康贤明 黄丽英

(1.福建省泉州市城东中学，福建 泉州 362000； 2. 福建省石狮第八中学，福建 泉州 362700)

教育部在2019年12月发布的中国高考评价体系指出：情境是实现“四层”考查内容和“四翼”考查要求的载体，对考查和培养学生的物理学科素养具有关键作用。[1]双导体杆系统在导轨上做切割磁感线运动是高考中常见的情境，这类试题可以从多方面考查学生对综合性物理问题的分析推理能力，从深层次考查学生的科学思维。[2]2021年福建省高考物理第7题是一道结合“双杆模型”的多项选择题，本文对此进行评析，并针对试题的特点给出备考启示。

1 试题解析

原题：如图1所示，P、Q是两根固定在水平面内的光滑平行金属导轨，间距为L，导轨足够长且电阻可忽略不计。图中EFGH矩形区域有一方向垂直导轨平面向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。在t=t1时刻，两均匀金属棒a、b分别从磁场边界EF、GH进入磁场，速度大小均为v0；一段时间后，流经a棒的电流为0，此时t=t2，b棒仍位于磁场区域内。已知金属棒a、b由相同材料制成，长度均为L，电阻分别为R和2R，a棒的质量为m，在运动过程中两金属棒始终与导轨垂直且接触良好，a、b棒没有相碰，则( )。

图1

B.t2时刻b棒的速度为0

C.t1～t2时间内，通过a棒横截面的电荷量是b棒的2倍

图2

t=t2时流经a棒的电流为0，且b棒仍位于磁场区域内，说明回路的总感应电动势为0，有两种可能，一是两棒的速度都为0，二是两棒速度大小相等方向相同，两棒所受安培力大小相等，方向相反，系统动量守恒，因为a棒的质量是b的两倍，系统总动量向右，所以t2时刻两棒速度相等且方向都向右，故B选项错误。

t1～t2时间内，两棒串联组成闭合回路，通过两棒的电流始终相等，通过横截面的电荷量也相等，故C选项错误。

2 试题评析

2.1 知识立意

本题考查的物理概念有：质量、长度、横截面积、体积、密度、电阻、电阻率、电流、电荷量、感应电动势、电源、闭合电路、安培力、速度、加速度、动能、电能、焦耳热、动量等；考查的物理规律有：电阻定律、牛顿第二定律、电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、动量守恒定律、能量守恒定律等。考查的概念和规律都是高中物理重点学习的基础内容，体现了基础性；本题涉及19个物理量，要综合利用牛顿运动定律、动量守恒和能量守恒定律解决电磁感应与电路的综合问题，体现了综合性；本题的情景是很难与生活实际相联系的学习探索情境，是抽象关联情境，是用来区分选拔高层次人才的，体现了应用性；本题的选项设置，可以区分具有创新思维的学生，学生如果善于独立思考，不需要计算，通过排除法，可以快速找出正确选项，体现了创新性。

2.2 能力立意

知识是载体，能力才是关键。从知识获取能力来看，本题对学生的信息整理能力提出了较高的要求，因为A、D两个选项如果要完整地计算出来，需要引入的符号多达二十几个。这要求学生对物理基础知识要有深刻的理解，并形成学科知识网络，才能通过阅读，理解试题文本，透过现象看本质，发现隐含的规律和原理，从而将复杂的信息整理出来。从实践能力来看，本题主要考查学生的信息转化能力，要求学生将整理出来的复杂信息，根据所学的原理，找到信息点之间的关联，从而得到结论。从思维能力来看，本题要求学生有较强的模型构建能力，如结合电阻定律，构建杆的电阻模型；由a、b棒切割磁感线，结合电磁感应定律，构建双电源模型；以a、b棒为系统，由两杆间的相互作用，构建碰撞模型。

2.3 素养体现

概念和规律是物理观念的具体体现，由本题考查的概念和规律可以看出，本题考查的物理观念包括了物质、运动、相互作用和能量四个观念。本题中双杆做变速运动，受到的安培力是变力，其运动模型需要通过分析两杆的运动并进行多层次的推理才能判断其运动状态，考查学生对综合性物理问题的分析推理能力，符合《普通高中物理课程标准(2017年版)》中学业质量水平4的要求：“能将实际问题中的对象和过程转换成所学的物理模型，能对综合性物理问题进行分析和推理”，能较好地区分学生的学业水平。

3 教学启示

3.1 利用思维导图培养学生信息处理能力

本题综合性较强，涉及的物理量、物理规律多，这就要求学生具备较强的信息梳理能力，要求学生有良好的知识结构。在复习备考时，要帮助学生梳理知识结构。比如，在本题讲解中，可将物理量分为对象、环境和过程三类，利用思维导图(图3)进行信息梳理。复习中，思维导图不是简单的概念梳理，要帮助学生梳理知识之间的逻辑关联，构建知识结构。

图3

3.2 利用问题串搭设脚手架，培养学生按流程思维的习惯

在本题D选项的计算中，思维流程长，综合性强，如果不能快速构建模型，根本无从下手。笔者的策略是利用问题串，搭设脚手架，培养学生按照流程进行思维的能力，比如，结合双杆模型，设计的习题如下。

习题1：如图4所示，固定在水平面上间距为L的两条平行光滑金属导轨，垂直于导轨放置的两根金属棒ab和cd的长度也为L，两棒与导轨始终接触良好，整个装置上有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在t=0时刻使棒ab获得水平向右的初速度v0，已知两棒的质量都为m，电阻均为R，导轨电阻不计。

图4

(1)t=0时，棒ab中的感应电动势为多大？通过棒ab的电流是多少？

(2)t=0时，棒cd受到的安培力大小和方向如何？棒ab受到的安培力大小和方向如何？

(3) 在安培力的作用下，棒ab和棒cd的速度会如何变化？

(4) 经过一小段时间后，棒ab和棒cd上产生的感应电动势如何？画出等效电路图。

(5) 回路中电流如何变化？棒ab和棒cd受到的安培力大小如何变化？

(6) 从t=0开始，棒ab和cd分别做什么运动？画出二者的v-t图像。

(7)cd棒的最大速度为多少？ab棒最终的速度为多少？

(8) 全过程中电路中产生的总焦耳热为多少？

(9) 全过程中cd棒产生的焦耳热为多少？

本道习题共设置了9个小问，从感应电动势到感应电流、安培力、等效电路、运动、能量，环环相扣，学生在回答问题的过程经历了科学规范的训练，自然而然地养成了科学思维的习惯。

3.3 利用拓展变式训练，培养学生的迁移能力

能力的培养不是一蹴而就的，需要一定的训练量，但训练不是盲目刷题。笔者的做法是拓展变式训练，让学生经历思维的训练过程，下面给出几道双杆模型的训练题(限于篇幅，只给出题干部分)。

习题2：如图5所示，固定在水平面上间距为L的两条平行光滑金属导轨，垂直于导轨放置的两根金属棒ab和cd长度也为L，两棒与导轨始终接触良好。整个装置上有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。t=0时ab棒的初速度向右、大小为2v0，cd棒的初速度向左、大小为v0。

图5

习题3：如图6所示，光滑平行不等宽金属导轨水平放置，导轨宽度分别为L和2L，金属棒ab质量为m，电阻为R，长度为L，金属棒cd质量为2m，电阻为2R，长度为2L，导轨电阻不计。整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，t=0时棒ab获得向右的初速度v0。

图6

习题4：如图7所示，固定在水平面上间距为L的两条平行光滑金属导轨，垂直于导轨放置的两根金属棒ab和cd长度也为L，两棒与导轨始终接触良好。整个装置上有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。t=0时刻，对棒ab施加一个水平向右的恒力F，已知两棒的质量都为m，电阻均为R，导轨电阻不计。

图7

很多老师喜欢利用真题让学生进行所谓的刷题训练。诚然，在学生已经建立完善的知识结构，具有一定思维能力的情况下，适当的刷题对提高学生的熟练程度是有帮助的。但是，在新授课的习题教学和高考一轮复习中，对于基础较为薄弱的学生，大量利用真题进行刷题训练，往往会加重学生负担，而且收效甚微。利用问题串，将试题转化为习题，减少思维链的长度，可促进学生融会贯通，灵活应用。