假设法在高中物理解题中的应用探究

2022-06-23饶龙章

数理化解题研究 2022年16期

饶龙章

(云南省曲靖市第一中学 655000)

高中物理教学中应注重筛选经典例题，为学生展示假设法的具体应用过程，使学生清晰的看到假设的思路，把握假设的规律，在以后的解题中能够以不变应万变，迅速的找到解题思路，高效解题.

1 用于计算圆周运动问题

在一可绕中心点O水平转动的圆盘上放置一可视为质点，质量为m的铁块.使用一轻质弹簧一端连接铁块，一端连接在O点，铁块和圆盘间的动摩擦因数为μ，如图1所示，铁块和圆盘一起匀速转动时，其和O点的距离为r，弹簧的拉力为F(F>μmg)，g取10m/s2.若铁块受到的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，则圆盘转动的角速度ω的大小范围是( ).

图1

解析圆盘转动的过程中，因铁块受到的摩擦力方向未知，因此需要对铁块受摩擦力的方向进行假设，找到ω的上限与下限值.

2 用于求解传动带问题

使用如图2所示的传送带运输粮食，其中传送带和水平方向夹角为θ，AB间的长度为L，工作时的速度为v，粮袋和传送到间的动摩擦因数为μ.若将粮袋放在A点，则其从A运动至B的过程中，设最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，以下说法正确的是( ).

图2

A.在B点的速度和v的大小关系不确定

B.开始运动的加速度为g(sinθ-μcosθ)，若L足够大，则以后一定以速度v匀速运动

C.若μ≥tanθ，则从A到B粮袋一定一直做加速运动

D.无论μ如何，从A到B粮袋一直做匀加速运动，且a>gsinθ

解析习题中粮袋重力沿传送带的分力和其摩擦力μmgcosθ的大小关系未知且粮袋在运动的过程中和传送带速度v的关系也未知，因此需要进行假设.A项正确.

3 用于分析动态电路问题

如图3所示电路中，电源内阻不能忽略，将开关S闭合后发现灯L1和灯L2均能正常发光，后来发生某种故障使得灯L2的亮度变亮(未烧坏)，电压表的读数增大，则该故障可能是？

图3

解析解答该题可从每个元件出现的故障入手采用假设法进行逆向推理，看推理结果和题干情境是否相符，从而找到正确答案.

4 用于探究粒子偏转问题

图4

A.若其射入电场时的速度相等，则荧光屏上出现3个亮点

B.若其射入电场时的动量相等，则荧光屏上出现3个亮点

C.若其射入电场时的动能相等，则荧光屏上出现3个亮点

D.若其均是由静止经同一电场加速后射入的，则荧光屏上出现3个亮点

解析解答该题可先认真观察给出的选项，运用所学推导出一般结论，而后根据假设的参数判断最终的结果.B项正确.

5 用于滑块木板模型中的临界问题分析

如图5所示，A、B是静止在水平地面上完全相同的两块长木板.A的左端和B的右端相接触.两板的质量皆为M=2.0kg，长度皆为l=1.0m.C是一质量为m=1.0kg的小物块.现给它一初速度v0=2.0m/s，使它从B板的左端开始向右滑动.已知地面是光滑的，而C与A、B之间的动摩擦因数皆为μ=0.10．求最后A、B、C各以多大的速度做匀速运动.取重力加速度g=10m/s2.

图5

解析本题的难点在于判断C最后是停在B上还是停留在A上，或者是三者都相互分离，可以通过假设法进行判断C停留位置.

最后A、B、C的速度分别为：VA=0.563m/s，VB=0.155m/s，VC=0.563m/s.

6 用于判定圆周运动中的临界问题

如图6所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角θ=45°，一条长为L的绳(质量不计)，一端固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着一个质量为m的小物体(可看成质点)，物体以速率v绕圆锥体的轴线在水平面内做匀速圆周运动．

图6

(1)当小物体刚要离开圆锥面时速度v0的大小；

解析小物体刚要离开锥面时，锥面对物体的支持力为零，由重力和绳子的拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出速度v0的大小．

当速度大于临界速度，则物体离开锥面，当速度小于临界速度，物体还受到支持力，根据牛顿第二定律，物体在竖直方向上的合力为零，水平方向上的合力提供向心力，求出绳子的拉力．

7 用于判定轻质带上摩擦力

如图7所示，倾角为α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦.现将质量分别为M、m(M>m)的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上.两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等.在α角取不同值的情况下，下列说法正确( ).