夏明燕

“双减”背景之下，如何在日常教学中优化作业设计，达成作业实施真正为学生素养的发展服务？用深度学习的教学理念一以贯之地指导数学素养作业的设计与实施，有益于从“单元整体”的视角探索小学数学素养作业设计与实施的优化策略。

从教育角度谈学生素养的发展，就是指优先发展学生的核心素养，详细讲就是使学生具备“适应终身发展和社会发展的必备品格和关键能力。”于文森教授在《核心素养导向的课堂教学》一书中明确指出，有三种能力是人生走向成功的基石，那就是：阅读能力、思考能力和表达能力。自律、尊重和認真则是人必备的三种核心品格。

小学数学素养作业就是在培养关键能力与必备品格导向下，指向数学核心概念培养的作业设计与实施。我们需要基于如上定位，探索小学数学素养作业设计的优化策略。

一、发现知识断点，优化作业设计

深度学习视角下的作业设计是聚焦核心知识的作业设计。在对知识的逻辑分析中及时发现学生在学习中的知识理解断点是达成知识深度理解的必须。

例如对于角的认识，学生普遍的难点在于角的大小理解。而观察人教版教材，不管是二上《角的初步认识》还是四上《角的度量》，对角概念的理解则都侧重于角的射线定义。

然而，有助于学生对学习难点理解的却恰恰是角的旋转定义的理解。学生如果理解了角是通过边的旋转而形成的。那么角的两边叉开地越大，角就越大;反之则越小。在逻辑上就很好地理解角的大小。但是反观二上例1、例2的教学安排，教材只是在操作活动安排了一个活动角的操作轻轻带过。这对角的旋转定义的感悟与理解是远远不够的。

在学习了《角的初步认识》一课后，可以增加这样的作业设计，巩固学生对角的旋转定义的体验与理解。

（1）你能做一个“活动角”吗？做一做，想一想。

在设计中还有意放入带箭头的角的标记线。一是为了标注角的边旋转的方向，更细致地指导学生操作。同时，它标注的就是两边叉开的大小，这和角的旋转定义是一致的。

对于相等角的认识，则是学生认识角时知识逻辑上的又一个断点。二上人教教材的例1、例2，只是感知了怎样的角大，怎样的角小。而从来没有提及相等的角，更没有相应的感知或比较方法上的感悟。到了例3认识直角。所依托的方法突然变成了用三角尺上的直角去比一比，找其他的直角。这种角的过程就是在找相等的角。但我们很多时候都没有相应的涉及。这也难怪很多学生在学习直角时遇到困难，只是凭直观的视觉感知判断，而不是在角的比对中判定。如果只是凭视觉判断是否是直角，这样的数学学习肯定是不严谨的。所以，在角的学习与作业设计中，对同样大的角，也是需要我们加以关注的一个知识断点。作业中有必要围绕相等角进行设计（如下图）。

（2）请用活动角做每组中的角，然后比一比，在正确的答案后面画“√”。

在我们的作业设计中关注知识理解逻辑上断点的填补，是帮助学生深度学习的必需，也是培养学生有根据地思考，助力学生思考能力这一关键能力发展的必要前提。

二、能力序列化提升，优化作业设计

数学大神乔治·波利亚有一个习惯，他在分析题目时，能不用公式就不用公式，可是只要能用图形，他就一定会画图。如果面对的是几何问题，我们当然要画图，可是面对其他问题，波利亚也强烈建议我们用图形帮助理解题目。这种借助图形表象的思考能力，正是素养作业中去需要侧重培养的思考能力。深度学习设计视角同时启示我们看到能力的形成一定不是一撮而就的，需要通过序列化的作业设计，逐步提升学生思考能力。此为作业设计优化的另一策略之一。

比如在小学高段会接触到类似这样的问题：

学校长方形植物园原来长20米、宽15米，扩建后长增加5米、宽增加3米。扩建后面积增加多少平方米？

像这样的问题在解答时肯定是需要借助图来思考。但是我们很快就会意识到，如果让学生独立完成画图，肯定是有难度的。所以，在很多作业的设计中大概率都是会给学生配上图的。似乎这个图就是题目的一部分。但这样的设计，只是用图辅助了学生思考。我们如何通过素养作业的设计，逐步培养学生用画图帮助自己理解题意，思考题目的意识与能力呢？

不妨让我们从这个题目为起点倒推“序列化培养学生画图解题能力”的系列素养作业设计。

这道题目是长、宽变化两个量，那么分解难点，可以先设置只变化一个量的题目，让学生根据题目画图思考。

如果再往前推一步，要培养学生能够独立画图思考的能力，还可以在此之前设置一些读题后在不完全的图示中继续画图思考的题目（如图1、图2）。

那在这样的题目训练之前，还可以安排将题目的信息标注到图示中的训练。培养学生将题目与图示相联系的能力，引导看图思考的意识（如图3、图4）。

在低段的问题解决中，同样可以注重引导学生经历在画图中思考和解决问题（如图5）。

对于人的发展来说，成长一定不是一蹴而就的。所以在探索素养作业的设计中，关注有层次的、序列化的思考能力的培养，是很有必要成为日常素养作业达成学生思考能力培养的一项作业设计策略。

“双减”背景之下是对校内学习质量的一进步追求。明确素养导向为作业设计优化明确方向，深度学习视角为作业设计优化提供路径支持。在聚焦核心知识的理解中及时捕捉知识理解断点，在学习规律中探索能力的序列化提升，以此优化作业设计，服务学生素养发展。