吴浩天，黄思，肖湘桂，杨建中

（华中科技大学国家数控系统工程技术研究中心，武汉 430074）

0 引言

工业机器人速度规划[1]分为路径未知和路径已知两种情况，前者主要用于点到点的运动，后者广泛用于焊接、喷涂等工艺上。如何在确定路径的情况下规划机器人的速度使得时间尽可能短成为工业和学术界广泛关注的问题。一类被广泛应用的方法是采用改进遗传算法[2]、改进粒子群算法[3]等进行问题求解，此类算法效率相对较低，很难直接应用到工业生产；还有诸如罚函数法[4]、序列二次规划[5]等方法，其求解精度过分依赖于初始条件，无法保证全局最优。上述方法受制于算法本身存在的缺陷，很难同时保证机器人的运动学和动力学特性。常用来解决此类优化问题的方法还有基于凸优化[6]和可达性分析[7]的最优速度规划；除此之外随着人工智能的发展，神经网络[8]、强化学习[9]等方法也被广泛应用，关键是如何将机器人的运动学和动力学特性充分发挥。

本文未采用传统DH参数法[10]建立机器人运动学模型，而是采用指数乘积公式POE（The Product of Exponentials Formul）[11]，利用其具有一阶连续的良好性质，与李群李代数理论联系起来，方便扩展到动力学建模。在得到机器人全局模型之后，以时间为主要优化目标，综合考虑机器人运动学和动力学约束，基于凸优化理论，将目标问题转化为标准的二阶锥规划[12]模型并完成目标问题的求解，最后仿真结果显示，本文方法在时间上有很大优势，可为工业机器人的实际应用提供理论依据。……