王中弟

启发式教学就是教师根据教学目标，从学生的年龄、心理特征、知识基础、认知结构等实际出发，采用各种生动活泼的方法，引导学生积极思维，使他们主动获取知识、发展智能的教学方法。《义务教育数学课程标准（2011版）》要求：“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。”“通过恰当的问题，或者准确、清晰、富有启发性的讲授，引导学生积极思考、求知求真，激发学生的好奇心。”“实行启发式教学有助于落实学生的主体地位和发挥教师的主导作用。教师富有启发性的讲授;创设情境、设计问题，引导学生自主探索、合作交流;组织学生操作实验、观察现象、提出猜想、推理论证等，都能有效地启发学生的思考，使学生成为学习的主体，逐步学会学习。”由此可见，新课标高度重视启发式教学。在此，笔者对新课标初中数学启发式教学作了一定的思考。

一、启发式教学要结合学生的实际情况

根据学生实际情况，对知识要点掌握情况，平时课堂上对数学学习的兴趣特点等，有针对性的对学生进行有计划的启发式教育。告别以往落后的教学模式，淘汰老套的课后习题单一训练，结合学生实际掌握情况，对学生进行启发式教育，扩展学生创造性思维方式培养学生主动学习的兴趣。培养学生自己去发现问题、解决问题的能力，让他们在亲身实践中掌握知识，将启发式教学模式充分渗透到数学教育中去，改变以往的数学课堂沉闷、压抑的学习氛围，有效运用启发式教学思想，调动学生主动学习积极性，激发学生独立思考、分析解决问题能力，引导学生创新思维能力的扩展。例如，在讲到同类项及合并知识点时，在学生对知识点有一定认识的时候，教师就可以在此时对学生进行启发式教育，抛掉陳旧的课后习题的重复练习，换种方式对学生知识点掌握程度考核，如在课堂上向同学们提问：在同学们家中哪些物品可以用同类项划分啊？学生就有可能回答，杯子、碗、盘子是同类项，沙发、椅子、床是同类项等;又如，教师提问在你们平时玩耍时碰到哪些同类项啊？学生就会回答手枪、弹弓、手榴弹是同类项，布娃娃、芭比娃娃、抱枕小熊是同类项等;接着老师就要问老师今天买了2个苹果和2副手套是不是同类项啊，当然学生们就会异口同声的说不是，这种教学方法不仅能让同学们充分掌握知识的要领，还将生活中的问题带到课堂上，能让学生更好的对知识进行理解，做到学有所用。

二、启发式教学要发挥学生的主体作用

启发式教学的精髓在于教师放手让学生在教学活动中发挥主观能动性和主动性，让学生成为学习的主体，而不是教师成为教学的主体。只有学生最终掌握学习的技巧、拥有学习的激情，启发式教学就实现了其功能。因此，教师应该敢于放、善于放，把课堂还给学生，让学生发挥自己的能动性。具体教学中，教师可以使用以下几个方法：（1）将抽象知识具体化，让学生学得不吃力。初中数学知识具有一定的抽象性，大部分学生开始有点吃力的感觉，这个时候教师要注意学生对知识点的掌握情况，尽可能地将抽象知识具体化，让学生能够结合社会、生活经验理解和掌握这些数学知识和技能。例如，在讲解同类项知识点时，笔者结合社会生活实际，提问：根据同类项的定义，生活中哪些地方存在同类项的情形？并鼓励学生说出教室里面、家庭里面、超市里面等存在的同类物品。再启发提问：为什么10千克不能和10元加在一起？而10千克能和20千克相加？并鼓励学生结合同类项定义进行讨论。这样，通过一系列讨论、交流，学生就能够更直观地理解同类项的知识，并且对数学也逐渐有兴趣了。（2）要从实际出发，让学生学有所得。教师要对自己班级学生的接受能力有清醒的认识，能够结合实际，在开展启发教学时努力做到教学活动环环相扣、逐步深入，让学生的思考能够顺着教师的引导慢慢进入正轨，既不让学生感到自己学不到东西，又不让学生轻而易举地就完成教学任务。如：在讲完同类项及合并相关知识时，一些教师只知结合教材，判断课后哪些是同类项，哪些不是，再怎么样合并同类项。实际上，我们在讲完同类项知识时，可这样提问启发：生活中大家看到哪些地方存在同类项情形？（学生可能会回答超市里，商店里摆放在一起的生活用品、食品等）教师可再适当启发：现在同学们身边有哪些同类项情形？（学生可能会回答：板凳与板凳，桌子与桌子，书与书，本子与本子等）教师再提这样的问题：50千克与30元为什么不能加在一起？50千克与30千克为什么能够相加？通过这一系列的讨论、交流，学生能更直观地理解同类项的知识，并且对数学也逐渐有兴趣了。

三、启发式教学要把握合适的启发时机

孔子早就说：“不愤不启，不悱不发。”意思是：只有在学生思考不出而产生烦闷的心情时，在学生想说而又说不出来的心理状态时，教师在这个火候出现，最易点燃学生的思维火花，后及时设难布疑，及时诱导启发，排愤解悱，使学生积极思考，并不断地产生探索知识的愿望和动力。以突启而有发，即一启即发。因此，教师课堂教学要经常创造启发时机，把握启发时机。（1）根据教学安排预设启发时机。一般来说，在备课时，教师就可以根据教学内容和学生相关情况预设启发时机，从而能够让启发教学的气氛更加浓烈，让更多学生在更深的层面受到启发。比如，在教学三角形的三边关系时，笔者就提出一个问题：既然说三角形是三条线段组成的，那么任意三个线段能否组成一个三角形？在预设这个问题时，笔者在课件中进一步准备好了更深层的启发：对这个问题，可以分解成两个问题：一是任意三条线段构成三角形的情况可能是存在的？二是任意三条线段构成三角形的情况也有可能是不存在的？对这个问题的第二个方面，学生就开始议论纷纷，有的认为可以，有的认为不行。这时，笔者就准备了一些反例，并用直观的教学多媒体形式展现出来，让学生了解确实一些三角形是不能通过任意三条线段构成的。这样，笔者就能够继续向学生们教授“三角形两边之和一定大于第三边”的结论了，学生的学习效果也不错，能够始终跟随笔者的教学思路进行。（2）根据实际教学需要随机捕捉和利用启发环节。在授课中，教师可以根据课堂教学气氛和师生互动等具体情况，随机性地开展启发活动。比如，有次笔者在教授三条边对应相等的两个三角形全等这一知识点时，一个学生提问题：三个角对应相等的两个三角形也全等吗？笔者根据这个机会，从教具中选取两个三角板，启发学生比较这两个三角形是否是三角对应相等，然后做出解答：这两副三角板的对应角确实相等，但它们显然不全等。随后，笔者再为以后的启发教学埋下伏笔：这样两个三角形在数学上称为相似三角形，这是我们今后要学习的内容。

四、启发式教学要注意问题的层次性

启发的问题必须由浅入深，则易到难，若开始提出问题太难，学生积极性易被打消，若问题一直较简单，学生感到无思考必要，也达不到教学目的。如：在讲完绝对值这个难懂知识点后，可提问：1、5的绝对值是多少？-5的绝对值是多少？2、绝对值等于10的數是什么？3、数轴上与原点距离是8的点表示的数是什么？4、数轴上与-1表示的点距离是8的点表示的数是什么？老师再抽学生评价、补充。又如：在讲完“同类项”定义时，老师可这样提问，分别抽学生板书：1、写出两个同类项。2、写出两个含字母X的同类项。3、写出两个含字母X，次数是5的同类项。4、写出两个含字母X、Y系数分别是-2和3，次数是3次的同类项。最后抽学生分别进行评价。这样，学生对同类项的知识就会理解得更深刻、更全面。再如：在讲究单项式这个概念后，老师可抽学生板书：1、写一个单项式。2、写一个系数是-2的单项式。 3、写一个次数是2次的单项式。4、写一个含字母a、b系数是-5，次数是2的单项式。现抽学生评价、补充。

五、启发式教学要关注学生的交流合作

新教材教学关注的不是老师讲授如何完美，如何滔滔不绝，而是关注的学生如何动脑、动口、动手，如何交流合作，作为一名优秀教师应想办法如何创设情境，让每一个学生都动起来，团结协助，共同探讨、评价。如：在讲完有理数的概念后，许多教师往往根据例题和练习题，习题进行训练、巩固，学生很被动接受知识，实际中教师可以这样：抽学生分别在黑板上写出：两个负数，两个正数两个整数，两个正整数，两个负整数，两个正分数，两个负分数，再分别抽学生评价，看哪些学生写得完美？哪些写得单调？有哪些问题，及时纠正和表扬。又如：为了训练学生的合作能力，协作精神，一题可抽多名学生合作完成，每生只完成一个步骤。讲完加减法统一成加法，再省略括号及括号前的加号后，可抽5名学生完成：（-7）-（-8）+（-6）-（+4）+3=（-7）+（+8）+（-6）+（-4）+3（统一成加法）=-7+8-6-4+3（省略括号及加号）=-7-6-4+8+3（交换律，结合律）=-17+11（同号两数相加）=-6（异号两数相加）老师再抽学生评价每个步骤，强调哪些步骤易错，哪些步骤是关键，肯定他们的合作精神，合作效果，以此激励学生关注结果的准确性，提高运算能力。再如：为了训练学生的互动，在读完多项式升降幂排列后，完成游戏：将事先多项式中的每一项写在一块硬纸板上，抽几名学生上讲台一人一张面向其余同学，再抽一名学生上来指挥，使他们手中的单项式组成这个多项式，按某字母升幂排列，这样做，学生兴趣浓，交换某些项时，符号也随之交换，因为符号是学生易错的地方，再抽一名学生把这个结果记在黑板上面，老师评价。然后再抽一组同学按此游戏方式完成降幂排列。这样在游戏中学习了知识，也突破了学习的难点，训练了学生的胆识，组织能力。

总之，启发式教学既是一门艺术，又是一门科学。说它是艺术是因为它具有很强的创造性，说它是科学，是因为其中蕴涵着丰富的科学知识和科学方法。在教学过程中，运用启发式教学能促进学生主动参与、乐于探索，从而不断提高课堂教学效率。在当前的新课程改革工作中，我们应高度重视运用启发式教学，充分发挥启发式教学在初中数学教学中的地位和作用。