郁清云，戴小妹，束云豪，彭 飞

（1. 国网江苏省电力有限公司 常州供电分公司，江苏 常州 213004；2. 国网江苏省电力有限公司 超高压分公司，江苏 南京 211100）

0 引言

在我国电气化水平进一步提升和能源利用加快转型的背景下，局部地区用电尖峰时段的电力供需矛盾愈发突出。供用电侧实施友好互动成为当下改善负荷曲线、缓解用电尖峰时段供电压力的有效手段[1]。

随着电网智能化水平的不断提升，高级量测系统和灵活的自动控制技术为整合需求侧资源、实现供电侧和需求侧友好互动提供了有效技术支撑[2]。

供电侧与用户侧实施互动，不仅能为电网和用户带来可观的经济效益，同时还能带来显著的社会效益和环境效益。

互动项目的实施需要包括发电企业、电网公司、电力用户和政府机构在内的多方主体的参与和配合。为了促进互动项目的长期有效发展、形成互动项目类型多样化局面、提升各主体参与互动项目的积极性，需要明确多方主体在互动项目中的获益，需要构建完整的效益评估指标体系。

国外在互动效益评估方面的研究开始较早。文献[3]提出了一种对平均成本加权的方法，对互动用户的边际效益进行了量化。文献[4]针对分时电价和激励2种互动方式，对其在提高用户需求弹性和抑制电厂市场力2个方面进行了量化评估。文献[5]以居民用户为研究对象，分析了互动基线对用户收益的影响，同时展示了用户受激励的响应变化。文献[6]对互动在配电网产生的潜在效益进行了量化分析；通过对某地区的居民用户进行数据仿真，研究了互动在网损、电压分布以及供电可靠性等方面所产生的效益。文献[7]在可再生能源接入系统的背景之下，研究了动态互动对系统惯性和一次调频的潜在影响。文献[8]指出，负荷需求的潜在变化不仅会给系统带来额外的动态性和不确定性，还会影响可再生分布式发电的可靠性效益。文献[9,10]通过在2地区分别实施互动实验，发现2个地区电力市场结构以及实施方法存在的差异，导致了互动实施效果的差别。

国内对互动效益评估的相关研究较少，且大多是通过观测电价的变化得到互动的效益，通过对比实施互动前后的市场和收益变化来评估互动的效益。文献[11]对温控负荷用户的中长期互动的成本效益进行了研究分析。文献[12]从购电成本、响应成本以及获得的响应补贴3个方面建立了互动用户的效益函数。文献[13]构建了需求响应的经济评估指标，并采用熵权法和灰色综合评价法对需求响应项目的效果效益进行了评价。文献[14]采用层次分析法评价了各主体参与需求响应的效益。以上评估方法存在的缺陷是，评估过程较为粗糙，且无法实现长期、动态评估。

本文建立了多主体互动效益评估指标体系，采用系统动力学法对互动项目的实施效益进行仿真分析；选取用户互动参与度、负荷率提升比例、可避免峰荷比例和减排效益、外部效益共4个互动效益指标，分析了峰谷分时电价互动项目的长期及动态实施效果，得到了各主体参与互动项目的获益情况。

1 多主体互动效益评估指标体系

为了帮助各互动项目实施机构掌握互动的实施效果，本节综合考虑了与互动相关的不同主体，包括发电企业、电网公司、电力用户和政府机构，全面分析了各主体在供用电互动过程中的实施成本[15]和综合效益[16]。

在遵循评估指标体系构建原则[17]的基础上，建立如表1所示的多主体互动综合效益评估指标体系。

表1 互动的综合效益评估指标体系Tab. 1 Interactive comprehensive benefit evaluation index system

2 基于系统动力学的互动效益评价模型

2.1 系统动力学的建模原理

系统动力学的基本思想是：通过给定一个目标，将多个互为联系的因素进行有机结合并相互作用，组合成一个整体的系统，并通过反馈机制动态地反映系统的行为模式和特性[18]。首先通过因果关系图来表示外界环境和系统内部的相互作用对系统产生的影响，然后采用系统流程图（简称流图）对每一对因果关系间的逻辑结构进行描述。

与其他评价方法相比，系统动力学方法的优点是一方面可以克服如层次分析法所存在的评价主观的问题；另一方面，在数据缺失的极端条件下，系统动力学法仍然可以进行定量分析。

由于供用电互动具有动态性特征，其效益存在多因素的反馈过程，因此可以采用系统动力学法对互动效益进行评价分析。

如图1所示，建立互动效益系统动力学模型。

图1 互动效益的系统动力学仿真模型Fig. 1 System dynamics simulation model of interactive benefits

为体现各个变量之间的因果关系，需要在仿真模型的基础上构建互动效益的因果关系图，用以反映系统动力学仿真的反馈结构。将仿真模型进行模块化，得到互动效益的因果关系如图2所示。

图2 互动效益的因果关系图Fig. 2 Causality diagram of interactive benefits

2.2 多主体效益子系统存量流量图及方程

在因果关系图的基础上，对各模块进行进一步细化分析。

2.2.1 终端用户效益子系统模型

对于终端用户而言，影响其参与互动项目的主要因素有2方面：用电经济性和舒适度。用户通过判断用电经济性的增加是否匹配自身用电舒适度的降低，来自愿选择是否参与互动项目。由此可以分别得到价格型互动和激励型互动的存量流量图如图3和图4所示。

图3 价格型互动终端用户效益子系统存量流量图Fig. 3 Stock flow diagram of price-type interactive end user benefit subsystem

图4 激励型互动终端用户效益子系统存量流量图Fig. 4 Stock flow diagram of incentive-type interactive end user benefit subsystem

为了构建终端用户效益子系统模型的方程，定义如下函数：

式中：a1为被延迟量；b1为延迟时间。

式中：a2为被延迟量；b2为延迟时间；c2为起始时间。

式中：a3为y的变化量；b3为y的初始值。

在以上价格型和激励型互动终端用户效益子系统存量流量图的基础上，分别构建价格型和激励型终端用户效益方程。

（1）状态方程

式中：D(t)和Rs(t)分别表示互动参与度和用户用电满意度；ΔD(t)和ΔRs(t)分别为互动新增参与度和用户用电满意度改变率；D0为互动参与度初值，该值达到最大为1。

（2）速率方程

式中：Dgoal为互动目标参与度；RI(t)为新增收益率；aI和as分别为新增收益率影响因子和用电方式影响因子，且满足aI+as=1；Tdel1和Tdel2分别为延迟时间和感觉延时。

（3）辅助方程

式中：IM(t)为新增月收益；Cc(t)为参与互动用户的成本；CF&S(t)为互动投资设备及相关服务成本；CD(t)为参与用户响应成本；AG-C(t)为政府-用户补贴；Rp,p(t)为用户参与价格型互动对应的用电满意度；ED0为地区原日用电量；Es,p(t)为用户参与价格型互动对应的转移电量绝对值之和，下标 p表示“价格型”。

激励型互动的效益方程与价格型互动类似，不再赘述。

对于负荷特性模块，由因果关系图可知，用户参与互动项目时，将削减或转移峰时段用电量，从而达到提升负荷率、平滑负荷曲线的效果。图5为负荷特性模块的存量流量图。

图5 负荷特性模块存量流量图Fig. 5 Stock flow diagram of load characteristic module

在负荷特性模块存量流量图的基础上，构建负荷特性相关方程如下。

式中：Δξ(t)为负荷率的提升比例；ξbef(t)和ξaf(t)分别表示实施互动前后的负荷率；Pavd(t)为可避免峰荷；Pp,down(t)和Pince,down(t)分别表示实施价格型和激励型互动削减的峰荷；下标ince表示“激励型”。

2.2.2 电网企业效益子系统模型

由互动效益评估指标体系，并结合因果关系图，可以得到电网企业效益子系统的存量流量图，如图6所示。

图6 电网企业效益子系统存量流量图Fig. 6 Stock flow diagram of benefit subsystem of power grid enterprises

基于电网企业效益子系统存量流量图，可以得到电网利益模块方程为：

（1）状态方程

式中：BG,inc(t)为电网激励收益；Iinc,M为激励型互动新增月收益。

电网激励收益初值显然为实施互动项目前的收益值，为0。

（2）速率方程

式中：BG,avd1,M(t)和BG,sel,M(t)分别表示电网月可避免投资成本和月售电收益；UG,avd1为电网单位可避免投资成本；εC,C-G为用户侧至电网侧容量归算系数；F～p,sav(t)和Fp,sav(t)分别为未参与和参与价格型互动项目用户的日节约电费。

（3）辅助方程

式中：BG(t)为电网效益；BG,avd1(t)和BG,avd2(t)分别是电网可避免投资成本和电网购电成本降低；BG,sel(t)为电网售电收入；CG(t)为电网成本；CS&F(t)为电网投资互动项目的设备成本；CM(t)为电网为管理互动项目所支付的成本；AG-G(t)为政府-电网补贴。

电价是影响电网公司效益的重要因素。为了制定合理的供电策略以获得预期利润，电网公司将参考上网电价来确定预期基准电价。图7为电网企业子系统电价模块的存量流量图。

图7 电价模块的存量流量图Fig. 7 Stock flow diagram of electricity price module

电价模块的相关方程如下：

（1）状态方程

式中：pexp1(t)为预期基准电价；Δppro(t)为供电利润调节率；pexp20为预期供电利润初值。

（2）速率方程

式中：Δppro(t)为供电利润调节率；ppro0为初始供电利润；Upro(t)为单位供电利润；Tadj2为供电利润调节时间。

（3）辅助方程

式中：Δpp(t)为基准电价调节率；pexp(t)为预期供电利润；pp(t)为基准电价；Tadj1为基准电价调节时间；pa(t)和pgrid(t)分别表示平均电价和上网电价。

2.2.3 发电企业效益子系统模型

发电企业效益的存量流量图如图8所示。

图8 发电企业效益子系统存量流量图Fig. 8 Stock flow diagram of benefit subsystem of power generation enterprises

根据以上发电企业效益子系统存量流量图，可得到发电企业效益方程如下：

（1）状态方程

式中：Bp,avd1(t)、Bp,avd2(t)和Bu(t)分别为电厂可避免投资成本、可避免运行成本和可避免机组启停成本；Bp,avd1,M(t)，Bp,avd2,M(t)和ΔBu(t)分别为电厂月可避免投资成本、月可避免运行成本和可避免机组启停成本变化率；Bp,avd10、Bp,avd20和Bu0分别为其初值。

（2）速率方程

式中：Up,avd1和Up,avd2分别为电厂单位可避免投资成本和单位可避免运行成本；Pavd(t)为可避免峰荷；εC,C-P为用户侧-发电侧容量归算系数；Ep,down(t)和Einc,down分别是用户实施价格型和激励型互动项目削减电量；εE,C-P为用户侧-发电侧电量归算系数；pc(t)和pc0分别为电煤价格及其初值；c为火电机组单位煤耗；ϕ为负荷率-煤耗相关因子；ED,af(t)为实施互动项目后地区日用电量。

（3）辅助方程

式中：Bp(t)为电厂效益。

2.2.4 政府机构效益子系统模型

为了充分调动电网公司和用户参与互动项目的积极性，政府机构需要对两者进行合理的补贴，同时还应考虑互动项目带来的节能减排效果。图9为政府机构效益子系统的存量流量图。

图9 政府机构效益子系统存量流量图Fig. 9 Stock flow diagram of benefit subsystem of government agencies

由政府机构效益存量流量图可得实施互动项目所带来的减排效益为：

式中：Bgov为政府机构的减排效益；ΔW为因实施互动项目而节约的电量；CCO2表示每度电所造成的二氧化碳排放量；BCO2为减少单位二氧化碳排放量所带来的减排效益。

3 仿真算例

在各子系统模型的基础上，使用Vensim软件对互动效益进行仿真模拟。

为了评价互动项目的长期实施效果，选取评估指标体系中的4项指标，包括：用户互动参与度、负荷率和可避免峰荷提升比例以及包括公共效益、减排效益等在内的外部效益。

假设参与互动的用户数量为6 000户，以峰谷分时电价为例进行评价分析，其电价弹性矩阵为：

对于峰谷分时电价互动项目，设定：原日用电量为98 400 MW·h，原峰、平、谷时段电量分别为 36 880 MW·h、34 105 MW·h、27 557 MW·h，峰谷平电价比为1.5:1:0.375，峰谷平时段时长为8 h。

同时设置系统动力学模型中的仿真常数变量，以月为时间单位，其感觉延迟和延迟时间分别为1月和2月，仿真步长和仿真时间分别为1月和120月。

负荷率初值为70%，电煤价格上涨率为5%，负荷率-煤耗相关因子为4.5 g/%。

实施峰谷分时电价后的用户参与度变化趋势如图10所示。

图10 用户参与度Fig. 10 User participation

由图10可以看到，实施分时电价后，用户互动参与度先急剧增加，后明显下降，之后衰减振荡至最后的稳定状态。

对该变化趋势进行分析。

开始实施互动时，用户用电费用迅速降低，用户受直接效益的驱使积极参与互动，出现众多非参与用户转移至参与用户，用户参与度急剧上升。随后，由于用户用电舒适度降低，而直接效益增长缓慢，一部分用户选择退出互动项目，造成用户参与度的明显下降。最后，由于一阶延迟函数的作用，用户参与度经衰减振荡，最终稳定于某一个值。

用户参与度从最初的 15%提升为最后稳定的62.7%。受用户参与度变化的影响，实施分时电价所带来的负荷率的提升比例也呈衰减振荡趋势，如图11所示。

图11 负荷率的提升比例和可避免峰荷比例Fig. 11 Increase proportion of load rate and avoidable peak load proportion

负荷率提升，意味着负荷曲线较为平缓、负荷峰谷差减小、用户用电可靠性得以提高；而负荷率降低，意味着地区用电峰谷差加大、电网的安全供电无法可靠保证，此时需要实现削峰填谷。

由图11可以看出，受用户参与度的影响，负荷率的提升比例也呈振荡衰减的趋势：负荷率的提升比例从最开始的1.4%提升到最后的2.1%；然而，振荡衰减结束后，提升比例反而有所下降。这说明传统的互动方式无法实现负荷率的大幅度增加，因而需要研究更多类型的互动方式。

由图11同样可以看到，可避免峰荷比例的变化趋势类似于负荷率的提升比例；唯一不同的是，最后可避免峰荷曲线在振荡衰减过后几乎保持不变。可避免峰荷比例从最初的 2.05%提高到5.15%，这意味着系统峰谷差减小，系统的安全供电得以保障。

图12所示为实施分时电价项目带来的二氧化碳减排效益及包括公共效益、外衍效益以及减排效益在内的外部效益发展趋势。显然，分时电价项目所带来的减排效益和外部效益均呈单调递增的趋势。外部效益从最初的0增加至79.53亿元。减排效益从最初的0增加至8.01亿元，约占外部效益的9.93%左右。

图12 减排效益和外部效益Fig. 12 Emission reduction benefits and external benefits

4 结论

本文以电力市场背景下供用电侧实施友好互动效益为研究对象，首先基于发电企业、电网公司、电力用户和政府机构4主体建立了互动效益评估指标体系；在此基础上采用系统动力学法对互动项目的实施效益进行评价。

仿真算例表明：实施分时电价后，用户互动参与度先急剧增加，后明显下降，之后衰减振荡至最后的稳定状态。分时电价项目所带来的减排效益和外部效益均呈单调递增的趋势。

本文对供用电侧互动效益的评价分析研究，有助于互动项目实施主体掌握互动的实施效果，同时可为电力部门设计多样化互动项目提供一定的理论支持与实践参考。