本宣科不易理解，缺乏兴趣不愿学习，内容枯燥不易消化等，导致知识点教学不到位、不深入，影响数学教学的扎实开展.因此，采用适切的知识点教学方式尤为重要.笔者从以下三方面分享知识点教学方式的经验总结.

2.1 源于生活，引导学生以实践体验感受知识点的生成

鉴于知识点本身的抽象性、概括性等特点，学生学习知识点时往往没兴趣、不主动、吃不透，力不从心.需要教师引导学生感受其应用，体会知识点的来龙去脉.

（1）在教材的难点处联系生活

例如 函数第一课时对定义的引入是初中阶段数学知识点教学的重点和难点.笔者不仅录制了汽车加油过程中油量和金额变化的视频，也录制了儿童游戏——打水漂过程中圆的半径与面积的变化的视频，学生在观看的过程中动态感受自变量与函数的关系，让学生主动思考表达变化的规律.贴近生活实际的实例，为函数知识点的顺利引入铺垫，学生感受知识点学习是生活所需，确有学习的必要.

（2）在教材的抽象处联系生活

例如 锐角三角函数的正切这一知识点对学生来说不易理解，具有抽象性.笔者通过拍摄学生熟悉的公园里的台阶引入正切.学生在体会坡的陡峭程度过程中，通过教师引导比较，发现倾斜角的大小与竖直距离和水平距离的比值存在必然联系，从而得出正切的定义.将抽象的正切知识点与生活中的实际问题联系起来，化难为易，变抽象为可感，学生对正切的学习印象深刻.

（3）在教材的关键处联系生活

例如 在二次根式这一知识点的教学中，新符号是重点，为后续将二次根式的计算应用于解决问题打好基础，具有关键作用.这一课时的新授恰逢国庆节假期之后，学生对国庆阅兵记忆深刻，笔者通过对天安门圆形花坛和阅兵方阵的表示中引入二次根式，设计问题：正方形喷泉池的面积为 b-3，那么正方形的边长是多少？圆形花坛的面积为S，那么它的半径是多少？学生在学科学习中不仅接受爱国主义教育，同时思考解决问题，主动地学习二次根式知识点.

数学知识点的教学有其困难之处，能让学生层层探索，经历了解、理解和运用的过程，知识点的教学才有实效.这一系列过程需要激发学生的学习动力，让学生切身体会这些知识点就在身边，生活中的问题需要解决，才能真正提高课堂效率.

2.2 新旧联系，帮助学生以架构桥梁加深知识点的理解

已有知识体系是学生构建新知识体系的基础.知识点的教学中需要教师帮助学生回忆旧知识点，在新旧知识点之间架桥，这样的方式能够帮助学生容易接受并促进新知识点的理解.

（1）在学生思考受阻时架桥

例如 学生在学习多边形内角和知识点的时候，学生思考受阻，不知如何下手.笔者引导学生：前一阶段我们学习了三角形的内角和，能否借以求多边形内角和呢？学生便想到把多边形分割成若干三角形，多边形内角和的求解转化为求三角形的内角和，恍然大悟.再进一步引导学生思考其他求解方法，完成多边形内角和的探究.学生思考受阻时，教师引导联系旧知识点，通过运用转化等数学思想方法，促进新知识的生成.

（2） 在学生疑惑不解时架桥

例如 完全平方公式知识点教学时，学生对公式推导存在疑惑，认为两数和的平方不就是两数平方的和吗？笔者启发学生最近我们学习了幂的运算与多项式乘法，可不可以把两数和的平方回归到幂的意义？学生想到改写成两数和与两数和的成绩，进一步通过多项式乘法运算把公式推导出来.通过推导学生的疑惑得以解开，同时印象深刻，经历知识点生成的过程.

（3）在学生理解断档时架桥

例如 圆的定义这一知识点教学时，学生对圆的集合定义存在理解障碍.引导学生类比回顾线段的垂直平分线，本质上是到线段两个端点距离相等的点的集合.帮助学生理解圆其实是到定点距离等于定长的点的集合，学生在思考和想象中理解新知识点.

2.3 充分思考，培养学生以规范表述加强知识点的应用

课堂是学生的课堂，学生的主体地位是教学中不可动摇的.在教学中，如果不给与学生独立、静心思考的时间，知识点的教学无疑会步入满堂灌的境地，违背学生学习的基本规律，导致低效的教育结果.作为学生学习的引导者，我们需要多一点耐心，多一分等待，让学生在思考的过程中锻炼数学思维能力，更好地理解知识点.

（1）在引入知识点时耐心等待

例如 在轴对称图形的知识点教学中，笔者通过出示多种生活中的轴对称图形：交通标志、银行图标，动物等，给学生一定的时间观察与思考，概括总结其特点，最终得出轴对称图形的定义.让学生在独立思考、生生互动和师生互动中发现规律，教师适时点拨，引导学生使用规范的数学语言，锻炼学生的数学表达能力.

（2）在理解知识点时耐心等待

例如 二次函数的教学中，完成知识点的生成后，需要学生进一步理解，会判断一个函数是否为二次函数.笔者出示下列式子供学生判断：y=1x2+1，y=2x2+x+1，y=x（3x+7），y=-x2+（x+1）2，y=22x2.学生在判断过程中出现疑惑，是加深理解二次函数知识点的好时机.笔者给学生时间思考，静待学生总结对二次函数的进一步理解.通过讨论学生得出结论：二次函数表达式是整式;化简后自变量的最高次数是二次.学生对二次函数知识点的理解在比较，思考和總结中得以加深，为二次函数性质和应用的学习做好准备.

（3）在应用知识点时耐心等待

在轴对称图形一章的教学中，角平分线和线段垂直平分线的性质应用是重点内容，学生需要灵活运用.学生遇到一题：“如图1，已知点M、N和∠O，求作一点P，使得点P到点M、N的距离相等，且到∠O两边的距离相等.”

学生对角平分线和垂直平分线的性质应用还不够熟练的情况下，笔者给学生思考的时间，依旧存在困难的情况下，提醒学生不妨把问题加以分解，哪些点到M、N距离相等？哪些点到∠O两边的距离相等？学生想到线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，于是连接MN，作其垂直平分线;也有学生想到角平分线上的点到角两边的距离相等，于是作∠O的角平分线，如图2，最后，提问学生，我们求的P在哪里？学生回答，这两个要求需要同时满足，取两条线的交点.这一典型例题解决需要给予学生充分的时间，在理解知识点的基础上逐步学会运用，这一过程需要老师耐心等待，静待学生知识点运用能力的提升.

数学问题千变万化，解决数学问题知识点是根本.知识点教学的深入到位，不仅能激发学生学习数学的兴趣，而且能为后续知识点的进一步学习和运用打好坚实的基础.采用恰当的知识点教学方法是教师教学智慧的展现，有利于营造良好的课堂学习氛围，帮助学生新知识的生成、学习和理解，进一步构建更加完整的数学知识体系.这是数学教师在新课程理念指引下教育价值追求的必由之路.