苑希民，张家铭，滕振敏

(1.天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室，天津 300072；2.广西崇左市左江治旱工程管理中心，广西 崇左 532200)

全球气候变化在当今已经是不争的事实。联合国政府间气候变化专门委员会(IPCC)在其第五次评估报告中指出，受全球地表气温上升影响，全球降水量分布愈加不均衡，极端降水天气增多，强度增大[1]。多发的干旱、暴雨天气在对气候变化响应敏感的地区尤为严重[2]。

近年来，许多学者针对这一现象，面向不同地区，采取了不同的分析方法展开了研究，取得了一定成果。刘宇峰等[3]采用夏季旱涝急转指数(DFAI)法对山西省夏季旱涝急转事案件的时空演变特征进行了分析；李烁阳等[4]采用Z指数法和EOF集对分析法对湖北省降水变化显著性、周期性及空间分布变化进行了研究；易彬等[5]采用标准化降水蒸散指数研究了长江流域旱涝演变规律；苑希民等[6]构建暴雨内涝精细化水动力模型对石家庄市的内涝风险进行了模拟计算；张丽花等[7]建立了旱涝演变马尔科夫模型，对山西省旱涝灾害演变规律和趋势进行了分析；Das等[8]运用Copula函数对印度喜马拉雅地区旱涝特征进行了分析；戚蓝等[9]建立了城市雨、洪、潮多元耦合精细化洪涝分析数值模型，对三亚市洪涝风险与规避进行了研究；吴芳蓉等[10]采用NCEP/NCAR再分析资料分析了我国南方夏季降水异常变化的规律；Kron等[11]对欧洲极端天气进行了统计并提出风险调控方案；陈云等[12]采用Z指数法确定旱涝等级，分析了珠江流域旱涝时空演变规律。

虽然国内外对于不同地区的旱涝特征、极端天气的演变规律及其影响开展了大量的研究；但是对于广西西南部旱涝演变过程分析较为缺乏，为弥补这一研究的空白，结合广西驮英水库及灌区工程综合信息管理系统水资源精细化配置建设的需要，本文在前人研究的基础上系统地分析了广西驮英灌区长期降水与旱涝演变的规律。在分析降水演变特征的基础上，采用SPI指数对广西驮英灌区1983年～2018年的旱涝演变特征进行分析，并结合趋势分析和Morlet小波分析方法对旱涝演变趋势与周期进行讨论。

1 研究区域与研究方法

1.1 研究区概况

驮英灌区位于广西壮族自治区珠江流域西江水系左江支流，涉及广西崇左市下辖的江州、扶绥、宁明等3个县(区)，位于东经107°35′～107°56′，北纬22°01′～22°40′，分布在左江右岸，总面积为2 151 km2。灌区位于亚热带季风气候区，年内四季分明，春季低温阴雨，雨日较多；夏季高温湿热，暴雨频繁集中；秋季降雨渐少，气温适宜；冬季无严寒，气温较高，雨量稀少，常年不见霜雪。灌区所在的崇左、宁明、扶绥等地是广西三大少雨区之一的左江旱片，年降雨量约为1 200 mm；雨量年内分配不均，一般集中在5月～10月，约占全年降雨量的80%～85%，尤其是6月～8月，降雨量更为集中，占年降雨量的50%～60%。2014年当地总人口36.41万人，耕地67 133.3 hm2，地区生产总值120亿元[13]。

由于左江旱片地处十万大山的背风面，多年平均降雨量不足1 300 mm，远低于全区多年平均降雨量(1 530 mm)，且降雨量年际差异大、年内分布不均，导致干旱灾害频发[14-15]。据资料统计[16]，自1950年以来，左江旱片发生了9年次一般干旱、11年次大旱、7年次特大干旱，合计有27年发生了干旱，充分体现了左江地区干旱灾害发生频繁且严重。因此，选择广西驮英灌区进行旱涝分析，总结当地旱涝特征，以全面了解广西西南地区旱涝的发生以及发展规律。

驮英灌区内分布着客兰水库1座大型水库，派关水库等3座中型水库以及百合水库等36座小型水库。选取广西壮族自治区水利工程管理局《大中型水库水文资料》提供的灌区内客兰、那江、派关3座大中型水库以及灌区东侧那板水库、灌区西侧安农水库1983年～2018年36年的逐月降水量数据。研究区域与水库站点分布如图1所示。

图1 研究区域与水库分布

1.2 研究方法

1.2.1 标准化降水指数

标准化降水指数(SPI)由McKee等在1993年提出[17]，是在降水分析和旱涝监测中常见的分析方法，已被广泛应用于气象旱涝监测中[18-23]。计算降水量的Γ分布概率，进行正态标准化处理，用标准化降水累积频率分布进行干旱等级的划分。具体计算步骤如下。

假设某时段降水量为随机变量x，则其Γ分布的概率密度函数为

(1)

式中，β、γ分别为尺度和形状参数，β>0，γ>0，可用极大似然估计法求得。确定概率密度函数中的参数后，对于某一年的降水量x0，可求出随机变量x小于x0事件的概率

(2)

利用数值积分可计算时间概率近似估计值。当降水量为0时，可按F(x=0)=m/n估计。其中，m为降水量为0的样本数；n为总样本数。再对Γ分布概率做正态标准化处理，将求得的概率值代入标准化正态分布函数。即

(3)

近似求解得的Z值就是相应的标准化降水指数(SPI)。

利用SPI分析广西驮英灌区旱涝特征，分别计算了时间尺度为1月、3月、6月、12月的SPI值。其中，SPI1为月尺度的SPI值；SPI3为季尺度的SPI值；SPI6为半年尺度的SPI值；SPI12为年尺度的SPI值，分别反映短期、中期、中长期、长期的降水状况[24]。根据国家规范GB/T 20481—2017《气象干旱等级》基于SPI的旱涝等级划分[25]，最终确定的标准化降水指数旱涝分级见表1。

表1 标准化降水指数旱涝等级划分

1.2.2 趋势分析方法

进行趋势分析时主要采用的方法包括一元线性回归法、Spearman法和Mann-Kendall法等。

(1)一元线性回归法。线性回归法主要用于描述因变量y与自变量x之间的线性关系。一元线性回归法是分析若干数据点集(xi，yi)(i=1，2，…，n)间的关系，拟定变量x、y之间的线性回归方程。其基本公式为

yi=Axi+B(i=1，2，…，n)

(4)

用相关系数r来判断回归方程拟合程度的好坏，其计算公式为

(5)

相关系数|r|越接近0，说明两个变量之间的相关性越差；相关系数|r|越接近1，说明两个变量之间的相关性越强。

(2)Spearman法。它是一种基于秩相关的检验方法，该方法通过分析时间序列的相关性以检验时间序列是否具有趋势。该方法适用于单因素小样本的相关检验，精确度较高。Spearman秩相关系数

(6)

式中，N为时间周期；di=xi-yi；xi为周期1到周期N按SPI数值s从小到大排列的序号；yi为按时间排列的序号，若yi为正值表示SPI数值呈上升趋势，反之为下降趋势。将秩相关系数rs的绝对值同Spearman秩相关系数统计表中的临界值Wp进行比较，若|rs|>Wp，表明变化趋势有显著意义，反之则表明变化趋势没有显著意义。

(3)Mann-Kendall趋势分析法。由于使用Mann-Kendall法进行趋势检验时受异常值干扰小，对数据序列要求较低，故自20世纪50年代以来被广泛运用于水文数据的趋势检验[26]。

其计算原理为：

假设1，时间序列(x1，x2，…，xn)是n个独立随机变量同分布样本；假设2，对所有i

(7)

当样本数n>10时，S服从正态分布，均值为0，系列方差

var=n(n-1)(2n+5)/18

(8)

双边趋势检验量

(9)

对于给定置信水平α，若|U|≥U1-α/2则不接受假设1，即时间序列数据上升或下降趋势显著；反之，则不显著，U>0表示上升趋势，U<0表示下降趋势。

1.2.3 Morlet小波分析法

Morlet小波分析由法国学者Morlet提出，由高斯函数演变得来。这一方法信号稳定，局部性强，被广泛应用于水文预报、气象时间序列变化分析以及水文多时间尺度模拟等[27]。其计算原理如下[28]：

对任意f(t)∈L2(R)，小波变换为

(10)

(11)

式中，k=1，2，…，n；Δt为时间间隔；Wf(a，b)随参数a和b的变化而变化，通过Wf(a，b)的变化来反映时域和频率的分辨率变化，从而做出Wf(a，b)的二维等值线图，完成对不同时间尺度的分析。

小波方差表示a尺度下周期波动的能量大小，其公式为

(12)

小波方差图可反映小波方差随伸缩尺度a变化的过程，可用于确定信号中存在的主要时间尺度，即主周期。

2 不同时间尺度驮英灌区旱涝演变特征分析

2.1 年降水量变化特征

广西驮英灌区多年平均降雨量为1 108 mm，图2和图3显示了灌区1983年～2018年的年降雨量和累计距平的变化。由降水量图可知，年降水量变化波动幅度较大，年降水量最高值为1 806 mm，出现在2008年；最低值为671 mm，出现在1989年，年际差异较大。年降水量的M-K趋势检验统计值为0.516，呈增长趋势，但未通过5%显著性水平检验，表明趋势不显著。由降水累计距平图可知，降水量具有明显的阶段性特征，20世纪80年代至90年代中期呈现先升后降的变化过程；90年代后期在平均值附近波动；21世纪初期除2001年和2008年降水量出现激增，其余年份均呈下降趋势；2010年之后才开始逐渐呈上升趋势。

图2 驮英灌区年降水量

图3 驮英灌区年降水量累计距平

在降水的年内分配上，灌区降雨主要集中在夏季(6月～8月)，占全年降水近50%；春(3月～5月)、秋(9月～11月)两季降雨偏少，各占全年降水约20%；冬季(12月～次年2月)降雨极少，降水不足全年10%。春季降水量M-K趋势检验统计值为-0.249，呈不显著的减少趋势；夏季降水量M-K趋势检验统计值为0.757，呈不显著的增长趋势；秋季降水量M-K趋势检验统计值为0.075，呈微弱的增长趋势；冬季降水量M-K趋势检验统计值为-0.1，呈微弱的减少趋势。

2.2 不同时间尺度下SPI变化特征

SPI1反映月尺度的SPI变化，在0线附近上下波动最为频繁，反映了短时间降水状况，对于降水变化响应最为显著，旱涝频率变化最快。SPI1能很好地反映旱涝的快速变化，在1983年～2018年间，有4.17%的月份属于极端旱涝月，其中1984年9月、1994年7月的暴雨洪涝以及1996年4月、2000年6月～9月间的干旱等在图中被显著标示。

SPI3总体呈现震荡波动状态，能较好的反映年内季节旱涝变化特征。1983年～2018年间，有5.39%的月份属于极端旱涝月。其中，主要的季节性洪涝年份有1986年(4月～6月)、2001年(7月～9月)、2008年(9月～11月)，季节性干旱年份有1996年(2月～7月)、2000年(7月～9月)、2003年～2004年(11月～1月)，这与广西驮英灌区的旱涝实际情况基本一致。

SPI6表示的旱涝持续时间比SPI1和SPI3有明显的延长。1983年～2018年间，有3.43%的月份属于极端旱涝月，典型洪涝年份1986年、1994年、2001年、2008年以及典型干旱年份1989年、1991年、2000年、2004年均在图中有较为直观的展示。可见，时间尺度的不同取值可能会影响旱涝的等级，且时间尺度越长，越能反映累积降水对旱涝的影响。

SPI12的变化过程体现了驮英灌区长时间旱涝的特征和持续时间，大致分为几个阶段：1983年～1990年，灌区由总体湿润转向总体干旱，转折点发生在1987年；20世纪90年代至21世纪初，旱涝交替出现，总体上洪涝年份洪涝幅度较大但持续时间短，干旱年份频出但程度低于洪涝；在经历了2008年的严重洪涝之后，灌区总体转向湿润。关于长时间旱涝灾害，超过连续5个月重涝一共发生过3次，分别是1986年6月～10月(5个月)、2001年9月～2002年5月(9个月)和2008年9月～2009年7月(11个月)；超过连续5个月重旱的仅在2004年9月～2005年5月发生过1次。可见，2001年、2008年的洪涝和2004年的干旱影响均持续到了次年。这说明SPI12很好地揭示了地区长期旱涝的变化特征。

根据不同尺度的SPI变化特征分析结果可以看出，SPI1较好地反映了即期降水对旱涝的影响；SPI3和SPI6能揭示阶段性旱涝的发生与持续时间；SPI12则显著地反映了旱涝的长期变化特征。同时，驮英灌区各尺度SPI变化过程均良好地反映了当地1986年、2001年、2008年的重涝以及1989年、2000年、2004年的重旱。总体上，当地旱涝事件出现频率较高，不同时间尺度旱涝事件发生的平均频率为63.48%，其中极端旱涝发生频率约为4.17%，轻微旱涝发生频率约为30.64%。

2.3 SPI及旱涝频次的季节变化特征

针对驮英灌区年际SPI和春夏秋冬四季SPI的变化，绘制驮英灌区年际和不同季节的SPI变化曲线。由图4和图5可知，驮英灌区年际SPI和夏秋两季的SPI变化过程在趋势上高度一致。这是由当地的降雨主要发生在汛期(5月～10月)所致，且夏秋两季旱涝程度对全年旱涝影响较大。在非汛期季节中，春季SPI过程线高于0线的比例较大，表明春季以湿润气候为主；而冬季SPI过程线低于0线比例较大，表明冬季干旱气候偏多。

图4 驮英灌区年SPI变化过程

图5 驮英灌区四季SPI变化过程

各个季节旱涝事件发生频率如图6所示。春季无中旱及以上的干旱状况，总体偏向湿润，正常的频率高于其他三季，说明春季降水条件较为稳定，旱涝事件少有发生；夏季较其他三季两级分化程度更大，严重的洪涝和干旱事件均有出现，且年份与典型旱涝年份相吻合(如2000年的重旱和2001年的重涝)，说明灌区全年旱涝状况受夏季影响较大，对夏季旱涝的监测和水资源的调控至关重要；秋季延续了夏季洪涝事件高的特征，洪涝频率达到23.5%，同时旱涝事件发生的频率为四季最高，对秋季的旱涝情况也要密切关注；冬季干旱事件频率最高，为26.5%，同时洪涝事件频率最低，可见要加强冬季的水资源优化调控。

图6 驮英灌区旱涝季节变化特征

3 驮英灌区旱涝演变周期及趋势预测

3.1 灌区SPI趋势分析

对灌区1983年～2018年的SPI分别采用一元线性回归法、Spearman法和Mann-Kendall法进行趋势分析，结果见表2。

表2 驮英灌区SPI趋势综合分析结果

由表2可知，除月尺度SPI1呈下降趋势之外，SPI3、SPI6和SPI12均呈现增长趋势，表明近年来驮英灌区降水总体趋势增加，干旱情况有所缓解，总体趋向湿润。同时表现出月尺度SPI1能较好地反映即期旱涝状况，但对长期的旱涝趋势的应答敏感性较差。SPI6和SPI12趋势显著程度高于SPI1和SPI3，也表明中长时间尺度的SPI能较好地反映区域长期旱涝的演变趋势。

不同季节方面，夏季SPI呈增长趋势，春秋冬三季呈下降趋势，说明驮英灌区夏季旱涝的情况对全年旱涝走势影响十分显著。夏冬两季SPI趋势显著性强于春秋两季，说明灌区夏季多雨多涝，冬季少雨多旱的规律在未来将会持续。Spearman法和Mann-Kendall法趋势分析结果显示，不同时间尺度和不同季节的SPI变化趋势均不显著。为了更准确地预测灌区未来的旱涝趋势，采用Morlet小波分析法对灌区旱涝周期特征进行分析。

3.2 灌区旱涝演变周期及趋势预测

年SPI周期由主到次为6、8、14 a。6 a左右的周期基本呈丰枯交替态势，在36年中约有8个半交替期，2016年开始的丰水期等值线未闭合；8 a左右的周期同样呈丰枯交替态势，在34年中约有6个交替期；14 a左右的周期在2000年之前出现了2个交替期的丰枯交替之后，逐渐转变成以丰水期为主的态势(见图7)。综上所述，可以推测驮英灌区未来将进入周期性丰水期。

图7 驮英灌区年旱涝变化小波分析

春季SPI仅有6 a一个明显主周期，36年内约有7个丰枯交替期；2016年开始的丰水期等值线未闭合，预测灌区未来春季仍将处于一段时期的湿润时期，且春季旱涝程度均不深(见图8)。长时期来看，灌区春季出现极端旱涝的可能性不大。

图8 驮英灌区春季旱涝变化小波分析

夏季SPI存在3、6～8 a和15 a等3个主周期，在周期性上与年SPI具有高度相似性(见图9)。15 a左右的周期呈丰枯交替态势，在36年中约有3个半交替期；2016年开始的丰水期等值线未闭合，预测灌区未来夏季仍将处于一段时期的丰水期。

图9 驮英灌区夏季旱涝变化小波分析

秋季SPI存在5 a和9 a两个主周期，且随着旱涝交替变化，旱涝中心的旱涝程度增大，说明未来灌区秋季出现极端旱涝的可能性较大(见图10)；且2016年开始的枯水期等值线未闭合，预测灌区未来秋季将处于一段时期的枯水期。

图10 驮英灌区秋季旱涝变化小波分析

冬季SPI存在4～6 a和9 a两个主周期，4～6 a左右的周期基本呈丰枯交替态势，在36年中约12个半交替期，2013年开始的丰水期等值线已闭合；9 a左右的周期同样呈丰枯交替态势(见图11)。在36年中约有5个半交替期，且2013年左右出现的最后一个丰水期已闭合，预测灌区未来冬季将处于一段时期的枯水期。

图11 驮英灌区冬季旱涝变化小波分析

4 结 论

采取SPI、M-K趋势分析、小波分析等方法，对广西驮英灌区1983年～2018年的旱涝演变过程、变化趋势和周期进行了分析。结果显示，广西驮英灌区年降水量变化波动幅度较大，近36年年降水呈不显著的增长趋势。降水量具有明显的阶段性特征，20世纪80年代至90年代中期呈现先升后降的变化过程，经过90年代后期的波动期之后，21世纪初期呈下降趋势，2010年之后才开始逐渐呈上升趋势。由于年降水主要分布在汛期，故夏秋季节的降水过程对年降水过程影响较大，且年SPI变化过程线与夏秋季节较为吻合，此外春季多湿润，冬季多干旱。

灌区旱涝事件出现频率较高，旱涝事件发生的平均频率为63.48%。其中，极端旱涝发生频率约为4.17%，轻微旱涝发生频率约为30.64%。不同尺度SPI均较好地揭示了当地1986年、2001年、2008年的重涝以及1989年、2000年、2004年的重旱。年与季节SPI呈现4～6、8～9 a以及14～15 a左右的不同尺度的周期，预测未来灌区总体降水将偏多，其中春夏秋三季将处于丰水期，而冬季则处于枯水期。

通过不同时间尺度的SPI，可以监测旱涝变化；但同时存在一些局限性。如短时间尺度的SPI对短期降雨更为敏感，能及时反映旱涝强度，却缺乏对旱涝持续时间的监测；中长时间尺度的SPI更能反映旱涝的程度和持续时间，但存在一定的滞后性，对于年内旱涝急转的揭示能力较弱。此外，SPI对于严重旱涝灾害的反映情况较好，但对于程度较弱的旱涝情况则未能揭示，日后可针对这一问题加以改进，为全面揭示旱涝灾害的爆发，预测旱涝趋势的变化提供重要的技术支持。

基于对驮英灌区历史旱涝演变分析规律与趋势预测的分析结果，为广西驮英灌区在未来可能出现的极端旱灾或洪涝灾害条件下水资源的优化配置、应急调控提供了理论依据，对于缓解广西西南旱区极端天气对农业生产、人民生活的不利影响具有重要意义。