马晓芹

[摘要]创造合理的问题，让学生亲历科学探究的过程，是时代对教育发展的要求，也是探究式教学法的体现.但课堂时间紧、任务重，学生的探究活动受到很多限制.鉴于此，教师应站到全局的角度去纵览学生认知水平与知识的特点，进行合理设计、系统安排，以达到预期效果.文章从精心创设情境，构筑探究平台;注重解题过程，激活探究意识;加强拓展研究，培养探究能力;研究开放问题，获得成功体验等方面谈一些看法.

[关键词]探究式教学法;情境;研究

探究式教学又称做中学、研究法、发现法等，是指在教师的引导下，学生通过自主观察、实验、分析、推理等途径主动探究出问题的本质，并获得其规律与原理的一种教学方法.这种教学方法最早由美国著名的教育学家杜威提出，他认为教育不仅仅是知识的传授，还要掌握科学研究的方法.随后，教育家施瓦布提出的“探究教学法”，对科学教育中的探究性学习产生了举足轻重的影响.本文就探究式教学法在初中数学中的应用，谈几点看法.

精心创设情境，构筑探究平台

问题是探究式教学的载体与核心，探究式教学活动的实施都是围绕问题而展开.教学实施过程中，教师不应拘泥于教材，可结合教学内容特点与学生认知水平，对教材进行二次开发，创设出与学生生活息息相关的问题情境，拉近学生与知识的距离，从而产生探究兴趣，这也是探究的起点.问题情境创设时，教师要尤为关注教学目标，通过精心考量，设计出难度适中，逻辑科学合理的问题.

例1“三角形全等判定”的教学.

在判定两个三角形是否全等的问题中，会提到“判断两条边相等，且这两条边中一边的对角相等的两个三角形是否为全等的关系”，教师可带领学生突破教材的局限，鼓励学生自主画图、探索，以获得结论.为了判定该说法的正确性，笔者在此处引导学生作了以下探究：

首先让学生仔细研读“判断两条边相等，且这两条边中一边的对角相等的两个三角形是否为全等的关系”这个说法，说说对这个说法的初步判断.并提出：“如果你认为它是不正确的，是否可以添加什么附加条件，让其变成正确的呢？”此问的提出，立马激发了学生的探究兴趣，大部分学生给出的意见为“让这对相等的角为已知两条边的夹角.”

对于学生的结论，教师给予了充分的肯定，同时又提出：“如果这个角不是已知两条边的夹角，那么这个说法就一定是不正确的吗？”此问，让学生陷入了沉思.教师在此处给予充足的时间，让学生对照“斜边与直角边公理”等内容，积极开动脑筋，进行大胆猜想并验证.

经分析与归纳，学生呈现出以下探究过程：

如图1所示，已知∠A为锐角，B是∠A边上的一点，以点B为圆心，取适当的长度为半径画弧，使得弧與∠A的另一条边分别相交于点C，D，分别连接BC，BD，那么在△ABC与△ADB中，存在AB=AB，BC=BD，∠A=∠A的关系，很显然，△ABC与△ADB并非是全等的关系.通过此图的例证，可以确定这种说法是不成立的.

若∠A=90°，那么图1中所展示的C，D两点处于重合的状态（如图2所示），此时则没办法画出不同形状的两个三角形.由此可确定该说法中若一边的对角是直角，那么该说法则正确.随着条件的变化，对判定是否全等的结论也产生了变化，这让学生对数学研究肃然起敬，研究数学问题时应保证其科学性、严谨性.

问题研究到此处，就有学生提出：我们刚刚探究了∠A为锐角和直角时的该说法的正确性，如果∠A为钝角会怎样呢？

这是一个有探究价值的问题，充分体现了学生不仅在探究，还在努力思考.该问的探究，不仅能完善学生的认知，还能让学生体验到探究的乐趣与成就感，这也是探究式教学法的魅力所在.

注重解题过程，激活探究意识

波利亚认为：“提高数学教学效率最好的方法，就是加强解题训练.”解题过程能反映出一个学生思维的深度、宽度与敏捷性.而开放性的问题或一题多解，常需从不同的角度去研究与分析，对激活学生的探究意识有着明显的促进作用.解题过程中，教师的职责是启发诱导，鼓励学生自主发现新事物，只有处理好“引”与“探”的关系，才能让学生萌生出良好的探究意识，并在这条道路上越走越远.

欲证两条线段的比，除了可运用三角形相似的性质进行证明以外，还可以引出平行线，让待证明的内容与已知线段之间产生相应的比例关系.至于怎样引出平行线这个问题，首先鼓励学生自主思考，对于基础薄弱的学生，教师可适当地点拨，如“围绕AD为BC边上的中线这个条件”展开思考.

当然，除了以上几种解题方法之外，还有其他解题方法，在此不一一赘述.但总体来看，不论哪种解题方法，都是围绕着“引平行线”这个关键点，构造出A型或X型的相似三角形来解决问题.从本题的解题过程来看，同一道题，从不同的角度去分析，会有不同的解题方法.这种一题多解的解题过程，不仅能开拓学生的视野，还能激活学生的探究意识，为培养创新精神奠定基础.

加强拓展研究，培养探究能力

探究式教学以培养学生的探究能力为主.教学时，不能将目光局限于以题论题上，而应引导学生进行深入探索，通过大胆地猜想与验证来完善学生的认知结构.变式教学是加强拓展研究最好的方式之一，学生在变式问题的引领下，思维随着问题的变化而逐渐深入，久而久之，则养成探究的习惯.

例3如图7所示，AB为⊙O的直径，已知AC⊥CD，BD⊥CD，且CD交⊙O于点E，F，求证：CE=DF.

变式1如果直线沿着与CD平行的方向，向上运动，与直径AB相交，此时CE=DF吗？要求作图解答.

变式2如果直线CD与⊙O相切于点M，且E，F位于同一点，此时是否存在CM=DM？要求作图解题.

两个变式将知识间的规律自然地呈现出来，由题组间的联系可以看出知识间“形变而质不变”的本质.学生通过对变式的研究，不仅深化了对知识的理解，还获得了一定的解题技巧，达到触类旁通的能力.随着问题的灵活变化，学生的思维也随之敏锐，探究能力得以有效提升.

探究开放问题，获得成功体验

每个学生受综合因素的影响，认知水平上存在一定的差异性.为了让每个学生都能体验到探究所带来的成就感，教师可设计一些开放性问题，鼓励学生自主观察、分析、实验、类比与归纳，从中获得相应的结论.开放性的问题给每个学生都提供了充足的思考空间，不同的认知水平，对问题会呈现出不一样的理解，但于学生而言，都是探究与进步的过程.

例4如图8所示，AB为⊙O的直径，D为AC的中点，⊙O过点D，且DE⊥BC，E为垂足.

（1）根据本题条件，可以推导出哪些正确的结论？（写四个）

（2）假如∠ABC是直角，在其他条件都没有发生改变的情况下，还可以推导出哪些正确的结论？

纵观近些年的中考试题，此类开放性问题出现的频率有增多的趋势，这也是探究式教学研究的主要方向.此题为开放性的几何问题，具有典型的代表性.根据给定条件推导出一些正确的结论，即给学生提供了充足的空间，又有效地激发了学生的数学思维.每个学生在自己能力范围内尽可能地去尝试探究，并获得较好的情境体验.

总之，探究式教学模式是新课改的必然趋势，是社会发展对未来人才的需求.作为教师，应将“以学生为主体”的探究式教学模式，落实到课堂的方方面面，让学生在长期的探究活动中，形成良好的情感体验与探究能力，为数学核心素养的发展奠定基础.