郭建斌，朱德康，程 翔，朱彦泽，张 峰

（1.国网新源水电有限公司富春江水力发电厂，浙江 杭州311504；2.自然资源部第二海洋研究所，浙江 杭州310012）

研究河道断面水流的流速分布是准确计算水库入库流量的基础和关键。在一定程度上掌握了天然河道断面流动的流速分布，则与该流动相关的各种问题都将迎刃而解[1]。

目前为止，前人对天然河道断面流速分布进行了大量研究，得到了不同形式的流速分布公式，如指数分布、对数分布和抛物线分布等[2-3]；同时归纳总结了偏离常规流速分布的不同类型流速分布[4]。

鞠俊等[4]根据长江口实测水流流速资料，研究分析了流速垂线分布符合二次函数型的规律性，流速垂线分布在漫滩、滩槽交互区，一般会呈“S”型分布。王伟[5]采用室内ADV清水试验与长江水道水流实测资料，研究了天然河道的垂线流速分布类型，且对比找出了主要影响因素。王俊等[6]根据长江水道水流实测资料进行归纳总结，得到了该河段水流垂线流速分布的9种类型，其中“3”型流速分布出现频率最高。张鑫[7]分析了现有明渠流速分布对数律和指数律公式的适用性，并根据实验结果，提出了相应的拟合经验公式。韩金旭等[8]利用室内试验和田间实测资料，对明渠水流横向流速分布特点进行了分析，建立了明渠水流横向流速分布抛物线律。

本研究将根据兰溪江河道观测断面不同流量级、不同垂线瞬时流速的观测资料，分析研究河道断面垂线与横向流速分布规律的特性。

1 研究区域及现场观测

为解决水库入库流量计算准确性的问题，本研究拟在富春江水库上游兰溪断面，应用声学多普勒流速仪（ADCP）开展断面水流垂线与横向流速分布的现场测量，利用量测的现场数据分析垂线与横向流速分布特征。

富春江水电站位于浙江省杭州市桐庐县境内富春江七里泷峡谷出口，电站上游有新安江与兰江在建德梅城汇入富春江。兰溪江河道断面位于富春江水电站水库上游，处于顺直河段中，测流断面水面宽350～450 m，深泓水深5.0～5.3 m，具体的河道断面地形形态如图1所示。从图中可以看出，本研究河道断面形状相较于规则河道断面复杂得多，这对于研究天然河道断面流速更具普适性。

图1 兰溪江河道断面示意图

由于受上游水库的影响，不同时刻通过河道横断面的流量是不同的，为了使研究更具代表性，针对不同流量级，选取了14种不同时刻的河道断面流速观测，具体测次如表1所示。

表1 现场观测测次与时间

为了更加细致地研究天然河道垂线与横向流速分布特性和尽可能地考虑有代表性的垂线位置，测次断面布设有72条垂线，因此本研究中现场观测最大特点是垂线较多，且使用声学多普勒流速仪（ADCP）测量瞬时流速时测点较密集，这为分析研究天然河道断面垂线与横向流速分布特性奠定了基础。

2 垂线流速分布特征

图2为兰溪江河道断面垂线流速分布，其中图2（a）和图2（b）分别为不同流量级下和D6流量级下14条垂线上的垂线流速分布。从图2（a）中可以看出从垂线11（河道断面高程较高处）开始至河道右岸，水流开始出现回流的现象，这可能与河道断面地形以及断面流量有关。

图2 兰溪江河道断面垂线流速分布

对于天然河道断面流速分布特征的研究，大量研究表明垂线流速分布往往偏离“常规型”分布特征。兰溪江河道断面水流条件复杂多变，其流速分布主要受地形起伏、断面水流加减速作用和风速等因素的影响，流速剖面常常偏离传统的对数与指数分布。本研究基于大量断面流速实测资料，并结合前人的研究[5-6]，兰溪江河道断面的非常规流速分布可归纳总结为“反C”型（垂线10）、“7”型（垂线8）、“1”型（垂线11）、“C”型（垂线6）、“S”型（垂线3）、“3”型（垂线7）、“类指数”型（垂线14）共7种类型。

一般来说，“C”型流速分布形态是由河道断面表层和底层流速增大，而中间流速减小产生的；“反C”型流速分布正好与“C”型相反；当垂线流速基本相同时，流速分布形态类似于“1”型；当河道断面中上层流速整体减小，中下层流速整体增大，将会出现“S”型流速分布；“7”型流速分布是由河道断面中上层流速减小，而中下层流速基本不变时产生的；“3”型流速分布与常规流速分布相似，断面近底层流速增幅较大，中部流速增幅较小，水面流速增幅较大；“类指数”型流速分布是由从河道断面底层至水面流速增幅不断增大形成的。

图3为兰溪江河道断面平均垂线流速分布（14条垂线），除了回流区的平均垂线流速分布，其他垂线上的平均流速分布都趋于“1”型与“S”型，这说明在长周期时间范围内，富春江水电站水库上游的流量是趋于稳定的。

图3 兰溪江河道断面平均垂线流速分布

3 横向流速分布特征

兰溪江河道横断面形态很大程度上影响着河道断面的水流结构及其运动特性。对于兰溪江河道断面形态，当水流不漫滩与不搁浅时，不同流量级下河道断面水流横向流速分布特征与横向平均流速分布特征基本相似，如图4所示，河道断面与水流伴随着掺混交换，发生明显的动量交换。这种动量交换因不同的断面形态使断面水流横向流速分布与平均流速横向分布有所不同，由于河道断面与水流在交界面上发生交换与碰撞，水流动能迅速减小，又由于同一河道水流断面,水深较大的地方,垂线平均流速一般较大，水深小的地方垂线平均流速一般较小，因此河道地形高程较大交界面处附近流速急剧减小（图4中起点距为300 m处），从而使水流横向流速与平均横向流速进行了重新分布。

图4 不同流量下兰溪江河道断面流速横向分布

在对天然河道的流量进行观测时，通常采用流速-面积法，其优点是适用性强，但测点较多[9-10]。因此，探索天然河道断面水流流速分布特征，特别是平均横向流速分布特征，通过测量有限点流速实现天然河道流量测量，减轻传统流速仪法测流的工作量。

由于天然河道断面形状极不规则，其断面水流平均横向流速分布函数很难用统一的公式表示。从图4中可以看出兰溪江河道断面水流平均横向流速分布比横向流速分布更具规律性，本研究将尝试利用兰溪江河道断面实测水流流速数据分析得出水流平均横向流速分布经验关系式。

对于天然河道断面的横向水流结构的研究，尹进高[11]通过对水槽试验的流速实测数据的分析，采用量纲分析法将试验水槽横断面相对流速与相对坐标的关系表示为指数函数的形式[12]。与试验水槽相比，兰溪江河道断面形态复杂，因此本研究将断面水流平均横向相对流速与相对横坐标的关系表示为如下指数函数的形式：

式（1）中：ui为第i次断面水流平均横向流速，m/s；uim为第i次断面水流平均横向最大流速，m/s；x为测点至左侧河道的距离，m；Bi为第i次测流断面的宽度，m；m、n、l为待定系数。

通过对不同流量下断面水流平均横向流速分布进行拟合，如图5所示，得到断面水流平均横向流速分布函数为

从图5中可以得到曲线公式的拟合相关系数为0.740 2，考虑到兰溪河道地形形态的复杂性，该方程一定程度上可以表示断面水流平均横向流速的分布特征。

图5 断面水流平均横向相对流速与相对横坐标的指数函数关系

韩金旭等[8]通过对室内试验和田间实测数据的分析，研究并建立了明渠水流横向流速分布的抛物线律。同样为了研究抛物线律对于兰溪江河道断面水流平均横向流速分布特征的适用性，将断面水流平均横向相对流速与相对横坐标的关系表示为如下抛物线函数的形式：

从图6中可以看出抛物线公式的拟合相关系数为0.749 7，与指数函数公式拟合相比，抛物线方程与实测平均横向流速分布拟合得更好，它同样可以用来表示断面水流平均横向流速的分布特征。

图6 断面水流平均横向相对流速与相对横坐标的抛物线律关系

4 结论

兰溪江河道断面的水流垂线流速分布类型可分为“反C”型、“7”型、“1”型、“C”型、“S”型、“3”型和“类指数”型共7种不同形态。在长周期时间范围内，除了回流区的平均垂线流速分布，其他垂线上的平均流速分布都趋于“1”型与“S”型。兰溪江河道断面流速分布发生偏离和河道出现回流主要与河道断面形状有关。与指数函数公式拟合相比，抛物线方程与实测平均横向流速分布拟合得更好，它可以用来表示断面水流平均横向流速的分布特征。