邓华宇, 罗日成, 阳冠菲, 冯 健， 刘 鹏, 闫 瑾， 钟 焱

(长沙理工大学电气与信息工程学院, 湖南长沙 410004)

引 言

低温等离子体因其制备条件温和, 反应均匀稳定, 放电结构简单, 耗能小等优点, 被广泛应用于卫生医疗、 材料制备、 污染处理、 辅助燃烧等相关行业[1-5]. 射频容性耦合等离子体(radio frequency capacitively coupled plasma, RF-CCP)作为最常见的低温等离子体源之一受到了广泛关注. 典型的RF-CCP放电装置为平板电容器结构, 通过在一对平行介质板之间通入特定放电气体, 介质板一侧施加射频源, 一侧接地, 通过调节电源及反应器结构等参数控制放电过程. 在等离子体刻蚀领域, 由于介质板附近区域存在电荷累积, 引起表面充电效应及局部电场, 从而影响带电粒子运动, 工程上通常采用引入直流源来避免此问题[6]. 施加直流源可以进一步提高等离子体密度与刻蚀速率, 较好抑制表面充电效应. 但也带来了许多新的亟待解决的问题, 如对RF-CCP放电参量影响不明确, 如何实现直流源与射频源双源对放电参量的良好控制等, 因此对于直流加射频混合驱动容性耦合等离子体的研究具有重要工程价值与意义.

目前, 针对RF-CCP放电特性主要有数值模拟和实验等研究手段[7-10]. 长沙理工大学吴勤斌等[11]通过构建一维轴线简化仿真模型, 研究了各放电参数对RF-CCP阻抗的影响, 得到了等离子阻抗与各放电参数之间的函数关系式. 河海大学庞佳鑫等[12]采用基于流体模型的COMSOL软件仿真, 得出一定条件下, RF-CCP电压与电流呈线性关系, 且电子密度随射频源功率增大而增大. 苏州大学周瑜等[13]通过实验手段研究了掺杂不同含氧量对Ar介质RF-CCP放电特性的影响, 发现电子能量概率函(EEPF)的中能部分会随着含氧量的上升而下降. 西北师范大学袁强华等[14]利用浮点模式下的发射探针对脉冲调制的27.12 MHz RF-CCP的电势与电子温度进行测量分析, 得出开启脉冲时, 电子温度存在过冲并趋于稳定变化规律, 空间电位基本上都随功率和气压的变化存在有线性函数关系. 大连理工大学申思[15]使用Langmuir探针,研究了 60 MHz/13.56 MHz双射频驱动 RF-CCP的空间电子运动规律, 发现低频源功率会影响低能电子的分布,且影响随气压升高而愈加明显. 吴良超等[16]对Ar与O2混合气体在直流与射频电源驱动RF-CCP的放电规律进行研究, 发现直流源施加有助于抑制刻蚀过程中的表面充电效应, 同时可以提高气体平均电离率. 另外还有大量学者对双频驱动RF-CCP的放电特性进行了仿真和实验研究[17-22], 但对于直流加射频驱动方式的RF-CCP的研究却不够充分, 直流偏置对RF-CCP放电参量影响规律依然不明确及双源联合控制放电参量较为困难等问题需要进一步研究.

本文选取直流与射频混合电源形式的RF-CCP为研究对象, 建立了板-板RF-CCP的仿真模型, 研究了直流源输入功率对RF-CCP放电参量的影响. 另外使射频源增加相同功率值, 比较两者对电子密度、 电子温度及电子通量等放电参量影响差异, 对如何更好调节直流源与射频源来控制放电参量给出了建议. 研究结果可为直流与射频驱动RF-CCP参量控制提供理论参考.

1 模型及原理介绍

1.1 仿真模型

仿真模型如图1所示, 黑色圆板代表金属电极, 灰色阴影代表介质板, 材料为石英(相对介电常数约为4.5), 放电间隙为20 mm, 上极板电极接射频源与负直流源, 下极板电极直接接地, 射频源频率为工业频率13.56 MHz, 初始功率为50 W, 其中, 两极板间距d恒定为4 mm. 工作气体为He, 初始环境温度为300 K. 在仿真模拟过程中, 为了保证收敛性与计算精度, 网格大小设置为极细化且网格大小上限设定为0.004 mm. 取下极板坐标为X=0 mm, 上极板X=20 mm.

图1 仿真模型Fig. 1 Simulation model

为了缩短仿真时间, 忽略了边界效应, 放电空间中各处沿轴向的放电情况视为一致. 从而简化为电极及放电腔体结构为轴向分布的一维模型.

1.2 控制方程

等离子体放电涉及众多粒子, 关系复杂, 为简化仿真计算, 本仿真利用连续性方程、 能量守恒方程以及Poisson方程[23-24], 模拟研究空间腔体内RF-CCP放电情况:

离子(密度)连续性方程

电子(密度)连续性方程

式中, 下标i和e分别表示离子和电子,n和J分别表示密度、 通量,ki为电离常数. 电子的能量平衡方程

其中, 电子能量的热通量方程

式中,Ke为热传导系数,k为Boltzmann常数,Te为电子温度,E为电场密度,Hi为能量损失常数.

放电空间中各位置的电场强度由Poisson方程确定

式中,ε0,εr分别代表真空介电常数以及气体相对介电常数;V代表电势;ρv表示空间电荷密度.

1.3 等离子体反应

本文仿真研究考虑了氦气介质体系常见的等离子体化学反应, 主要分为腔体内反应及介质板表面反应. 具体反应式及相关参数如表1, 2所示.

表1 电子碰撞反应

表2 表面反应

2 仿真结果分析

仿真研究设置不同大小直流源功率, 直流源功率逐步从0 递增到30 W, 研究其对RF-CCP周期平均电子密度Ne,ave, RF-CCP周期平均电子温度Te,ave、 周期平均电子通量Fe,ave的影响. 另外, 为了研究直流源与射频源之间如何更好配合, 实现电源对RF-CCP状态参数的良好控制, 保持直流源功率为零, 研究不同射频源功率大小, 从初始功率50 W逐步递增至80 W对 RF-CCP状态参量的变化情况. 通过对比仿真结果, 给出了相应的电源调控建议.

2.1 直流源对RF-CCP的Ne,ave影响

仿真中保持射频源功率恒定为50 W, 逐步增大负直流源功率至30 W. 如图2, 3所示为直流源功率分别为0, 5, 10, 15, 20, 25, 30 W的周期平均电子密度Ne,ave的轴向分布特性.

图2 不同直流源功率下周期平均电子密度Ne,ave分布Fig. 2 Distribution of periodic average electron density Ne,ave under different DC powers

图3 不同直流源功率下周期平均电子密度 Ne,ave局部放大分布Fig. 3 Partially enlarged image of periodic average electron density Ne,ave under different DC powers

可以看出, 在没有施加直流源时,Ne,ave沿极板X轴方向呈对称分布.Ne,ave呈现两端小, 中间大的凸函数分布, 在极板气隙中间X=10 mm取到极大值. 施加直流源以后, 等离子体区开始向下极板偏移, 上极板侧Ne,ave降低, 下极板侧Ne,ave增加, 且Ne,ave极大值增大, 随直流源功率增大, 该现象愈加明显. 从局部放电图也可以看出, 随着直流源功率不断增加, 轴向分布左侧区域Ne,ave不断降低. 这表明由于直流源的施加, 空间电场分布改变, 电子更多会向下极板运动, 造成等离子体区向下极板偏移. 另外施加直流源会加强等离子体鞘层振荡效应, 使碰撞电离更加剧烈, 从而提升主体区的Ne,ave值.

为比较和衡量直流源对等离子体区电子密度的提升能力, 不施加直流源, 保持两电源总功率不变, 射频源功率从初始50 W提升至80 W. 如图4所示为总功率分别为50, 55, 60, 65， 70, 75, 80 W的周期平均电子密度变化情况. 其中直流加射频源组中射频源功率恒定为初始50 W.

图4 周期平均电子密度Ne,ave的极大值随电源总功率的变化Fig. 4 Maximum value of periodic average electron density Ne,ave with the gross power

可以看出, 随总功率提高, 无论是否施加直流源,Ne,ave均呈现一次函数增大趋势. 但总功率值相同情况下, 施加直流源时Ne,ave反而比不施加时要小得多. 这表明射频源对Ne,ave的提高能力要强得多. 在实际工程应用中, 欲提高等离子体区电子密度, 应优先考虑增大射频源功率.

2.2 直流源对RF-CCP的Te,ave影响

如图5所示为直流源功率分别为0, 5, 10, 15, 20, 25, 30 W周期平均电子密度Te,ave的轴向分布特性. 可以看出, 在没有施加直流源时,Te,ave与Ne,ave一样, 均沿极板X轴方向呈对称分布, 但分布规律大不相同. 电子温度在距离极板边缘4 mm以内鞘层区均有陡然上升, 出现极大值又急速下降变化规律, 在等离子体主体区呈现极小值.

图5 不同直流源功率下周期平均电子温度Te,ave分布Fig. 5 Distribution of periodic average electron temperature Te,ave under different DC powers

这是因为极板边缘附近Ne,ave很低, 而等离子体主体区电子密度Ne,ave很高, 电源电势大部分加在极板鞘层区域, 电子在电场力作用下加速、 电势能转化为热运动的能量, 从而出现电子温度峰值. 施加直流源后, 空间电场分布改变, 上极板侧由于电场加强, 电场力增大, 电子热运动更加剧烈, 出现更高的电子温度. 下极板刚好相反, 电子温度随直流源功率增加不断降低.

为对比衡量直流源对电子温度的提高作用, 保持两电源总功率不变, 射频源功率从初始50 W逐步提升至80 W. 仿真结果如图6所示.

图6 不同直流源与射频源功率下的上下极板侧周期 平均电子温度Te,ave极大值的变化Fig. 6 Maximum value of periodic average electron temperature Te,ave at upper and lower plates under different DC and RF powers

从图中分析得出， 当直流源功率从0增加到5 W, 曲线斜率较大, 即上极板Te,ave极大值提升明显, 之后增加速率不变, 呈一次函数线性增加. 在相同总功率下, 施加直流源对电子温度的提升比只施加射频源更明显. 在总功率为80 W时, 施加直流源将上极板电子温度提高了50%以上. 工程应用中, 欲提高或降低等离子体区单侧电子温度, 应优先考虑施加直流源.

2.3 直流源对RF-CCP的Fe,ave影响

为研究直流源对下极板电子通量的提升能力, 不施加直流源, 保持两电源功率之和不变, 提升射频源功率从初始50 W至80 W, 对比研究来衡量直流源对Fe,ave的提高能力.

仿真结果如图7所示. 由图可知, 增加总功率均可提高下极板周期平均电子通量Fe,ave.在只施加射频源时, 下极板Fe,ave随射频源增大按一次函数线性增加. 施加直流源后, 电子通量增加效果远远强于射频源. 在相同总功率下, 电子通量基本维持在无直流源时的2倍以上. 当直流源功率从0增加到5 W， 下极板电子通量增加效果较为明显, 之后增加速率基本不变, 按一次函数线性增加. 这表明直流源可显著提高电子到达下极板电子通量, 从而改善阴极表面充电效应. 因此, 实际工程应用中, 欲提高单侧电子通量, 应优先考虑施加直流源.

图7 下极板电子通量Fe,ave随电源功率的变化Fig. 7 Variation of electron flux Fe,ave of lower plate with power supply

3 总结

本文构建了直流源与射频源的板-板结构RF-CCP仿真模型, 在射频源作用的基础上再施加负直流源, 逐步增加直流源功率, 研究其对RF-CCP放电特性影响; 使射频源增加相同功率值, 比较两者对电子密度、 电子温度及电子通量等放电参量影响差异, 综合衡量直流源对RF-CCP放电参量的影响, 得出以下结论:

(1)不施加直流源时, 周期平均电子密度Ne,ave, 周期平均电子温度Te,ave均为对称分布,Ne,ave呈现两端小, 中间大的凸函数分布,Te,ave在距极板4 mm以内鞘层区均有陡然上升出现峰值又下降的变化规律, 在距极板1 mm处达到极大值;

(2)施加直流源会使等离子体区向单侧偏移, 直流源侧Ne,ave降低, 对侧Ne,ave增加, 且对侧增加速率明显, 直流源会增大等离子体主体区密度, 但效果弱于相同功率的射频源；

(3)施加直流源可增大无直流源侧电子通量, 直流源功率0～10 W区间, 增加速率由快变缓, 10～30 W 区间按一次函数增加. 直流源与射频源均可提高极板电子通量, 且直流源的提升效果明显强于射频源. 在相同总功率下, 电子通量基本维持在无直流源时的2倍以上.

实际工程中, 若欲提高单侧电子温度与电子通量, 应施加直流源, 若提高整体电子密度, 应提高射频源功率.