杨顺吉，李庆生

（1. 贵州大学 电气工程学院，贵州 贵阳 550025；2. 贵州电网有限责任公司 电网规划研究中心，贵州 贵阳 550002）

0 引言

未来的电力发展方向将以新能源为主[1]。新型电力系统是我国能源生产和消费发展第三代历程的标志[2]。新能源比例将逐渐增加，大量的同步机电源将被非同步机电源替代[3-5]。

光伏因其环保、可再生、安装方便等特点而在新能源发电领域中受到人们的广泛关注[6,7]。然而，光伏的功率输出存在波动，容易受外界干扰；因此，高效利用光伏电池吸收能量，提高光伏电池的转化效率尤为重要。

为了在特定条件下使光伏电池输出功率最大，需引入MPPT。MPPT主要有开闭环2类。开环 MPPT精度较低，而且适应性差。传统闭环MPPT，例如扰动观测法，由于其实现简单而被广应用；但是其弊端也非常突出——存在时效与稳态精度的矛盾。

为了解决传统MPPT控制精度与控制速度的矛盾，国内外学者开展了大量研究。

文献[8]采用了变步长扰动观测法。与传统变步长法相比，其特点是能根据工作点灵活调节扰动步长，具有较强的适应性。

文献[9]提出一种基于功率变化的指数变步长扰动观察法——通过建立步长变化因子与最大功率点之间的关系来调节扰动步长。

文献[10]所采用的变步长扰动观测法虽能实现MPPT控制，但是对于扰动步长的选择只有2种固定值，未能根据工作点灵活控制步长。

文献[11,12]针对传统模糊控制在最大功率点不易稳定的问题，设计了一种模糊 PID来实现MPPT控制；其控制特点是超调小、稳态精度高，但是单一模糊控制需要大量先验知识。

文献[13]采用变步长电导增量结合模糊控制的方法，建立了电导变化率与最大功率点之间关系；利用模糊控制调节步长，实现了MPPT控制。

上述文献只单一研究了光伏MPPT，并未验证在光伏并网条件下采用MPPT方法是否可行。

为了兼顾稳态精度与时效性，本文采用闭环MPPT中的变步长扰动观测与模糊控制结合的方法来实现 MPPT；同时，在光伏并网条件下，验证所采用MPPT控制是否可行。为了使并网电流谐波畸变率满足国标要求，采用电网电压定向的内外双闭环控制方法。

1 光伏电池模型及特性分析

1.1 光伏电池模型

光伏电路由电流源、二极管与电阻串并联组成，如图1所示[14]。

图1 光伏电池等效模型Fig. 1 The photovoltaic cells equivalent model

光伏电池的工程常用模型参见文献[11]。当外界环境温度与光照强度改变时，该模型需要做一定的改动，参数需要修正：

式中：T为温度；取α=0.002 5/℃，β=0.5(W/m2)-1，c=0.002 88/℃；Uoc、Isc分别为开路电压与短路电流；Um、Im分别为最大功率时电压与电流；Gref、G分别为实测标准光照强度与实际光照强度；分别为实测参数。

根据文献[11]所给出的光伏数学模型以及本文中公式（1）—（4），在Simulink中搭建光伏电池仿真模型。

1.2 光伏电池阵列特性曲线

设定光伏的标准参数：光照强度为1 kW/m2，温度为25 ℃，Uoc为363 V，Isc为368.48 A，Um为290 V，Im为345.45 A。

不同环境参数下，光伏的输出曲线如图2所示。

图2 光伏输出曲线Fig. 2 Curves of PV output

图2（a）为在标准光强为1 000 W/m2，环境温度分别为15 ℃、25 ℃、35 ℃条件下光伏的输出曲线。

图2（b）为温度为25 ℃下，光照强度分别为0.5 kW/m2、1 kW/m2、1.5 kW/m2条件下光伏输出曲线。

由图2（a）可以看出，温度主要影响开路电压。由图2（b）可以看出，光照强度主要影响短路电流。光照强度与温度都会影响光伏的最大功率点的位置。

2 模糊控制-变步长扰动观测算法

2.1 MPPT原理

光伏的输出功率除与自身制作材料有关外，也与外界环境因素相关[15]。结合图1可知，光伏电池由电源与电阻构成；因此，实现光伏最大功率跟踪的核心就是阻抗匹配[16]。

光伏电池是非线性元件，其内部阻抗与外部条件的变化关系呈现非线性。光伏电池很难通过自身调节其阻抗，其阻抗调节一般通过外加电路实现。

在光伏MPPT控制中，通常选用Boost电路。Boost电路模型如图3所示。

图3 Boost电路模型Fig. 3 The Boost circuit model

由Boost电路输出电压和电流的关系可以得出：

式中：E为占空比；Ri为Boost电路输入电阻。

改变Ri值可实现输入输出阻抗匹配。

2.2 模糊控制-变步长扰动观测法

本文将模糊理论应用到变步长扰动观测法中，以实现 MPPT。该方法有 2个过程：光伏系统模糊控制器通过输入电压变化与功率扰动变化量输出控制扰动步长；应用变步长扰动观测法使工作点稳定在目标点，使震荡越来越小。

2.2.1 模糊控制规则

MPPT模糊控制器从输入ΔU、ΔP到输出Ur共有3个模块，其基本流程图如图4所示[17]。各模块采用方法为：采用Mamdani模糊化，以模糊规则库进行模糊推理，采用重心法去模糊化。

图4 模糊控制基本流程Fig. 4 The basic flow of fuzzy control

式中：ΔU、ΔP分别为每次采样下电压与功率变化量；K1、K2为电压与功率各自量化因子。

将电压与功率的变化量从实际采样的值转化为模糊论域中对应的值。模糊论域为[-6，6]。用k表示第k个采样点。定义ΔU、ΔP、Ur的模糊子集：

式中：Ur为输出变量，表示下一次的扰动步长。

上述模糊子集对应为{负大，负中，负小，零，正小，正中，正大}。Ur的输出通过ΔU、ΔP确定，其逻辑关系由模糊关系推理表确定。隶属度函数如图5所示。

图5 隶属度函数Fig. 5 The membership function

根据光伏输出特性，并结合相关文献[18]，得到模糊关系推理如表1所示。

表1 模糊规则推理Tab. 1 The fuzzy rule reasoning

2.2.2 变步长扰动观测法

扰动观测法虽应用广泛，但其缺点也尤为凸出，即在MPPT过程中，扰动步长的选择成为一大难题：若选用较大的步长，则震荡问题非常明显，会造成功率损失；若选用较小的步长，虽然能弱化震荡的问题，但是牺牲了跟踪速度，难以满足控制时间尺度要求。

为了兼顾MPPT速度与精度的要求，通常在原有的MPPT法上采用变步长。步长的选取根据工作点的位置而定。以工作点斜率绝对值|k|判断工作点位置，即根据光伏的P-U曲线：若|k|较大，则表明工作点偏离目标点较远，需要加大给定步长；若|k|较小时，表示工作点已经接近目标点，为使功率稳定在目标点，避免较大功率振荡，需要逐渐减小给定步长。这种变步长的扰动观察法既保证了前期跟踪的速率，也使得后期跟踪精度得到了提高[19,20]。

变步长扰动观测法可表述为：

式中：k为步长变化因子；C为固定步长；Umpp为最大功率工作点电压。

2.2.3 控制过程

首先将ΔU、ΔP模糊化；转化为模糊集后，再通过模糊规则推理表确定输出Ur。

若ΔP/ΔU远小于或远大于0，则表示工作点偏离目标点较远；此时需要输出较大Ur，以快速达到目标点附近，满足时间尺度要求。

当ΔP/ΔU的值接近0时，需要模糊控制器输出一个较小的Ur，以此来减小稳态时的功率损失量，满足稳态精度要求。

最后通过去模糊化，将Ur从模糊论域中的值转化为基本论域中的值。

按照以上思想，搭建控制模型，如图6所示。

图6 模糊控制-变步长扰动观测法MPPT模型Fig. 6 The MPPT model of disturbance observation method combining with fuzzy control and variable step size

3 双闭环控制

为了实现光伏的并网控制，本文采用双闭环控制，其中电压外环的作用是稳定直流侧电压[21,22]。

dq坐标系下，在内环通过对电流有功、无功分量的设定来实现对光伏并网功率大小的控制。外环的输出作为内环的输入，与实际并网有功电流分量形成反馈，实现有功控制。无功参考电流一般设置为0，也与实际并网电流无功分量形成反馈，实现无功控制。通过有功与无功控制的共同作用，实现光伏全有功、零无功输出，实现单位功率因数运行。

内环信号的最后输出作为逆变器的开关触发信号，从而实现了对光伏并网逆变器的控制。

图7为双闭环控制系统示意图。

图7 三相并网逆变器双闭环控制图Fig. 7 The chart of double closed-loop for three-phase grid inverter

3.1 电流内环控制

光伏并网功率的解耦控制由电流内环控制实现。由文献[23,24]知，在dq坐标系下，并网电流控制的表达式为：

式中：id、iq分别为直轴电流与交轴电流；KiP、KiI分别为电流内环PI控制器的比例调节因子与积分调节因子；R、L为交流侧电阻与滤波电感。

结合式（9），可以得到电流内环结构如图8所示，以id为例。

图8 电流内环结构图Fig. 8 The diagram of current inner loop structure

图8中：Ts为采样周期；Ta为电流内环小惯性常数；Te为电流反馈信号滤波时间常数；KSVPWM为逆变器增益。

按典型I型环节设计，则闭环传递函数为：

式中：T=Ta+0.5Ts+Te。

取最佳阻尼比ξ=0.707，可得电流内环 PI控制参数KiP、KiI表达式：

通过调整KiP，KiI的值，可实现光伏并网的有功与无功的跟踪控制。当开关频率很高时，Φci(S)中S2可以忽略，则Φci(S)可简化为：

由上式可知，内环传函已简化为一个惯性环节；当SVPWM开关频率很高时，可得到较快响应速度。

3.2 电压外环控制

直流侧的电压通过外环控制。当不考虑功率从直流侧向交流侧传输过程中的损耗时，交直两侧有功相等，即：

由于采用电网电压定向，所以ed固定不变，因此直流侧电压可以直接调节电流的有功分量；直流侧电压引入PI控制器进行负反馈控制，实现了直流侧电压无静差[25,26]。图9为电压外环控制结构图[7]。

图9 电压外环控制结构图Fig. 9 The diagram of voltage outer loop control structure

图9中：KvP、KvI分别为电压外环PI控制器比例调节因子与积分调节因子。τv为电压外环采样延迟所表示的小惯性环节的惯性时间常数，取0.1Ts；Te为电压反馈信号滤波时间常数，取为gTs。根据图9可以得出电压外环开环传递函数：

按照典型Ⅱ型系统设计，可推导电压外环 PI控制器参数KvP和KvI表达式：

通过调整KvP，KvI的值，可实现直流侧电压无静差。

4 光伏并网仿真

根据前面所述MPPT控制策略与基于电网电压定向的双闭环控制策略，对光伏的MPPT以及并网进行总体仿真验证。仿真参数设定如下：电网相电压峰值为311 V，基波频率为50 Hz，开关频率为20 Hz，滤波电感为0.02 H，交流侧电阻为0.1 Ω，直流侧电容为3 mF。

图10所示为分别采用传统的变步长扰动观测法与采用本文中模糊控制结合变步长扰动观测法所得光伏功率输出曲线。

图10 光伏阵列功率输出曲线Fig. 10 The curve of PV array power output

从图10可以看出，相比于传统的变步长扰动观测法，本文所用方法更快达到了最大功率点附近，并且在最大功率点附近功率振荡更小，兼顾了时效性与稳态精度。

图11为光伏并网后电网侧电压与电流波形。以A相为例进行分析。在并网初始阶段，并网电流存在暂态无功波动，所以这一阶段无功电流并不为0。在经过约0.07 s后，并网电流变为稳定的正弦波形，且与A相电压同相位。此时电流无功分量为0，这说明：通过控制无功参考电流，系统实现了单位功率运行。

图11 交流侧电压和电流波形Fig. 11 The AC voltage and current waveforms

图12为采用FFT分析形成的并网电流稳定后的频谱图。该图显示的并网谐波畸变率为1.02%。根据NB/T 32004-2018并网光伏逆变器测试的技术指标要求，该指标符合光伏逆变器并网技术要求。这说明系统实现了电流内环的控制作用。

图12 并网电流谐波频谱Fig. 12 The grid-connected current harmonic spectrum

直流侧电压控制曲线如图13所示。由图13可知，当系统运行在单位功率因数状态下时，直流侧电压经过约0.1 s稳定在600 V：这表明系统实现了直流侧电压无静差控制。

图13 直流侧电压控制曲线Fig. 13 The curve of DC voltage control

5 结论

通过对光伏建模以及并网仿真分析，可以得到以下结论：

（1）相比传统的变步长扰动观测法，本文所采取的模糊控制与变步长扰动观测结合的 MPPT控制方法，在稳态精度与跟踪速度方面更具优势。

（2）光伏并网仿真结果验证了该方法的可行性。

（3）在双闭环控制下，光伏并网的有功、无功实现了解耦控制，并且并网电流的谐波畸变率符合国标要求。