孟洋涵 王展 ,**,2)

* (中国科学院力学研究所流固耦合实验室,北京 100190)

† (中国科学院大学工程科学学院,北京 100049)

** (中国科学院大学未来技术学院,北京 100049)

引言

作为经典水波理论的扩展,水弹性波考虑了自由面的弹性效应,可用于描述弹性薄板与流体之间的相互作用.对水弹性波的研究起源于对高纬度地区大型冰盖的利用,这些冰盖常被作为季节性的交通通道供车辆行驶及小型飞机起飞降落.当车辆或小型飞机在冰盖上行驶时,移动的压力源会激发一系列在冰层和流体界面处传播的波,称之为水弹性波,其涉及的回复力包括重力和冰层变形对流体施加的弹性.与重力毛细波不同,水弹性波的波长可达到数十米甚至上百米,因此在实验中更易观测.Takizawa[1]和Squire等[2]分别在Lake Saroma 和McMurdo Sound 对移动载荷作用下的冰层响应进行了测量,得到了不同运动速度下的冰层挠度及应变.

为了更好地理解运动载荷下的冰层响应问题,许多研究者从理论上对水弹性波进行了细致的研究,但早期的研究多基于线性理论.Kheisin[3]在研究点载荷及线载荷作用下的冰层位移时发现线载荷存在两个临界速度,在临界速度下冰层挠度趋于无穷.Nevel[4]扩展了Kheisin 的分析方法以处理分布在圆形区域上的均匀载荷,发现点载荷也存在对应的临界速度.进一步的分析表明这个临界速度就是自由水弹性波的最小相速度[5].接着文献[6]运用渐近傅里叶展开研究了匀速运动载荷激发的远场稳定……