涡轮盘是液体火箭发动机和汽轮机等旋转机械的关键部件,通常工作在高温、高压和高转速的环境下,涡轮盘的盘体及叶片易发生疲劳破坏

,是整个机组中故障率最高的部件。汽轮机的调节级和液体火箭二、三级发动机的涡轮盘通常采用部分进气模式

,即涡轮盘前进气通道全周仅开一个或多个进气窗口,以保证小流量工况下的气动效率

。然而,部分进气会使得涡轮盘所受气流力沿周向分布更加不均匀

,叶片和轮盘在进气弧段受到气流载荷作用,在非进气弧段则不会受到气流载荷作用,这种气流力沿周向的畸变会诱发叶片的强迫振动,叶片更易产生疲劳破坏

。因此,研究部分进气模式下涡轮盘叶片所受气流力的特征和振动响应,对涡轮盘的设计和安全可靠运行具有重要意义。

研究人员通过数值计算和实验的方法对叶片所受的气流激励和涡轮盘的振动开展了一定的研究。Hushmandi等对部分进气和全周进气模式下动叶受到的气流力进行了数值计算,结果表明部分进气下叶片所受气流力变化的幅度远大于全周进气下气流力的幅度,部分进气气流的周向不均匀性在第一级透平表现的更为明显

;Lampart等对汽轮机调节级的动叶受到的气流力进行了数值计算,结果显示叶片所受气流载荷与进气道的开放程度相关

;Fridh等通过实验测量了部分进气模式下汽轮机第一级动叶所受的气流力,并进行了谐响应计算,评估了轮盘振动的安全性

;庾明达等对某核电末级叶片的流场和振动响应进行了数值计算,研究了叶栅流道的气流扰动对叶片振动响应的影响

;Wildheim等推导了轮盘结构在气流力作用下的“三重点”振动理论,并绘制了ZZENF图来评估某汽轮机调节级轮盘振动的安全性

;张大义等通过有限元方法计算了某全周进气发动机二级静叶在气流激励下的振动响应,结果显示叶片所受的气流激励具有多频性,且叶片的振动响应呈拍振的波形

;邱恒斌等基于波传动法提出了一种考虑围带阻尼的涡轮盘振动响应的高效求解算法,并采用该方法研究了某真实叶片的振动响应

;林蓬成等通过实验测试了火箭发动机涡轮泵受气流力作用下的动态响应,结果表明气流力频率与涡轮盘固有频率相接近是造成涡轮泵振动过大的原因

;Rzadkowski等采用模态叠加法计算了部分进气模式下简单叶片轮盘结构的轴向振动响应,结果表明叶片轮盘结构在特定的固有频率处发生了共振

;任众等将涡轮盘简化为一端固支的单叶片,计算了脉冲气流力作用下火箭发动机涡轮盘叶片的振动响应,结果显示叶片发生了幅值较大的强迫振动

。

目前对全周进气涡轮盘气流激振力和叶片振动响应的研究已较为成熟,但是对部分进气气流力的特征和叶片振动响应的研究还有待完善。本文研究了部分进气涡轮盘在不同转速和进气度下叶片所受气流激振力的频域特性,计算了某高转速部分进气火箭发动机涡轮盘的瞬态振动响应。计算方法和结论可为涡轮盘的设计提供参考。

1 部分进气涡轮盘气流激振力的特征

1.1 部分进气涡轮盘气流激励的时域特征

Hushmandi和Fridh分别采用CFD计算和实验的方法对某汽轮机两级透平的流场进行了研究,得到了单进气道部分进气模式下第一级动叶所受的气流载荷,Bellucci

和Tokuyama

等研究了对称分布的多进气道汽轮机调节级的流场,给出了对称分布的双进气道和三进气道部分进气模式下叶片所受气流载荷的数值计算结果,部分进气模式下叶片所受的气流载荷如图1所示。当叶片旋转到进气弧段内,叶片会受到气流载荷作用,而在非进气段气流载荷则几乎为零。叶片所受的气流载荷在进气段存在一定程度的振荡,这是由于静叶尾迹引起的高频波动造成的。当叶片进入进气弧段的瞬间,叶片背弧表面先受到气流的作用,而内弧表面尚未受到气流力的作用,因此气流力呈现负值。当叶片离开进气弧段的瞬间,叶片背弧表面不再受到气流力的作用,仅内弧表面受到气流力的作用,叶片受到的气流载荷存在明显的凸尖,该现象称为Kick效应

,Kick效应的存在增大了叶片最大气流力的幅值,也必然增大叶型上气流的最大弯曲应力。

基于已有文献中数值计算和实验的结果,以叶片运行时旋转的周向位置为横轴,绘制部分进气模式下无量纲气流载荷的曲线,如图2所示,图2中忽略了静叶尾迹引起的与喷嘴数相关的高频气流力。

为部分进气弧段对应的周向角度;

为单只叶片完全进入(或离开)进气窗口所经过的周向角度;

为从叶片进入(或离开)进气弧段到气流载荷达到Kick效应冲击峰值的周向角度;

、

分别为叶片进入和离开进气弧段的冲击系数,其定义为冲击峰值和进气弧段内气流力幅值的比值。在无量纲气流力中,

、

即为图2中

点和

点的纵坐标大小。为方便后续计算,将进气弧段占据全周的比例定义为进气度

。

1.2 进气度对气流激励特性的影响

为研究进气度对气流激励特性的影响,在功率不变的情况下,选取了0.15和0.45两种进气度,绘制了不同进气度下30 000 r/min转速的叶片所受气流载荷的曲线,并采用FFT方法计算了其频谱,如图3所示。

从图3(a)可以看出,随着进气度减小,气流力增大,这是保持部分进气模式下涡轮盘的功率不变的必然结果。在图3(b)中横坐标为激振频率,纵坐标为气流力谐波分量的幅值,可以看出,随着频率的增大,不同频率处气流力分量的幅值整体呈下降趋势,但是中间有反复,例如部分进气度为0.15的情况下,3 kHz处气流力分量幅值接近0,然而5.5 kHz和6 kHz处幅值仍然较大。相较于0.45进气度,0.15进气度下高频处气流力分量的幅值更大。

一些学者对部分进气模式下叶片所受的气流载荷进行了研究,整理得到Kick效应的冲击系数如表3所示。

物资采购工作应当做到与时俱进，物资采购的价格、市场以及外界各种因素都处于日益变化状态之中，意味着物资采购人员的工作能力、业务能力也必须做到与时俱进。因此，企业需要加强物资采购人员的培训力度，主要培训内容有：采购成本控制、合同风险认识与防范、采购人员廉洁意识培养等等，同时加强核算人员加强对物资采购成本进行及时核算，以保障物资采购人员以及企业能够对采购成本进行合理管控，使其整个采购环节更加规范。

1.3 转速对气流激励特性的影响

为研究转速对部分进气气流激励特性的影响,选取了6 000 r/min和30 000 r/min两种转速,绘制了叶片所受气流载荷的曲线,并计算了其频谱,如图4所示,进气度均为0.15。

一届届的学生与自己所在学校的校园建筑朝夕相处，难免每个人都会在学校的某个角落里，有着特别的记忆。一间教室、一间宿舍里都有可能有着一段难忘的回忆，但是这些故事情感与共鸣感的传播只局限在当事人的人际交往圈中，无法达到多个人际交往圈的重叠并产生更高程度上的情感共鸣。我们团队所做的校园漫游社交APP正是为此而生。团队旨在将这个APP建立成为一个情感寄托与联系的平台，为还在学校的以及已经毕业的莘莘学子，创造一个记录服务校园生活，分享交流对学校的情感，稳固学生与学校的关系，建立牢固关系纽带的一个记录分享服务型平台。

由图4(b)可以看出,在高频处,30 000 r/min产生的激振力分量幅值明显大于6 000 r/min下的情况。在部分进气模式下,高转速涡轮盘在高频处仍有很大的激振力。这是由于在6 000 r/min和30 000 r/min两种转速下,叶片旋转一周的时间分别为10 ms和2 ms,在0.15进气度下,叶片旋转经过一次进气弧段的时间仅为1.5 ms和0.3 ms。与之相比,一般模态试验时力锤敲击产生的脉冲激励的时间约为1～20 ms,可见叶片经过进气弧段的时间已相当于力锤敲击产生的脉冲激励时间,叶片所受气流激励会产生高阶的激振频率。所以,在进行涡轮盘的振动分析时,必须考虑部分进气模式下气流脉冲效应产生的高频气流激励的作用。

随着电子技术的发展，电子提花机控制系统的主控制器芯片由传统的工控机[1]、单片机[2-3]逐步发展到嵌入式ARM[4-5]，FPGA[6]，主控制器获取花型数据的方式也呈现出多样化，由传统的软盘读取，到逐步采用SD卡[7]、优盘[8]以及网络获取[9].为了提高数据传输的速度，数据传输方式有了一些改进，但对大针数提花机来说，数据传输的速度提高效果不明显.

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2 涡轮盘振动响应的计算方法

(1)

式中:

为单元的几何矩阵;

为热环境下单元的应力应变矩阵,与材料的弹性模量

及泊松比

有关。

2.规范样品收集和保存制备流程，合理选用检验方法。样品的采集和保存制备流程要严格遵照相关规定和章程，采用随机抽样的方法，采样后采用低温、密封、固定待测分组等措施进行样品保存。

近年来，信阳师范学院充分利用大别山区红色文化，将大别山红色文化根植于思想政治工作全过程，积极推进红色文化实践育人，在实践中利用好红色文化资源、发扬红色文化传统、传承红色基因。

(2)

式中:

为单元的形函数矩阵;

为离心应力矩阵;

为热应力矩阵。

整理得到考虑离心刚化效应、热应力和材料属性变化的结构运动微分方程为

(3)

由部分进气模式下叶片所受气流激励的研究可知,叶片只有旋转到进气弧段附近时才承受气流载荷的作用,不同叶片所受的气流载荷存在相位差,第

只叶片所受的气流载荷为

(4)

目标成本的控制和实现应该贯穿建设工程项目的整个过程。一般目标成本有多个版本，例如，拿地版本、立项版本、概念设计（或初步设计）版本、扩初设计版本、施工图设计版本等，颗粒度越来越细，子项越来越多，很多企业的目标成本一直到施工图设计阶段才能得到比较准确的估计，因此，做目标成本要类似于做限额设计，在不同阶段调整子项目数量及精细化程度，然后保证目标成本总额稳定，根据实际情况进行调整。

采用模态叠加法对振动微分方程进行求解,模态坐标表示的振动微分方程

为

(5)

式中:

为第

阶模态的固有频率;

为模态阻尼系数。

截取前

阶模态的振动响应进行叠加,得到有限元的节点位移,表示为

(6)

式中:

为第

阶模态的振型。

3 有限元模型的建立及验证

3.1 研究对象

研究对象为某液体火箭发动机的部分进气涡轮盘,涡轮盘共有53只叶片,材料为镍基高温合金GH4586,密度为8 390 kg/m

,泊松比为0.3,不同温度下的弹性模量如表1所示,涡轮盘的直径为0.176 m,叶片展弦比和轮毂比分别为1.97和0.71,叶高为0.025 m,叶片和轮盘一体成型,设计的进气度为0.15,采用ICEM软件对涡轮盘进行结构化网格划分,涡轮盘的结构及网格如图5所示。

考虑一定的安全余量，并圆整上述数据可得到：驱动机构中轮对与内空心轴、内空心轴与电机垂向上空隙设计值Gd定为50 mm，垂向下空隙设计值Gu定为30 mm，以此保证车辆运行过程中直驱机构与驱动轴不发生干涉。

3.2 模态计算以及模型验证

采用有限元商业软件ANSYS进行数值模拟,在温度场和振动响应的计算中,分别选取8节点六面体单元solid70和solid185对涡轮盘进行有限元离散。计算涡轮盘的稳态温度场,得到涡轮盘的温度场分布如图6所示。

在涡轮盘的内环表面施加固定约束,考虑材料属性变化、温度应力和离心刚化效应的影响进行模态分析,采用网格数为35万、45万和55万的有限元模型进行网格无关性验证,对比2节径第1阶振型的固有频率,如图7所示,当网格数超过35万时,有限元计算结果的误差在0.4%之内,差异较小。

45万网格下有限元模型数值计算与实验测量得到的固有频率如表2所示,二者的最大误差在3%之内,说明了有限元计算结果的正确性。

在麦当劳吃完炸鸡腿和汉堡，大林带着倩倩去了顶楼的游乐场。低劣的投币游戏器材，孩子们坐在小鸡小猪的背上享受童年的乐趣。无忧的乐趣。父女俩拿着橡皮锤打了东躲西藏的老鼠，换来了一个气球的奖品。牵着飘飞的气球，倩倩洋溢着荣誉的笑脸。

采用45万网格的有限元模型进行模态计算,涡轮盘前120阶振型的固有频率如图8所示,可以看出,离心力对该涡轮盘固有频率的影响较小,而温度对固有频率的影响较大。在考虑材料属性变化、温度应力和离心刚化效应的情况下,计算得到的固有频率平均下降了10.3%。第15～65阶振型的固有频率集中在6 500 Hz附近,第17阶(2节径第2阶)振型如图9所示,在这些振型中只有叶片会发生振动。

由数据可见，东营地区4月29日，太阳能电池板对蓄电池组的有效充电时间为7：00-16：50，中午时段太阳直射时充电电流最大。

4 某部分进气涡轮盘振动响应的分析

考虑材料属性变化、温度应力和离心刚化效应进行模态计算,选取前120阶的振型,采用模态叠加法计算部分进气气流力作用下涡轮盘的振动响应,模态阻尼系数选取为0.035。

4.1 转速对叶片振动响应的影响

以往的研究表明,在全周进气模式下通常只需避开气流力1～6倍频的激振频率,以避免涡轮盘的共振

。然而,在部分进气模式下,尤其是小进气度的情况,气流力在某些高于6倍频的频率处仍存在较大幅值。因此,对于部分进气模式下涡轮盘的振动分析,仅考虑低倍频的气流力是不充分的。

本文的研究对象为冲击式涡轮盘,其叶型与Tokuyama

和Yoshida

研究的叶型相似。对比0.15进气度下,冲击系数

为0

4,

为1.4、1.6和1.8的无量纲气流力谐波分量的幅值,如表4所示,气流力谐波分量幅值的差异在5%之内,相差较小,因此本文冲击系数

、

大致选取为0.4和1.6。

3.实习岗位安排不当。在顶岗实习过程中，实习岗位安排的不妥当以及实习岗位的不足都会影响到学生对于本行业的认识，从而影响顶岗实习的效果，甚至影响到酒店的工作效率。

在叶片上施加考虑Kick效应的气流激励,叶片受到的稳定切向气流力合力为112.5 N,无量纲气流载荷曲线如图4(a)所示,进气度为0.15,研究6 000 r/min和30 000 r/min转速下涡轮盘的振动响应。

Drynuary:翻译为中文是戒酒的一月。因为圣诞节和新年的连续过量饮酒，为了弥补健康方面的损失，决定一月的一整个月都戒酒。

式中:

为叶片在进气弧段附近所受气流载荷的表达式;

为涡轮盘的旋转周期;

为涡轮盘的动叶片总数。

30 000 r/min转速下涡轮盘的位移云图如图10(a)所示,可以看到,涡轮盘主要发生叶片的切向振动,最大位移位于叶尖处;对比不同转速下1个旋转周期

内叶尖的振动响应,切向位移曲线如图10(b)所示。

由图10(b)可知,30 000 r/min转速下叶片振幅明显大于6 000 r/min转速;在非进气弧段,叶片以离开进气弧段时的振幅为初始振幅,发生自由衰减振动。

对叶尖的振动响应进行频谱分析,结果如图11所示,当转速为6 000 r/min时,叶尖振动响应的频域分布与气流激励的频域分布基本一致,仅在叶片的固有频率(6 500 Hz)附近存在一定的差异;当转速为30 000 r/min时,叶尖振动响应在6 000 Hz(12倍频)处的振动幅值较大,在6 500 Hz处的振动幅值反而较小,这是由于在该频率处气流力分量的幅值接近于0,气流激励过小使得该频率处叶尖的振动幅值也较小。

各倍频处叶尖振动响应的幅值如表5所示,由表5可知:在1～6倍频处,不同转速下叶尖的振动幅值较为接近,其中1倍频的振动幅值最大;在11～13等高倍频处,高转速下涡轮盘的叶尖振动幅值明显大于低转速的情况。在30 000 r/min转速下,12倍频(6 000 Hz)处涡轮盘叶尖的振动幅值达到了1倍频振动幅值的68%,这是因为气流激励引起了固有频率附近的强迫振动,再次说明了在部分进气模式下只考虑前6倍频气流力对涡轮盘振动的影响是不充分的。

30 000 r/min转速下涡轮盘的等效应力云图如图12(a)所示,最大应力位于叶片根部倒角处。对比不同转速下1个旋转周期

内叶片根部倒角位置的动应力,不同转速下叶片根部倒角的等效应力曲线如图12(b)所示,在30 000 r/min下,涡轮盘的最大应力为113 MPa,对比6 000 r/min的计算结果,最大应力提升了37.8%,在非进气弧段,叶片根部倒角位置的动应力也存在明显提升。

4.2 进气度对叶片振动响应的影响

计算0.15和0.45两种进气度下涡轮盘的振动响应,涡轮盘的转速为30 000 r/min,功率为178.6 kW,叶片受到的稳定切向气流力合力分别为112.5 N和37.5 N,无量纲气流载荷曲线如图3(a)所示,不同进气度下叶尖的振动响应如图13所示。

由图13可知,0.15和0.45进气度下涡轮盘叶尖的最大振动幅值分别为24.4 μm和8.17 μm,0.15进气度下涡轮盘叶尖的最大振动幅值为0.45进气度的2.99倍。

对叶尖的振动响应进行频谱分析,如图14所示,可以看出,在0.45进气度下,叶尖振动响应在6 000 Hz、6 500 Hz和7 000 Hz处的振动幅值较大,气流激励同样激起了叶片在固有频率附近的强迫振动,在非共振区域,0.45进气度下各倍频处叶尖的振动响应幅值均比0.15进气度小,该现象与气流激励特性的分析结果一致。

0.45进气度下涡轮盘的等效应力云图如图15(a)所示,不同进气度下叶片根部倒角位置的等效应力曲线如图15(b)所示,0.45进气度下涡轮盘的最大应力为38.1 MPa,较0.15进气度减小了66.3%。可见当涡轮盘的转速和功率相同时,小进气度工况下的气流力会激起幅值更大的叶片振动,并产生更大的动应力。

5 结 论

本文研究了高转速部分进气涡轮盘叶片所受气流力的特性和涡轮盘的振动响应。通过对比不同转速和部分进气度,分析了叶片所受气流力的时频域特性;采用有限元方法求解了某高转速部分进气火箭涡轮盘的瞬态振动响应,并进行了叶片振动响应的时频域分析。主要结论有以下几点:

(1)部分进气模式下叶片所受气流激励可以视作周期性的脉冲激励,提高转速或减小进气度都会使得气流力在高频处的幅值增大;

(2)叶片振动响应的计算结果表明,在高转速小部分进气度的情况下,高于6倍频的气流力谐波分量仍能激起涡轮盘叶片幅值较大的强迫振动;

(3)涡轮盘的最大等效应力位于叶片的根部倒角处,适当提高涡轮盘的进气度,能降低各倍频处叶片的振动幅值,同时降低涡轮盘的动应力。

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