宁红国

摘   要：基本不等式作为高考中的重要考点，可以单独以填空选择形式考查，也可以与其他热门考点结合，以综合题形式考查。基本不等式应用灵活且广泛，在教学中，以典型问题情境为抓手，培养学生运用基本不等式的能力，有利于帮助学生熟练掌握不等式的应用。

关键词：基本不等式;问题情境

中圖分类号：G633.6    文献标识码：A    文章编号：1009-010X（2022）14-0047-02

《普通高中数学课程标准（2017年版）》要求要了解并会证明基本不等式;会用基本不等式解决最值问题。对于基本不等式的考查几乎每年高考都会涉及，难点在于变形化简构造成基本不等式的基本结构，还要注意“一正二定三相等”。对于基本不等式的证明，可以培养学生数形结合的数学思想。在应用的过程中，通过条件的转换和变式，培养学生形成类比归纳的思想和习惯，进而形成严谨的思维方式。

情境问题一：把一个物体放在天平的一个盘子上，在另一个盘子上放一砝码使天平平衡，称得物体的质量为a，由于天平不准确，天平的二臂长略有不同（其他因素不计），那么a并非实际质量，不过，我们可作第二次测量，把物体调换到天平的另一个盘子上，此时称得物体的质量为b.那么物体的实际质量是多少呢？

基本不等式知识点作为高考中的重要考点，可以单独以填空选择形式考查，也可以与其他热门考点（三角，解析几何）结合以综合题形式进行考查，是求最值问题最有利的工具。因而，教学中要求学生正确应用基本不等式进行判断和计算，熟练掌握基本不等式的变形应用。我们在学习和教学的过程还是要重视基础，回归教材，突出双基。