许晨炀，彭武杰，刘帆，2，毛志红

（1.五邑大学 智能制造学部，广东 江门 529000；2.广东奥普特科技股份有限公司，广东 东莞 523846）

1 简介

1.1 研究背景

随着科技的不断发展，数字扫描仪的使用越来越普遍，人们通过数字扫描仪来获取三维物体表面的数据也越来越容易，根据获取数据样本密度的不同，表面数据一般主要分为点云和网格数据，点云数据有着高的采样密度，接近于原始模型，其缺点在于拓扑关系的不明确以及庞大的待处理点数据；相反，网格数据有着明确拓扑关系以及稀疏的点数据。尽管其低密度的采样可能存在不能完整地描述模型的缺点，但这些缺点可以通过后期交互式3D模型重建及处理技术进行弥补。然而，无论是点云数据还是网格数据，在获取3D数据时，不可避免地会出现噪声，噪声的出现会严重影响模型的正确表示以及后续的重建过程，因此降噪就成为数字几何处理的关键步骤。

如前所述，网格数据作为一种基本的数据对象，其明确的拓扑关系降低了三维重建的数据结构的复杂度，有关网格数据三维重建中的降噪方法，前人已经做出了许多的研究工作。就目前所做的文献调研情况，针对网格数据中不同降噪方法的理论基础，大致可以分为3类。

第一类是基于微分几何的方法，这类方法不同于统计学方法，往往有着较高的复杂度。比如Zhao Huanxi[1]的高斯曲率流方法，通过计算点的高斯曲率值并设置判别条件来对不同区域进行降噪和特征保持，这种方法在一些具有尖锐特征的模型上有着比较好的处理效果，但算法所涉及的法向量的重定向以及高斯曲率的计算会使得算法的处理效率降低；……