金 蓉，李银山，崔春义

（1.大连海事大学 交通运输工程学院，辽宁 大连 116026；2.河北工业大学 机械工程学院，天津 300401）

梁的弯曲内力是材料力学教学的重点和难点内容，是解决梁弯曲强度和弯曲刚度问题的关键。对于静定梁求弯曲内力，通常先求支座约束力，然后用截面法[1-7]求梁的内力；对于超静定梁求弯曲内力通常先选择静定基，采用力法[1-7]求出多余约束力，然后按静定梁求弯曲内力。对于复杂载荷作用的梁采用常规方法，手工运算过程烦琐、速度慢。

李自林等[8]利用初参数方程求解了梁的弯曲问题；王秀华等[9]采用选择静定基与积分法相结合的方法求解了梁的弯曲问题；刘杰民等[10]采用虚悬臂梁法求解了梁的弯曲问题；刘明超等[11]采用拉氏变换法求解了梁的弯曲问题；杨迪熊等[12]采用单位支座位移法求解了超静定梁的弯曲问题；朱伊德[13]用待定系数法求解了梁的弯曲问题。随着计算机的普及，Maple和Matlab等工程计算软件广泛应用于工程力学[6，7，14-18]，提高了解题效率。李银山等[19]将Maple软件与材料力学相结合提出了求解结构弯曲变形的连续分段独立一体化积分法（简称为ICI法）；吴艳艳等[20]采用ICI法求解了超静定梁的弯曲问题；李银山[7]采用ICI法求解了刚架的弯曲问题。

本文克服了截面法和力法等经典解法求解梁在复杂载荷作用下弯曲内力步骤烦琐，解题速度慢的缺点，应用一体化积分法与Maple软件相结合的方法直接快速统一求解了静定梁和超静定梁的弯曲内力问题，求解方法[7，13]更直接、更简单，是独立、自动化求解梁内力的方法。……