梁挺 苟洋 梁龙贵 吕杰 冯鹏刚

中国石油天然气股份有限公司塔里木油田分公司

随着环境保护压力的加大，增加天然气在能源结构中的比重对发展经济、改善生活、保护环境具有重要意义[1-5]。根据国家统计局的统计数据，天然气消费量正在逐年增加。2018 年天然气年消耗量为36 192×104t标准煤。天然气在国家能源结构中的比例从2008年的3.4%上升到7.8%[6-7]。目前，天然气的远距离输送主要通过天然气管网实现。天然气需求的增加促进了天然气管网的快速发展。截至2018 年底，我国天然气长输管道总里程已达7.9×104km，天然气管网总输气能力超过2803×108m3/a[8-9]。根据国家发改委和国家能源局联合发布的《中长期油气管网规划》，2020年全国天然气长输管道长度已达10.4×104km，2025 年将达到16.3×104km，2030年将超过20.0×104km[10-11]。

在天然气管道输送过程中，天然气管道是一个统一、连续、封闭的液压系统。根据质量守恒定律，若在输送过程中没有天然气泄漏，则输差应为零[12]。然而，由于天然气的量由测量仪器决定，测量仪器有误差，而且随着管道实际工况的变化，管道中的天然气储量也会发生变化；因此，在长输管道的输送过程中，不可避免地会出现输差[13]。天然气管网的低产问题势必影响天然气公司的经济效益，并带来巨大的经济损失。对于天然气管网的输差管理，天然气公司通常采用日计算、周表比较、10 天分析和月度评估的方法。生产调度人员每天定期计算分析单条管线与整条干线的输差。输差的优良控制状态在0.3%以内，表明管道运行稳定，基本无故障泄漏且具有良好的计量管理。正常对照状态输差为0.3%～0.6%，当输差大于0.6%时，为危险状态。此时，应分析输差原因，并采取措施控制输差，当输差达到1.5%～2.0%时，天然气公司将没有利润。准确计算天然气管网的输差值是输差分析和控制研究的前提。导致天然气管网输差计算不准确的因素很多，包括计量系统的测量误差、管道存量的计算误差、管道泄漏等。输差计算不准确时，将无法进行后续分析和控制；因此，分析影响输差计算准确度的因素，确定各因素对输差计算的影响程度，建立天然气管网系统的计算模型，提高管网输差计算的准确度，对天然气干线管网输差分析和控制具有重要的指导意义。

在调研国内外学者对天然气干线管网输差研究的基础上，总结了前人的研究成果和输差计算的影响因素；从天然气管网输差组成的角度，总结了输差计算准确度的影响因素，定量分析了压力、温度和气体组分对输差计算准确度的影响，并对影响因素进行分类，为提高输差计算准确度提供依据。最后，将本文算法的输差计算结果与中石油PPS计算系统的输差计算结果进行比较，验证了本文算法的准确性和适用性，分析了计算方法在实际天然气管网中的应用过程，并将计算方法用于TY 天然气管网。

1 输差构成及成因

输差是指矿区公司和输气公司交接的总气量与输气公司支付给用户的总气量值的差[14]，也称管输损耗。对于一个大型城市燃气系统而言，输差一般是指一定统计周期内燃气公司接收的气量在运输和售出过程中考虑管网中管存量变化、自用气及放空泄漏量后所出现的流量量值的减量，其计算公式如下：

式中：ΔQh为燃气管网输差值，m3；Qa为燃气公司周期内接收气量的计量值，m3；Vs1为燃气管网计算周期初期的管网储气量，m3；Vs2为燃气管网计算周期末期的管网储气量，m3；Qb为燃气公司销售气量的计量值，m3；Qc为周期内管网系统自用气量的计量值，m3；Qf为放空与泄漏量，m3；η为相对输差，%。

由公式（1）可知，燃气管网输差与燃气公司接收气量、销售气量、站厂自用气量的计量值，系统放空泄漏量、管网计算周期初期末出气量有关；因此，分析输差构成及其产生的原因，应该从燃气计量、管网储气量的计算以及放空泄漏量的估算三个方面入手。

2 输差计算准确性影响因素

输差计算准确性的影响因素有管道运行压力、温度和管内输送气体组分等。以TD天然气管网TQ二线5个测量点的运行条件为例，分析单一因素对输差计算准确性的影响。TD天然气管网TQ二线全长530.50 km，管道沿线地形平缓，设计压力为10 MPa，沿线分布12 个分输站，设置线路阀室20座。TQ二线拓扑结构见图1，不同测量点运行工况见表1。

表1 不同测量点运行工况Tab.1 Operation conditions at different measuring points

图1 TQ二线拓扑结构示意图Fig.1 Schematic diagram of TQ second-line topology

2.1 压力与温度

由于气体组分的影响，流体中夹杂的脏污或者游离水附着在压力传感器上导致压力的采集存在一定的偏差，会直接引起计量输差。由气体状态方程、流量转换方法可推导出压力参数采集误差与输差率的关系，即

式中：Vr为相对输差，m3；Δp为压力测量误差，MPa；p为管道压力，MPa。

压力测量误差为0.1～0.5 MPa 情况下的输差率对比见图2。

图2 不同压力测量误差下的输差率对比Fig.2 Comparison of transmission difference rates under different pressure measurement errors

由图2可知，在不同的测压误差下，管段的输差和输差率与压力测量误差呈正相关。测量误差每增加0.1 MPa，输差率变化约0.12%。分析表明，压力测量误差的增加会导致管存计算量大，从而增加管存变化量，给最终输差计算准确性带来影响。故在生产运行过程中，应根据实际运行情况选用高准确度的测量仪器，以提高压力测量准确度，从而使得输差计算更加准确。

由气体状态方程、流量转换方法可推导出温度参数采集误差与输差率的关系，即

式中：Δt为温度测量误差，℃；t为管道温度，℃。

温度测量误差为0.1～0.5 ℃情况下的输差率对比见图3。

从图3 可以看出，随着温度测量误差的增加，管段的输差和输差率的变化呈线性下降趋势。当温度测量误差增加0.1 ℃时，输差率变化约0.004 5%。分析表明，温度测量误差对输差计算的影响小于压力测量误差，而压力和温度对输差的影响则相反。随着压力测量误差的增大，输差率呈上升趋势；随着温度测量误差的增大，输差率呈下降趋势。虽然温度测量误差对输差的影响很小，但不能忽略。应根据实际运行情况，选用高准确度的测量仪器，提高温度测量准确度，使得输差计算更加准确。

图3 不同温度测量误差下的输差率对比Fig.3 Comparison of transmission difference rates under different temperature measurement errors

2.2 气体组分

气体组分对管网输差的影响首先表现在影响压缩因子的计算。由于流量计计量得到的仅仅是瞬时流量，因交接的需要必须转化为标准参比条件下的流量值，由此必须得到工作状况下气体的压缩因子和所测流体的气体组分。对于城市燃气管网而言，由于气源和用户众多，取样进行气体组分分析时很难全面兼顾，取样点的气体组分不能代表整个燃气管网的气体组分。同时现场操作过程中，往往采用一次气体组分的分析代表一段时间的气体组分，这种情况对于气体组分变化较大场合的计量带来很大影响。气体组分变化对孔板流量计计量影响较大。其流量和压缩因子、密度有如下关系，即

式中：Q为标准参比条件下的体积流量，m3/s；Z为天然气压缩因子，无量纲；ρ为天然气相对密度，无量纲。

现设置工况条件：p为5 MPa，T为288.25 K，体积流量为106m3/h。不同天然气组分（甲烷）下的输差率对比见图4。

图4 不同气体组分下的输差率对比Fig.4 Comparison of transmission difference rates under different air components

随着甲烷含量升高，标况体积流量呈下降趋势，气体压缩因子增大，导致标况体积流量转换量减小。分析表明，气体组分变化对输差计算的影响程度要小于温度测量误差。

综上所述，各因素对天然气管网输差计算的影响程度排序为：压力＞温度＞气体组分。

3 输差计算方法

3.1 天然气管网数学模型

天然气长输管网除天然气管道外，还将根据实际生产需要沿线设置压缩机、阀门等部件，为输送过程中的天然气提供能量，补偿气流过程中的压力损失，调节天然气的流量和压力。天然气管网组成如图5所示，其中管道称管道部件，压缩机、阀门等称非管道部件。天然气长输管网是一个由管道单元、非管道单元和节点连接而成的封闭统一的水动力系统。

图5 天然气管网输送示意图Fig.5 Schematic diagram of natural gas pipeline network transmission

天然气管网计算模型研究的主要任务是建立各单元和节点的质量、动量和能量守恒方程。根据天然气管网中各元件和节点的功能和特点，建立了相应的数学模型。

天然气管网数学模型的核心是建立管道部件的数学模型。管道中的气体流动可视为一维流动（图6），符合质量守恒、动量守恒和能量守恒定律。管道天然气稳定流动的基本方程包括连续性方程、运动方程、能量方程、气体状态方程和焓方程。对于天然气稳定流动时，管道内气体流动参数不随时间变化，时间项的影响可以忽略。

图6 管道流向示意图Fig.6 Schematic diagram of pipe flow direction

式中：ρ为天然气密度，kg/m3；u为天然气流速，m/s；x为管道长变量，m；p为天然气压力，kPa；g为重力加速度，m/s2；θ为管道与水平面之间的夹角，rad；λ为水力摩阻系数；Din为管内径，m；R为通用气体常数；T为天然气温度，K；Te为环境温度，K；h为天然气的焓，J/kg；qw为单位质量气体的吸热量或放热量，J/kg；K为管道总传热系数，W/(m2·K)；a，b为向量表示形式；A，B为a、b 的矩阵形式；i，j为矩阵中的i行和j列对应的变量。

3.2 天然气管网输差计算

天然气管网输差计算基于物质平衡原理。在计算循环中考虑管道存量、自用气和排放空气消耗的变化后，计算输入气体体积和输出气体体积之间的差异。对于天然气管网的管道存量计算，首先根据天然气管网的物理结构建立管道系统的计算模型，再结合SCADA 系统采集的压力、温度、流量等基础数据设置边界条件，采集天然气管网输入和输出气量、自用气量和排气量，并根据公式（1）和公式（2）计算管网输差和输差率。天然气管网输差计算流程见图7。

图7 天然气管网输差计算流程Fig.7 Natural gas pipeline network transmission difference calculation flow

4 应用案例

TY天然气管网总长955.8 km，干线长898.5 km，支线长58.30 km，设计年输送能力30×108m3，并有配套储气库。西段干线设计管径710 mm，设计压力10.0 MPa；东段干线设计管径620 mm，设计压力8.0 MPa；支线设计管径510 mm，设计压力8 MPa，管道沿线地形起伏较大。

根据TY天然气管网2020年1—6月的实际运行数据（表2），各站的压力和温度、气源点的进气量、配气点的配气量、自用量、排气量以及调压阀前后的压差，设置边界条件，计算TY 天然气管网每日和每月的输差率。

表2 TY天然气管网2020年1—6月运行数据Tab.2 Operation data of TY Natural Gas Pipeline Network from January to June 2020 m3

由中国石油PPS计算系统计算的管网月输差和输差率，与本文计算的月输差和输差率的比较见表3。由表3 可知，两种方法计算的月输差最大偏差为568 638 m3（5月），输差率最大偏差为0.097 1%。由图8可知，两种方法计算的日输差率最大偏差为0.846 3%。

表3 本文算法与PPS计算系统计算的管网月输差对比Tab.3 Comparison of monthly transmission difference of pipe network calculated by the method in this paper and by PPS calculation system

图8 TY天然气管网2020年上半年日输差率对比Fig.8 Comparison of daily transmission difference rate of TY Natural Gas Pipeline Network in the first half of 2020

根据输气管道的连续性方程、能量方程和气体状态方程，天然气在管道输送过程中的热力参数和水力参数相互影响、相互关联，天然气在管道中的流动被视为非等温流动。在计算过程中，既考虑了能量方程，又顾及了管道输送过程中管道沿线温度变化对压降的影响，以及管道标高对管道内天然气流量的影响。本文计算方法更符合实际情况，计算出的管存量更能反映管道储气库的实际情况。因此，根据本文计算方法计算出的输差能更好地反映天然气管网的实际输差，为后续输差分析和控制提供理论依据。

5 结论

（1）从天然气管网输差构成出发，分析了影响输差计算精度的因素。以实际天然气管道为研究对象，在计量仪器准确计量的前提下，对输差计算的影响因素（管道气体的压力、温度和气体组分）进行了敏感性分析，并定量计算了各因素对天然气输差计算的影响程度。分析表明，各因素对天然气输差计算的影响程度为压力＞温度＞气体组分。

（2）对于天然气管网的管存量计算，首先根据天然气管网的物理结构建立天然气管网的计算模型，结合SCADA 系统采集的压力、温度、流量等基础数据设置边界条件，结合SCADA 系统收集的输入和输出气体量、自用气体量和排气量，计算天然气管网输差和输差率。

（3）为验证程序的准确性和适用性，以TY 天然气管网为研究对象，根据TY 天然气管网实际运行参数进行计算分析。通过将计算结果与TGNET软件计算结果进行对比，验证了程序的准确性；将计算结果与TY 天然气管网实际运行数据对比，验证了算法对于实际天然气管网的适用性。结果表明，两种方法计算的月输差最大偏差为568 638 m3，输差率最大偏差为0.097 1%。与工程中常用的输差计算方法相比，本文的输差计算方法更符合现场的实际情况。