马 刚 何栗兴2, 张 旭 董晔弘 白 勇

（1.哈尔滨工程大学烟台研究院；2.中国船舶重工集团海装风电股份有限公司；3.中山大学海洋工程与技术学院；4.广东海装海上风电研究中心有限公司）

0 引言

海上风电在广泛的能源结构中的占比将会随着21世纪中叶的临近而得到提高，约可达到风电总量的40%。而漂浮式风电拓展了海上风电的使用范围，使海上风电向深海、远洋扩展，是未来风电发展的重要方向[1]。但目前浮式风机（Floating Offshore Wind Turbine，FOWT）仍有很多问题未解决[2]。受到海洋环境的影响，浮式风机结构较陆上风机面临更多风险[3]。在设计阶段，有必要对所有可能的威胁风况进行辨识，以确保系统运行安全[4]。

一般风机极端风况主要包括极端工作阵风（extreme operating gust，EOG）、极端风向变化（extreme direction change，EDC）、伴随风向变化的极端相干阵风（extreme coherent gust with direction change，ECD）、极端相干阵风（extreme coherent gust，ECG）和极端风切变（extreme wind shear，ECD）[5]。其中，ECD 的发生过程中伴随着风速和风向的突变。常见的阵风持续时间很短，由于阵风的随机性、短期性和不可预见性，很难预测阵风的发生和瞬态特征[6]。通常，预设每十分钟或三秒的平均风速超过额定风速时，风机将执行变桨使叶片处于最佳吸收风能状态，以避免转子过速旋转及结构损伤风险[7-8]。但是ECD 发生时，尽管最大风速已超出额定风速，但平均风速仍小于切出风速，再加上控制策略的迟滞等原因，不会立即实现变桨。由于风速的突增，很容易导致叶轮超速旋转，此时的风推力使叶片和塔架的结构响应急剧上升[9-11]。在风、浪、流的连续作用下，平台将产生大幅度的水平运动，系泊线张力随之增大，ECD 阵风对浮式风机的安全造成了严重威胁。为了确保系统安全运行，研究ECD 荷载对FOWT 系泊安全性的影响具有重要意义。

目前已取得一定阵风工况下风机系统响应的结果。Ebrahimi[12]以及Menegozzo 等[13]的研究涉及瞬态风条件陆上风机的响应，重点讨论了叶片的响应。Storey等[14]通过大涡模拟法，针对不同风向的阵风工况下的风机响应进行仿真分析，分析了叶片和塔架的响应。可以看出，上述与风机在极端阵风条件下响应相关的研究主要集中在叶轮或塔架上。在浮式风机方面，Netzband等[15]发现，由于半潜式浮式风机平台的纵摇运动，快速变化的风速可能导致转子推力和转速的突然变化以及尾流的压缩和拉伸。同时，接近平台纵摇固有周期的阵风持续时间会引发较剧烈的纵摇。Zhang等[16]研究了ECD 与浪耦合条件下叶片、传动链组件、塔筒和张力腿（Tension Leg Platform，TLP）上的脉动荷载，并提出了一种有效降低TLP 风机重要结构所受载荷的控制策略。在极端阵风下的系泊安全方面，Ma 等[11]通过耦合数值模拟证实了ECD条件下半潜式浮式风机系泊线可能发生断裂，但对阵风参数的影响研究仍较为初步。

因此，本文通过浮式风机的气动-液动-伺服-弹性耦合分析，旨在进一步研究ECD 关键参数对浮式风机系泊安全的影响。综上所述，本文对OC4-DeepCwind半潜式平台与美国可再生能源实验室（National Renewable Energy Laboratory，NREL）提出的5MW 基线风机组成的FOWT 进行了耦合数值模拟，辨识ECD 所致系泊断缆风险的威胁条件。

1 耦合计算理论和方法

1.1 耦合计算理论

耦合计算过程中，气动力载荷利用广泛应用的叶素-动量理论（blade element momentum theory，BEM）计算，并引入Glauert 修正和Prandtl 因子来改进经典BEM理论以考虑动态尾流、动态失速及偏斜流入[17]。其中Prandtl 因子是对叶片数量无限假设的修正，而提出Glauert 修正是因为动量理论对于来流速度大于0.4 的情况并不适用，可以用其他修正模型来考虑风的不稳定性。

OC4 DeepCwind FOWT 系统的数值模拟流程如下所述。首先，建立OC4 深水半潜式平台模型，见图1。然后，利用绕射波和莫里森理论分析波浪，计算平台的水动力系数，如响应幅值算子（RAO）、波频力及波浪力传递函数等。利用流域中的动量和能量守恒，通过远场积分近似法计算二阶波浪力[18]。系泊缆的数值模拟采用集中质量模型，同时根据莫里森公式计算作用在系泊缆上的惯性力和阻力[19]。最后，使用多体动力学方法将空气动力学、流体动力学及系泊缆动力学模块耦合，再基于龙格-库塔方法进行求解系统响应。

图1 半潜型浮式风机数值模型Fig.1 Simulation model of the semisubmersible floating wind turbine

1.2 向变极端相干阵风的特征

本节介绍ECD的特征及其数值模拟实现方式。在挪威船级社（Det Norske Veritas，DNV）规范中[20]，定义轮毂高度z处的风速随时间t的变化规律，图2 为某参数ECD的示例。

图2 向变极端相干阵风的风速、风向变化及其相关性Fig.2 Time-history curves of wind speed,wind direction and their corresponding curve of an ECD condition

式中，V(z)为风廓线模型函数，表示平均风速随地面高度变化的函数；Vcg为在z高度处的阵风风速幅值；T为阵风持续时间。同时，ECD的风向变化角度定义式为：

在风速变化的同时，风向角θ在0°到θcg之间变化，其中风向角幅值θcg定义为：

式中，Vhub表示轮毂高度z处的平均风速V(z)。

2 浮式风机的数值分析

所研究的半潜式浮式风机参数见表1，系泊系统包含三根均布的系泊线，每根系泊线彼此之间夹角为120°，俯视布置图见图3，相关参数见表2。为了验证耦合数值模型的准确度，计算整个浮式风机模型的耦合结果，并与以往研究的试验、数值结果进行对比[21-22]，详细结果可见文献[11]。

表1 NREL 5MW风机的参数Tab.1 Parameters of the NREL 5MW wind turbine

表2 系泊系统参数Tab.2 Parameters of the mooring system

图3 浮式风机系泊系统布置图Fig.3 Layout of the mooring system of the floating wind turbine

根据美国石油协会（American Petroleum Institute，API）规范[23]，在完整系泊系统的动态时域模拟案例中，安全系数取为1.67，对应的系泊线张力安全极限为15570/1.67 ≈9323kN。

根据公式（1）～（3），由V(z)、Vcg、T和θcg这些关键参数可大致确定ECD 的特点，当向变极端相干阵风的特征参数初始风速V(z)=10m/s，持续时间T=10s，阵风幅值Vcg=15m/s，风向变化角θcg=72°时，ECD 的风速、风向随时间的变化曲线与风速风向的关系见图2。

考虑实际风速的湍流特征，根据图2 中的参数，对ECD进行模拟，输出ECD与平稳风况（平均风速为10m/s）的时历风速变化的对比图（图4）。在1000s 时刻，风速突增，风向随之变化，持续10s 后平均风速稳定在25m/s，风向变化至72°。

图4 向变极端相干阵风与正常风况的风速时历曲线Fig.4 Time-history wind speed curves of ECD and normal wind conditions

3 ECD 中浮式风机响应结果及关键参数对系泊响应的影响分析

本章对ECD 中的风机控制过程进行分析，并考虑ECD 阵风自身过程的复杂性，分别分析不同ECD 参数对浮式风机系泊系统安全性的影响，主要包括持续时间和变化方向。本节通过设置这两个关键因素的不同组合工况，识别平台安全的威胁因素。工况中保持波浪和流的参数不变，见表3。

表3 环境工况中波浪和流的参数Tab.3 Parameters of wave and current in the environmental conditions

3.1 ECD工况下风机的控制过程

在ECD 的影响下，传感器检测到一定时间内平均风速的突增，超过额定风速11.4m/s时，控制系统将发送变桨指令以减小转子所受到的风推力，以保证功率和转矩相对稳定，获得良好的功率曲线，保障风机结构的安全。而由于采用的检测指标为平均风速，控制指令与实施变桨存在时间上的迟滞，且由于风机叶片等机械构件的惯性[10]，导致实际变桨发生约2秒的延迟，从而转子推力在这个过程中发生突增。

由于风速从平稳风速突增经历的时间持续很短，一般在5s到25s之间。因此，在本文中忽略偏航的控制指令，即在所研究的短期响应时间内，风机的朝向不变。

3.2 阵风持续时间的影响

本节选取了多个ECD 的多个持续时间，包括5s、7s、9s、10s、11s、13s、15s、20s和25s。设置ECD的初始风速为V(z)=10 m/s，阵风幅值为Vcg=15m/s，风向变化角度为θcg=72°。

不同ECD持续时间影响下的转子推力时历变化曲线如图5 所示。可以看出，转子推力在持续时间为5s、7s、20s、25s 时相对较大，即持续时间较短或较长情况下，ECD对转子产生了相对较大的推力。ECD的持续时间代表了风速从平稳值提升到最大值的时间，也影响了阵风对于风轮的激励周期。当阵风持续为9s和10s时，推力激励近似周期约为20s。不同ECD 持续时间影响下的桨距角时历变化曲线如图6所示。ECD在1000s发生后，不同工况下持续时间不同，风速增速不同。图6所示工况下，桨距角从4°左右持续增长，平均风速超过限制时，开始变桨操作，在ECD 发生后25s 左右时均减小到0°，完成顺桨。从典型的持续时间工况结果可以看出，风速经历越短的时长达到最大值，则变桨开始的越早。

图5 不同持续时间ECD工况下的转子推力时历变化Fig.5 Time-history rotor thrust curves in different ECD conditions of different rise times

图6 不同持续时间ECD工况下的桨距角时历变化Fig.6 Time-history pitch angle curves in typical ECD conditions of different rise times

通过图7 所示的各系泊线的张力幅值与ECD 阵风持续时间之间的关系可以看出，在所研究的ECD 工况下，主要承力的2号系泊线其张力幅值随着ECD持续时间的增大，出现了先增大后减小的趋势。当阵风持续大于15s 时，张力幅值基本稳定。当阵风持续为9s 和10s 时，对应的系泊线冲击张力的幅值最大，分别为10180kN 和9562kN。由此可知，并不是持续时间越短，系泊线张力将越大。风推力对风轮的非常短时的瞬态冲击作用只会导致浮体的摇动，而稍长时间的冲击，会将风推力的作用传递给浮体的运动，从而影响系泊线的张力。此时，依据系泊安全要求，在阵风持续时间为9s左右时，所得到的系泊线冲击张力幅值10180kN不满足系泊张力限制要求，断缆事故极易发生。

图7 系泊线冲击张力幅值与向变极端相干阵风持续时间的关系Fig.7 Relationship between the amplitude of mooring line impact tension and the duration of ECD

3.3 ECD阵风其他参数的影响

本节研究ECD阵风持续时间以外其他参数对浮式风机系泊安全的影响。为了辨识威胁安全的工况，考虑系泊线断裂风险较高的T=10s 工况。并设ECD 发生后的平均风速均为25m/s，并据此确定阵风幅值Vcg。根据式（1）～（3）的定义，ECD风向变化θcg取决于阵风发生前轮毂高度处的平均风速V(z)。因此，通过设置从小到大变化的典型初始平均风速Vhub即可得到对应的风向变化角θcg。表4为计算得到的不同ECD工况特征参数，并给出了相应工况下计算所得的各系泊线张力幅值。

表4 向变极端相干阵风的特征参数及其对应的系泊线冲击张力幅值Tab.4 Characteristic parameters of the ECD conditions and the corresponding amplitudes of the mooring line impact tension

根据计算结果，绘制系泊冲击张力幅值与ECD 风向变化角θcg之间的关系曲线，如图8。在初始风速、风向变化角、阵风后风速多参数影响下，转子推力的变化较为复杂。因此，这些参数与系泊线张力幅值的关系未呈现出明显的规律。从该图可以看出，依据系泊安全要求，除了风向变化角度44°与144°的两工况，其余2号系泊线的张力幅值均超出了安全张力限值9323kN。这个现象表明，阵风持续时间10s对于系泊线张力的影响很大，不论其他参数如何，此时的系泊线均处于非常危险的状态。

图8 ECD变化转角与系泊冲击张力幅值关系Fig.8 Relationship between the amplitude of mooring line impact tension and the wind direction change angle of ECD

在表4 所示的工况中，ECD1 和ECD10 工况下系泊线相对安全，原因可能是由于风向角变化过大（144°）或过小（44°），反而导致风轮受力相对较小，或者由于初始风速Vhub和Vcg的综合影响。另外，当风向变化角度小于等于72°时，1 号和3 号系泊线的冲击张力幅值相差不大，而当该角度为95°和103°时，两者张力幅值差距在4000kN，表明风向角变化幅值在此范围附近时产生了严重的张力不对称性。

4 结论

本文通过耦合数值模拟分析了向变极端相干阵风与浪流耦合下半潜式浮式风机系泊线断裂的主要风险因素，研究了向变极端相干阵风的特征参数与系泊线张力响应的关系。结果表明最危险的2 号系泊线其张力幅值随阵风持续时间的增大先增大后减小，在持续时间为9s 时冲击张力的幅值最大，而向变极端相干阵风的其他参数自身相互关联，对系泊张力幅值的影响规律较为复杂。当阵风持续时间在9～10s时，风向变化角度为44°和144°时，冲击张力的幅值满足安全要求，其余工况2号系泊线张力幅值均超出了安全限制。因此，在工程中浮式风机的设计和运营中应考虑向变极端相干阵风的关键风险因素，特别是持续时间的影响。